高考数学复习：解析几何专题热点中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 2019年高考数学复习：解析几何专题热点 复习导引：这部分是直线与圆，圆与圆的位置关系，注意运用初中平面几何知识。(一)直线与圆 1.设有一组圆 Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(kN*)。下列四个命题：A.存在一条定直线与所有的圆均相切 B.存在一条定直线与所有的圆均相交 C.存在一条定直线与所有的圆均不相交 D.所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)。分析 Ck的圆心 x0=k-1，y0=3k，kN*半径 r=-k2 y0=3(x0+1)为一条直线，Ck的圆心，kN*在一条直线上，B正确。考虑两圆的位置关系，圆心距d

2、2=k-(k-1)2+3(k+1)-3k2=10，d=-rk+1-rk=-(k+1)2-k2=-(2k+1)3->d Ck含于 Ck+1之中，排除 A 若 k，r=-k2，圆是一个无限大的区域，排除 C 把 x=0，y=0 代入 Ck:(k-1)2+9gk2=2k4 若 k-1 为奇数，k 为偶数，上式左边是奇数，右边是偶数；学习必备 欢迎下载 第 2 页 若 k-1 为偶数时，有同样的结论，O(0，0)不满足 Ck的方程，D正确。其真命题为 B、D。2.已知正三角形 OAB的三个顶点都在抛物线 y2=2x 上，其中 O为坐标原点，设圆 C是 OAB的外接圆(点 C为圆心)()求圆 C的

3、方程；()设圆 M的方程为(x-4-7cos)2+(y-7sin)2=1，过圆 M上任意一点 P分别作圆 C的两条切线 PE，PF，切点为 E，F，求-g-的最小值和最小值。解：(1)OAB 等边，OA=OB，又 y2=2x 的图像关于 x 轴对称，A与 B是关于 x 轴对称点，ABx轴。设 A(-，y)，y>0-=tan30=-，y=2-，|AB|=4-OAB的重心是OAB的外心，|OD|=4-g-=6 C(4，0)，r=4 C(x-4)2+y2=16 分析(2)M(x-4-7cos)2+(y-7sin)2=1 M的圆心(x0，y0)x0=4+7cos，y0=7sin (x0-4)2+

4、y02=72 M的圆心轨迹是以(4，0)为圆心，以 7 为半径的圆。平面几何知识一直线与圆设有一组圆下列四个命题存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是写出所有真命题的代号分析的圆除把代入若为奇数为偶数上式左边是奇数右边是偶数第页学习必备欢迎下载若为偶数时有同样的结论不满足的方程正确其真命题为已知正三角形的三个顶点都在抛物线上其中为坐标原点设圆是的外接圆点为圆心求圆的方程设圆的方点轴设的重心是的外心分析的圆心的圆心轨迹是以为圆心以为半径的圆第页学习必备欢迎下载示意图如下图若此时第页学习必备 欢迎下载 第

5、3 页 示意图，如下图，|CP|=？cos=-=-cos2=2cos2-1=-g-=-若|CP|=8，cos=-，cos2=-此时，-g-=-8-8-g-平面几何知识一直线与圆设有一组圆下列四个命题存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是写出所有真命题的代号分析的圆除把代入若为奇数为偶数上式左边是奇数右边是偶数第页学习必备欢迎下载若为偶数时有同样的结论不满足的方程正确其真命题为已知正三角形的三个顶点都在抛物线上其中为坐标原点设圆是的外接圆点为圆心求圆的方程设圆的方点轴设的重心是的外心分析的圆心的圆心轨迹是以为圆心以为半径的圆第页学习必备欢迎下载示意图如下图若此时第页