青岛版五年级上册数学第五单元教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 教案 学科 数学 课题 多边形的面积单元备课 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形的面积的计算方法。技能目标 经历探索平行四边形、三角形、梯形面积公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。情感目标 能利用有关图形面积公式解决简单的实际问题。教学重点 内容表述 解决措施 认识平行四边形和梯形的特征；探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 了解简单组合图形的面积的计算方

2、法。采取小组合作交流的方式。教学方法 利用割补法求平行四边形的面积，利用旋转、平移的方法求三角形的面积，利用割补法、添补法求多边形的面积。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教后札记 学习好资料 欢迎下载 教案 学科 数学 课题 平行四边形的面积（第一课时）主备人 韩俊花 教学目标 知

3、识目标 使学生了解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四边形的高，绘画平行四边形的高，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。技能目标 培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力。情感目标 通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识 教学重点 内容表述 解决措施 认识平行四边形的特征。采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 理解高的意义，画指定底上的高 采取小组合作交流的方式。教学方法 利用割补法求平行四边形的面积。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)第 1课时 一、创设情景，提出问题 谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上

4、市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？设计意图：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、解决问题，探究新知（一）虾池的形状 1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透

5、转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?设计意图：借助情景图中平行四边形的形状,让学生寻找生活中的平行四边形.进而产生探究欲望,确

6、定本节课的研究问题,并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形.（二）平行四边形的特征 1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中 平行四边形的特征 边 角 4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证 两组对边分别平行：用画平行线的方

7、法来验证 两组对角分别相等：用量角器的方法来验证 5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)设计意图：引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。（三）认识平行四边形的各部分的名称 1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2、设计：拿出练习纸在上面画一画 3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂

8、直线段是平行四边形的高，用字母 h 表示；这条边是平行四边形的底，用字母a 表示。形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形

9、的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 5、提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。设计意图：使学生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。三、巩固练习，加强应用 1、自主练习第 1 题：你能从下图中找到平行四边形吗？2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（）在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（）3、自主练习第 8 题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。4、玩一玩：自主练习第

10、 2 题，同桌合作，用 4 根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？（1）交流（2）小结：底不变,高变了。设计意图：练习题的设计是有层次的。第 1 题判断生活中的平行四边形，考查学生对平行四边形的认识；第 2 题重点是根据平行四边形的特征进行一系列练习；第 3 体在玩的过程中将所学的指示进一步延伸，了解长方形是特殊的平行四边形。四、回顾反思，总结提升 谈谈这节课的收获 教后札记 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较

11、推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 教案 学科 数学 课题 平行四边形的面积（第二课时）主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形、

12、梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形的面积的计算方法。技能目标 经历探索平行四边形、三角形、梯形面积公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。情感目标 能利用有关图形面积公式解决简单的实际问题。教学重点 内容表述 解决措施 认识平行四边形和梯形的特征；探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 了解简单组合图形的面积的计算方法。采取小组合作交流的方式。教学方法 利用割补法求平行四边形的面积，利用旋转、平移的方法求三角形的面积，利用割补法、添补法求多边形的面积。教学过程(含教学内容、教

13、师活动和学生活动)第 2课时 一、创设情景，提出问题 出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图 谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？设计意图 借助具体情景和有关数据使学生产生求虾池面积的欲望。二、解决问题，探究新知（一）猜想 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教

14、学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 1、谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?设计意图：通过玩可

15、活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。（二）实验 1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证 为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。设计意图：给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程.（三）验证 1、汇报结果：方法 1：数方格 方法 2：转化 2、肯定两种方法

16、的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤：形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采

17、取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载（1）沿着高剪开就出现了直角，4 个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转

18、化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。设计意图：交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?要求学生掌握科学的转化方法.（四）结论 1、建立联系，推导公式 对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 S =a h 2、利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。设计意图：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、拼一拼、议一.议，

19、使学生的多种感官积极参加到学习活动中，借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。三、巩固练习，加强应用 1、自主练习第 4 题 2、自主练习第 5 题 3、自主练习第 8 题 设计意图 练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。四、回顾反思，总结提升 1、学生谈本节课的收获 2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计

20、算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 教后札记 教案 学科 数学 课题 平行四边形的面积第 3课时 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合

21、图形的面积的计算方法。技能目标 经历探索平行四边形、三角形、梯形面积公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。情感目标 能利用有关图形面积公式解决简单的实际问题。教学重点 内容表述 解决措施 认识平行四边形和梯形的特征；探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 了解简单组合图形的面积的计算方法。采取小组合作交流的方式。教学方法 利用割补法求平行四边形的面积，利用旋转、平移的方法求三角形的面积，利用割补法、添补法求多边形的面积。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)第 3课时 一、创设情景，提出问题 1、出

22、示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）2、出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？设计意图 回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的

23、面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 二、应用新知，解决实际问题 1、要解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生交流想法 2、独立解决，教师巡视 3、组织交流算法 设计意图：教师给学生足够的独立思考、合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验解决实际中的数学问题。三、巩固练习，加强应用 1、自主练习第 6 题 2、自主练习第 9 题 3、补充练习：（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的

24、高和面积（）。a、都比原来大 b、都比原来小 c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大 3 倍，高缩小 3 倍，面积（）a、扩大 3 倍 b、缩小 3 倍 c、不变 d、不好判断 4、自主练习第 10 题（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。四、回顾全课，交流质疑 在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教后札记 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概

25、括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 教案 学科 数学 课题 三角形的面积 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 （1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实

26、际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力 技能目标 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感目标 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点 内容表述 解决措施 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 三角形面积公式的探索过程。采取小组合作交流的方式。教学方法 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们今天来学习信息窗 2，

27、请看，你知道了哪些数学信息？根据这些信息能提出有研究价值的数学问题吗？制作这个标志牌需要多少的吕皮？板书：多少？师：同学们，这个标志牌是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究这个问题。（板书：三角形面积）二、探索交流、归纳新知 探索活动要求 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推

28、理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现？三角形面积（板书：猜想）验证 结论 底 高 拼 摆 转化 底 高2 利

29、用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。思考：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？2分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。A 组交流：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，（贴在黑板上）把三角形与转化成了学过的平行四边形，三角形的面积=平行四边形的面积2，所以得到的结论是三角形的面积=底 高2 B 组：我们组不是用两个完全一样的锐角三角形拼的，是用 C 组：我们组不是用两个完全一样的直角三角形拼的，是用 课件演示

30、：我们用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。引导学生得出：师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。师：那就是每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（好，经过 转化板书：转化 三角形的面积=平行四边形的面积2 =底 高2 S=ah 2 3、师：现在我们回过头来梳理一下推导公式的过程：我们首先进行猜想，经过验证，在验证时用了拼摆的方法，将三角形转化成了学过的图形平行四边不行，得到了三角形的面积公式=底 高2，同学们真了不起！用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式）三、应用新知，解决问题

31、 师：有了公式，下面我们可以解决问题了。（回应引入问题）1、（屏幕显示）制作这个标志牌需要多少的吕皮？四、深化理解、应用拓展 师：这节课探究了什么？是用什么方法探究的？（渗透数学方法）今天我们一不小心又像数学家一样进行了探究，用了“转化”的数学思想方法能找到了探究问题的方向，相信同学们今后能用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。；形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流

32、的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 教后札记 教案 学科 数学 课题 梯形的面积 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。技能目标 在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和

33、知识迁移能力，体会转化思想的价值。情感目标 进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点 内容表述 解决措施 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 采取小组合作交流的方式。教学难点 内容表述 解决措施 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。采取小组合作交流的方式。教学方法 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)（一）、复习旧知 出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段 同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想

34、象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。（二）、探究新知 联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单

35、组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状 个数 拼成的形状 结论 提出要求：做一做：利用

36、手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪转化成一个以前我们所学的图形。想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c、

37、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形 e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形 f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积（上底下底）高 2 如果用字母 S 表示面积，用 a 和 b 表示梯形的上底和下底，用 h 表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h

38、2(五)深化巩固 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实

39、生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 1、尝试计算 a、计算一个一般梯形的面积。b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8 米，渠底宽 1.4米，渠深 1.2 米。它的横截面积是多少平方米？借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公

40、式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？3、总结，反思体验 回想这节课所学，说说自己有哪些得失？教后札记 教案 学科 数学 课题 组合图形的面积 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内

41、容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 技能目标 培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。情感目标 进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点 内容表述 解决措施 能正确将一个组合图形进行割补。采取小组合作交流的方式。教学

42、难点 内容表述 解决措施 能正确将一个组合图形进行割补 采取小组合作交流的方式。教学方法 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学过程(含教学内容、教师活动和学生活动)一、回顾旧知：谈话：同学们，今天在学习新课之前我们先做一个游戏热热身，在图形出来的第一时间说出计算这种图形面积的公式，同桌必须接着说出公式的字母表示形式。学生回答 说一说下面的图形是由哪些基本图形拼成的？【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。二、创设情境，导入新知 1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续学习新的知识。出示情境

43、图。形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系

44、体会学数学学习好资料 欢迎下载 虾池的面积是多少？谈话：我们要先求出什么问题？谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论 全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流 谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）注意辅助线一般用虚线表示。谈话：

45、请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结 A、一种是将大图形分割成能够利用公式计算面积的小图形，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：分割）B、另一种是将大图形拼补成能够利用公式计算面积的更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：拼补）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？3、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。

46、教师出示课件 谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面

47、积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）学生回答【设计意图】本环节以学生为主体，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发现了“割、补”的好方法。培养了学生的合作探索精神和解决问题的能力。三、巩固拓展，实践应用 1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（

48、电脑出示三个信件的内容）来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。小组分任务完成后交流，集体反馈 2，出示自主练习 8 学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成 9 个边长为 2 厘米的小正方形，用 229 的方法计算。3，出示自主练习 9 学生独立完成，再交流。4，出示自主练习 11，运用梯形面积公式灵活解决问题，

49、教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察-思考-发现已学知识，进一步解决问题。体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。五、回顾反思 总结提升 通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？板书设计：组合图形面积的计算 辅助线 割 形和梯形掌握平行四边形三角形梯形的面积计算公式并能正确计算相应图形的面积了解简单组合图形的面积的计算方法教学目标技能目标经历探索平行四边形三角形梯形面积公式的过程培养观察比较推理和概括能力渗透转化思想发

50、梯形的特征探索平行四边形三角形梯形的面积计算公式采取小组合作交流的方式内容表述解决措施教学难点了解简单组合图形的面积的计算方法采取小组合作交流的方式教学方法利用割补法求平行四边形的面积利用旋转平移的方法形的面积的计算公式并能正确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化思想发展空间观念能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系体会学数学学习好资料 欢迎下载 补 教后札记 教案 学科 数学 课题 多边形面积计算的整理和复习 主备人 韩俊花 教学目标 知识目标 通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。技能目标 使学生