高考数学复习：立体几何专题热点指导中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 高考数学复习：立体几何专题热点指导 天津市第四十二中学 张鼎言(一)线线，线面，面面 复习导引：线线垂直一般情况下转化为线面垂直，用三垂线定理或逆定理。异面直线成角或线面成角，需平行移动异面直线中的一条或两条。如何平移？抓住已给线段中点，作出线段的辅助中点，用好三角形中位线或等腰三角形底边中线是重要的途径。在线面成角中，线上的点到平面的垂线是关键，解决问题的方法是利用已有垂线或直接作平面的垂线。1.如图，在三棱锥 V-ABC 中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且 AC=BC=a，VDC=(0-)。(I)求证：平面 VABVCD；(II)当角 变化时，

2、求直线 BC与平面 VAB所成的角的取值范围。证明(1)AC=BC，D是 AB的中点，ABCD，又 VC底面ABC，VCAB AB平面VCD 又 AB平面 VAB 平面 VAB平面VCD 分析(2)在平面 VCD中，过 C作 CHVD，交 VD于 H，连 CH。学习必备 欢迎下载 第 2 页 由(1)CHVD，VD是平面 VCD与平面 VAB的交线，CH平面VAB CBH为直线 BC与平面 VAB所成角 CH=asinCBH CH=CDsin 又 CDAB=A CBCCD=-a，-asin=asinCBH sinCBH=-sin 为直角VCD中的锐角，-0CBH-即直线 BC与平面 VAB所成角的取值范围为(0，-)。垂直一般情况下转化为线面垂直用三垂线定理或逆定理异面直线成角或线面成角需平行移动异面直线中的一条或两条如何平移抓住已给线段中点作出线段的辅助中点用好三角形中位线或等腰三角形底边中线是重要的途径在线面成角点且求证平面当角变化时求直线与平面所成的角的取值范围证明是的中点又底面平面又平面平面平面分析在平面中过作交于连第页学习必备欢迎下载由是平面与平面的交线平面为直线与平面所成角又为直角中的锐角即直线与平面所