2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系和2.1.4平面与平面之前的位置关系 题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2（Word版含解析）.docx

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1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系基础过关练题组一直线与平面之间的位置关系1.三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A.相交B.平行C.直线在平面内D.平行或直线在平面内2.若直线a,b是异面直线,且a,则直线b与平面的位置关系是()A.bB.bC.b与相交D.以上都有可能3.如果平面外有两点A,B,它们到平面的距离都是a,则直线AB和平面的位置关系一定是()A.平行B.相交C.平行或相交D.AB4.(福建莆田第二十五中学高一期末)以下命题(其中a,b表示直线,表示平面):若ab,b,则a;若a,b,则ab;若ab,b,则a;若a,b

2、,则ab.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.35.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面有()A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图,在正方体ABCD-ABCD中,P是AD的中点,Q是BD的中点,判断直线PQ与平面AABB的位置关系,并利用定义证明.题组二平面与平面之间的位置关系7.若点M平面,点M平面,则与的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.不确定8.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是

3、.9.在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有组互相平行的面.与其中一个侧面相交的面共有个.10.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)AD1所在直线与平面B1BCC1的位置关系是;(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是.11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,画出过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由.12.如图,已知平面和相交于直线l,点A,点B,点C,且Al,Bl,直线AB与l不平行,那么,平面ABC与平面的交线与l有什么关系?证明你的结论.答案全解全析基础过关练1.A由延长各侧棱恢复成棱锥

4、的形状可知,三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交.故选A.2.D直线b与平面可能平行,可能相交,也可能在平面内.故选D.3.C结合图形可知选项C正确.4.A如图,在长方体ABCD-ABCD中,CDAB,AB平面ABCD,但CD平面ABCD,故错误;AB平面ABCD,BC平面ABCD,但AB与BC相交,故错误;ABAB,AB平面ABCD,但AB平面ABCD,故错误;AB平面ABCD,BC平面ABCD,但AB与BC异面,故错误.5.B如图所示,可知AA1平面BB1C1C,AA1平面DD1C1C,AA1平面BB1D1D.共3个.6.解析直线PQ与平面AABB平行.证明:如图,连接AD,AB

5、,在ABD中,易证PQ是ABD的中位线,平面ABD平面AABB=AB,PQ在平面AABB外,且与直线AB平行.PQ与平面AABB没有公共点.PQ与平面AABB平行.7.BM平面,M平面,与相交于过点M的一条直线.8.答案平行或直线在平面内解析首先明确空间中线、面有且只有三种位置关系:平行、相交、直线在平面内.本题中相交显然不成立,平行或直线在平面内都有可能.9.答案4;6解析六棱柱的两个底面互相平行,每个侧面与其直接相对的侧面平行,故共有4组互相平行的面.六棱柱共有8个面,与某个侧面平行的面有1个,相交的面有6个.10.答案(1)平行(2)相交解析(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公

6、共点,所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B,故相交.11.解析如图,取AB的中点F,连接EF,A1B,CF.E是AA1的中点,EFA1B.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1􀱀BC,四边形A1BCD1是平行四边形.A1BCD1.EFCD1.E,F,C,D1四点共面.E平面ABB1A1,E平面D1CE,F平面ABB1A1,F平面D1CE,平面ABB1A1平面D1CE=EF.过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.12.解析平面ABC与平面的交线与l相交.证明如下:AB与l不平行,AB,l,AB与l相交.设ABl=P,则点PAB,点Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC且P平面,即点P是平面ABC与平面的一个公共点.而C也是平面ABC与平面的一个公共点,又P,C不重合,直线PC就是平面ABC与平面的交线,即平面ABC平面=直线PC.而直线PCl=P,平面ABC与平面的交线与l相交.