高一数学知识点精编集合知识要点中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

《高一数学知识点精编集合知识要点中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学知识点精编集合知识要点中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 高一数学知识点精编 集合知识要点 1、集合的基本概念 集合 某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。注意：集合是最原始的概念，没有定义。一些 常见 的数 集 全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)记作 N 非负整数集内排除 0 的集正整数集,表示成 N*或 N+全体整数的集合整数集 记作Z 全体有理数的集合有理数集 记作Q 全体实数的集合实数集 记作R 注意：（1）自然数集 N 含有 0；（2）整数集 Z、有理数 Q、实 数集 R 内排除 0 的集合分别表 示为：Z*或 Z+、Q*或 Q+、R*或 R+。集 合 与元 素 的关系 如果

2、a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A，记作 aA；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a不属于集合 A，记作 aA。注意：“”、“”只能 用在元素与集合之间。集合元 素的特 性 确定性 互异性 无序性 集合的分类 有限集含有有限个元素的集合。无限集含有无限个元素的集合。特别地，不含任何元素的集合 叫做空集，记作。集合 的表 示法 列举法把集合中的元素一一列举出来的方法。如x1，x2，xn或xi,iI。描述法：x|p(x)有时也可写成 x：p(x)x；p(x)文氏图（又叫韦恩图）：注意：区分“a”与“a”。对于列举法中用“”表示的集合，应按次序排列。代表元素不是一定要用 x，还可用如

3、：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。学习必备 欢迎下载 区间表示法 2、集合与集合的关系 定义 符号表示或 数学表达式 性质 集 合 与 集 合 的 关 系 子 集 如果集合 A 的任 何一个元素都是集合 B 的元素,我们说集合 A 是集合 B 的子集。AB 或(BA)A（特别地）A A 若 AB,BC,则 AC。相 等 如果集合 A 的任 何一个元素都是集合 B 的元素,同时集合 B 的任何一个元素都是 集合 A 的元素，A=BAB,BA 如果 AB,同时 BA，那么 A=B。真 子 集 如果 A，并且 AB，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集。ABAB，AB 若 A,

4、则有A。如果 AB,BC，那么 AC。集 合 的 运 算 全 集 与 补 集 设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即 AS），由 S 中所有不 属于 A 的元素组成的集 合，叫做 S 中子集 A 的 补集（或余集）。如果集合 S 含有我 们所要研究的各个集合 的全部元素，这个集合 就可以看作一。个全集。CSA=x|xS,且xA CUU=CU=U CU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=U CU(AB)=(CUA)(CUB)CU(AB)=(CUA)(CUB)交 集 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所 组成的集合，叫做 A 与 A B=x|xA,且xB AA=A A=AB=

5、BA 有理数实数集内排除的集合分别表示为或或或注意只能用在元素与集合之间集合的基本概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合中的每个对象叫做这个集合的元素集合全体非负整数的集合非负整数集或自然数集记作非负整数集记作如果是集合的元素就说属于集合记作如果不是集合的元素就说不属于集合记作一些常见的数集集合与元素的关系集合元素的特性确定性互异性无序性集合的分类集合的表示法有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个也可写成文氏图又叫韦恩图注意区分与对于列举法中用表示的集合应按次序排列代表元素不是一定要用还可用如来表示学习必备欢迎下载区间表示法集合与集合的关系集合与集合的关系集合的运算定义如果集合的任何

6、一个元素都是学习必备 欢迎下载 B 的交集。ABA，ABB AB=AAB 并 集 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集。A B=x|xA,或xB AA=A A=A AB=BA AAB，BAB AB=BAB 说明：“,”只能用在元素与集合之间。“,”等只能用在集合与集合之间。一般地，若一个集合有 n 个元素，则它有 2n个子集，2n-1个真子集。一般地，对任意两个有限集合 A,B,有 card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)。熟记下列阴影部分表示的集合：UA B UA B UA B UA B 有理数实数集内排除的集合分别表示为或或或注意只能用在元素与集合之间集合的基本概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合中的每个对象叫做这个集合的元素集合全体非负整数的集合非负整数集或自然数集记作非负整数集记作如果是集合的元素就说属于集合记作如果不是集合的元素就说不属于集合记作一些常见的数集集合与元素的关系集合元素的特性确定性互异性无序性集合的分类集合的表示法有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个也可写成文氏图又叫韦恩图注意区分与对于列举法中用表示的集合应按次序排列代表元素不是一定要用还可用如来表示学习必备欢迎下载区间表示法集合与集合的关系集合与集合的关系集合的运算定义如果集合的任何一个元素都是