中学九年级数学下册《二次根式》导中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 二次根式导学案 一、学习目标 1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点 重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程（一）知识准备：1若 a0，a 的平方根可表示为_ a 的算术平方根可表示_ 2当 a_时，12a有意义，当 a_时，35a 没有意义。32(3)_2(32)_ 4化简：24_，2)2(_，312_，321_ 5_1872_

2、;4814 6下列根式中能与3合并的二次根式为（）A、24 B、12 C、23 D、18 7计算：_20125_;2712（二）知识梳理 知识点 1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。知识点 2、二次根式的性质：1.2)(a （a0）,2.a 0(a0)学习好资料 欢迎下载 3.)0_()0_()0_(_2aaaa 知识点 3：二次根式的乘除：1.计算公式：)0,0_()0,0_(babababa除法运算：乘法运算：2.化简公式：)0,0_()0,0_(babababa 知识点 4：二次根式的加减：二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的

3、运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如22222b2aba)ba(;bab)-b)(a(a）仍然适用。（三）精典例题 1化简(3)2 的结果是 ()A3 B3 C3 D9 2下列选项中，使根式有意义的 a 的取值范围为 a2 C x4 且 x2 D x4 且 x2 4已知 x、y 为实数，y x2 2x 4，则 yx的值等于（）A8 B4 C6 D16 5满足 5x 5的非正整数 x 是()A1 B0 C2，1，0 D1，1，0 6等式3355xxxx成立的条件是（）A、x5 B、x3 C、x3 且 x=5 D、x5 7若 a0，则化简3a得（）A、aa B、aa C

4、、a a D、D、a a 8若15,55ab,则（）二次根式的乘除法运算理解同类二次根式的定义熟练进行二次根式的加减法运算了解最简二次根式的定义能运用相关性质进行化简二次根式二学习重点难点重点二次根式的计算和化简难点二次根式的混合运算正确依据相关性质化简中能与合并的二次根式为计算二知识梳理知识点二次根式的概念形如的式子叫做二次根式知识点二次根式的性质学习好资料欢迎下载知识点二次根式的乘除计算公式乘法运算除法运算化简公式知识点二次根式的加减二次根式的加减原来所学的乘法公式如仍然适用三精典例题化简的结果是下列选项中使根式有意义的的取值范围为的是代数式中的取值范围是且且已知为实数则的值等于满足的非正

5、整数是等式成立的条件是且若则化简得若则学习好资料欢迎下载计学习好资料 欢迎下载 A、a、b 互为相反数 B、a、b 互为倒数 C、ab=5 D、a=b 9如图，在线段长 x、y、z、w、p 中，是无理数的有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 10当 x8 时，8x_。11计算：12_。12计算：(32)2003(32)2004_。13当 x2 3时，x24x2005_。14观察下列各式：321 2 4，421 3 5，521 4 6 将你猜想到的规律用一个式子来表示：_。14 若实数 a、b、c 在数轴上的位置如图则化简|2accba 。15化简：(1)、45 (2)、18 6

6、 3 16计算：(1)、3 122 48 8 (2)、32512618 (3)、)2)(2(aa （4）、2)3(x (5)、)1043(53544 b 0 a c 二次根式的乘除法运算理解同类二次根式的定义熟练进行二次根式的加减法运算了解最简二次根式的定义能运用相关性质进行化简二次根式二学习重点难点重点二次根式的计算和化简难点二次根式的混合运算正确依据相关性质化简中能与合并的二次根式为计算二知识梳理知识点二次根式的概念形如的式子叫做二次根式知识点二次根式的性质学习好资料欢迎下载知识点二次根式的乘除计算公式乘法运算除法运算化简公式知识点二次根式的加减二次根式的加减原来所学的乘法公式如仍然适用三

7、精典例题化简的结果是下列选项中使根式有意义的的取值范围为的是代数式中的取值范围是且且已知为实数则的值等于满足的非正整数是等式成立的条件是且若则化简得若则学习好资料欢迎下载计学习好资料 欢迎下载 （五）达标测试：1、选择题：（1）化简25的结果是（）A 5 B -5 C 士 5 D 25（2）代数式24xx中，x 的取值范围是（）A 4x B 2x C 24xx且 D 24xx且（3）下列各运算，正确的是（）A、565352 B、532592519 C、12551255 Dyxyxyx2222（4）如果(0)xyy是二次根式，化为最简二次根式是（）A (0)xyyB(0)xy y C (0)xy

8、yy D以上都不对（5）化简2723的结果是（）2262333ABCD（6）55,51ba，则（）A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C 5ab D a=b（7）在下列各式中，化简正确的是（）A 15335 B 22121 C baba24 D 123xxxx（8）把1(1)1aa中根号外的(1)a 移人根号内得（）二次根式的乘除法运算理解同类二次根式的定义熟练进行二次根式的加减法运算了解最简二次根式的定义能运用相关性质进行化简二次根式二学习重点难点重点二次根式的计算和化简难点二次根式的混合运算正确依据相关性质化简中能与合并的二次根式为计算二知识梳理知识点二次根式的概念形如的式子叫做二次

9、根式知识点二次根式的性质学习好资料欢迎下载知识点二次根式的乘除计算公式乘法运算除法运算化简公式知识点二次根式的加减二次根式的加减原来所学的乘法公式如仍然适用三精典例题化简的结果是下列选项中使根式有意义的的取值范围为的是代数式中的取值范围是且且已知为实数则的值等于满足的非正整数是等式成立的条件是且若则化简得若则学习好资料欢迎下载计学习好资料 欢迎下载 1111AaBaCaDa 2、计算(1)453227 (2)16 2564 (3)(2)(2)aa (4)2(3)x 3、已知223,223ba求ba11的值 4、计算：（1）5426362 （2）0.9 1210.36 100 二次根式的乘除法运算理解同类二次根式的定义熟练进行二次根式的加减法运算了解最简二次根式的定义能运用相关性质进行化简二次根式二学习重点难点重点二次根式的计算和化简难点二次根式的混合运算正确依据相关性质化简中能与合并的二次根式为计算二知识梳理知识点二次根式的概念形如的式子叫做二次根式知识点二次根式的性质学习好资料欢迎下载知识点二次根式的乘除计算公式乘法运算除法运算化简公式知识点二次根式的加减二次根式的加减原来所学的乘法公式如仍然适用三精典例题化简的结果是下列选项中使根式有意义的的取值范围为的是代数式中的取值范围是且且已知为实数则的值等于满足的非正整数是等式成立的条件是且若则化简得若则学习好资料欢迎下载计