八年级数学四边形证明题专项练习中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 姓名 班级 1已知：在矩形 ABCD 中，AE BD 于 E，DAE=3BAE，求：EAC 的度数。2已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a 且BCD=60 ，E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点，求：EF 的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形 ABCD 的周长。4、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线 交 BE 于 F，求证：F 是 BE 的中点。5、已知：梯形 ABC

2、D 中，ABCD，AC CB，AC 平分A，又B=60，梯形的周长是 20cm,求：AB 的长。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 若在平行边的一边 BC的延长线上取一点 F，使 SABC=SEBF，求证：DFAC。_ E_ F_ A_ B_ D _ C _ G _ A_ B_ D _ C _ E_ F_ D _ A_ B_ C _ E_ F_ A_ B_ D _ C _ O _ D _ A_ B_ C _ H _ F_ G _ E_ E_ A_ B_ F_

3、 D _ C 学习必备 欢迎下载 8、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于 对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。9、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC，求证：BG=CD。10、正方形 ABCD，E、F 分别是 AB、AD 延长线 上的一点，且 AE=AF=AC，EF 交 BC 于 G，交 AC 于 K，交 CD 于 H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方

4、形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED。12、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交于 E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BE DF 14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQ MN。_ C _ D _ A_ B_ G _ E_ F_ H _ E_ D _ B_ C _ A_ G

5、_ F_ C _ D _ A_ B_ E_ F_ E_ A_ D _ F_ G _ B_ C _ C _ D _ A_ B_ F_ E_ A_ B_ C _ D _ P_ Q _ N _ M _ j _ H _ G _ K_ B_ C _ D _ A_ F_ E梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的

6、一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 15、平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CE DF。16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PE BC 交 BC 于 E，过 P 引 PF CD 于 F，求证：AP EF。17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引 对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取

7、一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF，求证：AE 及 AF 三等分BAC。18、以 ABC 的三边 AB、BC、CA 分别 为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。19、M、N 为 ABC 的边 AB、AC 的中点，E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NF 交于 D 点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OE BC，AB=37cm,BE=26cm,EC=14cm,求：平行四边形 ABCD 的面积。21、在梯形 ABCD 中，ADBC，高 AE=

8、DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。_ E_ F_ D _ C _ A_ B_ C _ B_ A_ D _ F_ P_ E_ H _ C _ B_ A_ D _ E_ F_ F_ E_ D _ B_ C _ A_ F_ E_ A_ B_ C _ D _ M _ N _ O _ A_ B_ C _ D _ E_ A_ D _ B_ C _ E_ F梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的

9、延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O，求证：SOAB=SOCD 23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于 对角线 AC，且

10、与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：SADE=SCDF 24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E 求证：SABE=21SABCD 25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成 3 7 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成 的两部分的面积的比。26、在梯形 ABCD 中，ABCD，M 是 BC 边 的中点，且 MN AD 于 N，求证：SABCD=MN AD。27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、CD 的中点为 E、F，求证：DE、BF 三等分对角线 AC。_ A_ D _ B_

11、C _ E_ F_ O _ A_ B_ C _ D _ E_ F_ A_ D _ B_ C _ E_ D _ C _ A_ B_ E_ F_ D _ C _ A_ B_ M _ N _ A_ H _ G _ B_ C _ D _ E_ F梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在

12、正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，求证：DE BG，DE=BG。31、在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 的高，A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC 于 E，EG

13、AB 于 G，求证：CFGE 是菱形。32、若分别以三角形 ABC 的边 AB、AC 为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG EC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形 ABCD 中，M 为 AB 的任意点，MN DM，BN 平分CBF，求证：MD=NM 35、在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB 且 EF 平分 ABCD 的面积，求：BF 的长。_ F_ G _ C _ D _ A_ B_ E_ H _ F_ A_ B_ C _ D _ E_ G _ H _ F_ G _ E_ D _ A_ B_ C _ D

14、_ A_ N _ F_ B_ M _ A_ B_ D _ C _ E_ F_ C 梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线

15、在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 36、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的任一点，若 CE 的延长线交 DA 于 F，连结 DE，求证：SADE=SBEF 37、过四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 E 作 AC 的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为 F、G，求证：AG 或 FC 平分此四边形的面积，38、若以三角形 ABC 的边 AB、AC 为边 向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：SAEG=SABC。39、四边形 ABCD 中，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，又 AD、B

16、C 相交于点 P，求证：SPMN=41SABCD。40、正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，满足 BE=ED+DC，如果 M 是 AD 的中点，求证：EBC=2ABM，41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向 三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC 中点，求证：DG=2BN，BM DG。42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行 于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，求证：DE=DF。_ E_ D _ A_ B_ C _ F_ G _ P_ A_ B_ D _ C _ M _ N _ C _ D _ A_ B_ E_ M _ F_

17、G _ D _ E_ B_ A_ C _ N _ M _ F_ C _ D _ A_ B_ E_ E_ C _ B_ D _ A_ F_ F_ G _ E _ D _ A _ B _ C 梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的

18、中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 43、平行四边形 ABCD 中，直线 FH 与 AB、CD 相交，过 A、D、C、B，向 FH 作垂线，垂足为 G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形 ABCD 中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形 ABCD 中，EAF=45 求证：BE+DF=EF。46、正方形 ABCD 中，点 P 与 B、C 的 连线和 BC 的夹角为 15 求证：

19、PA=PD=AD。47、四边形 ABCD 中，AD=BC，EF 为 AB、DC 的中点的连线，并分别与 AD、BC 延长线交于 M、N，求证：AME=BNE。48、正方形 ABCD 中，MN GH，求证：MN=HG。49、正方形 ABCD 中，E 是边 CD _ D _ A_ B_ C _ E_ G _ F_ H _ C _ D _ A_ B_ E_ F_ B_ C _ D _ A_ P_ F_ A_ B_ N _ E_ M _ D _ C _ D _ C _ B_ A_ M _ N _ G _ H _ C _ D _ A_ B_ E_ F梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以

20、为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 的中点，F 是线段 CE 的

21、中点 求证：DAE=21BAF。50、等腰梯形 ABCD 中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC 和 BD 交于 O，且所夹的锐角为 60，E、F、M 分别 为 OD、OA、BC 的中点。求证：三角形 EFM 为等边三角形。【作业】1、已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证：四边形 DEBF 是平行四边形 2、如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG.观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论；3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形 M、N 是 BD 上两点 BN=DM.求证：四边

22、形 ANCM 是平行四边形 A D _ o _ A_ B_ D _ C _ E_ m _ F 梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对

23、角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 M N B C 4、在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 中点连接 DE、BF、BD 求证：AEDCBF 若 ADBD，猜想四边形 BFDE 是什么特殊四边形？并证明 D F B A E C 5、把矩形纸片 ABCD 沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。E A F D B C 6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形 7、已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，F，G，是 AB 边上的两个点，且 FC 平分 BCD，GD 平分

24、ADC，FC 与 GD 相交与点 E。(1)求证：AF=GB (2)若 AD=5 FG=3 求 DC 的长 A E F B D C 8、如图，在菱形 ABCD 中，DAB=60,过点 C 作 CEAC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形。D C A B E 9、菱形周长是 24，其中一个内角 60，求菱形对角线的长和面积 10、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接 DP 交 AC与点 Q.试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有ADQABQ;当点 P 在 AB 上运动到什么位置时，ADQ 的面积是正方

25、形 ABCD 面积的61；D C QQQ Q 梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的

26、三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 A P B 11.已知：如图 RtABC 中，ACB90，CD 为ACB 的平分线，DEBC 于点 E，DFAC 于点 F.求证：四边形 CEDF 是正方形.12.已知，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于 点 F.求证：四边形 AEDF 是菱形.13.如图，ABC 中，BD、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点.求证：FMDE.14、如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和 AD 的中点，BE 和 CF 交于点 P.求证：APAB.1

27、5、如图，已知点 F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，CG 平分DCE，GFAF.求证：AF=FG.DACBFE E F D A B C PFECADBGAD梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下

28、载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 16.菱形周长为 40cm，它的一条对角线长 10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.17、如图：平行四边形 ABCD 中 ABAD，AE，BF，CG，DH 是各内角的角平分线，分别交于 CD，AB 于 E，F，G，H，DH 与 AE，CG 交于 P，M，BF 与 AE，CG 交于 N，G，求证：ABADPQ 18、已知：如图，ABC 中，BAC90，AD 是高，BE 平

29、分 ABC 交 AD 于 M，AN 平分DAC，求证：平行四边形 AMNE 是菱形。19、已知：平行四边形 ABCD 是，E，F 分别是 AB，CD 的中点，AF，DE 交于 G，BF，CE 交于点 H，求证：平行四边形 EHFG 是平形四边形。20、已知：ABC 中，ACB90，CBA30，ABD，BCE 均是在ABC外的等边三角形，DE 交 AB 于点 F，求证：DFEF。DFECPNQMGHABBDNCAME梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证

30、已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 ABFCDEABECFDABECFDABFOCDE 21、已知：ABC 中，ABBC，ABC90，D 是 AC 上一点，DEAB 于 E，DFBC 于 G，

31、P 是 AC 的中点，求证：PEPF。22、已知：如图，在正方形 ABCD 中，M，N 分别是 BC，CD 上的点。（1）若MAN 45，求证：MBNDMN。（2）若 MBNDMN，求证：MAN 45。23、在ABCD 中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DEBF。求证：四边形 AFCE 是平行四边形。24、如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，且EADBAF。求证：CEF 是等腰三角形；观察图形，CEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。25、如图所示，ABCD 中的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 经过点 O 与 AD 延长线交于 E，与 CB 延长线交于 F。

32、求证：OE=OF 26、如图所示，在ABC 中，AE 平分BAC 交 BC 于 E，DEAC 交 AB 于 D，过 D 作 DFBC 交 AC 于 F。求证：AD=FC 27.如图,ABCD 中,G 是 CD 上一点,BG 交 AD 延长线于 E,AF=CG,100 DGE.ADNCMBE梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长

33、使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的学习必备 欢迎下载 PABCDHGEDCFBA(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的度数.28、如图所示，在ABCD 中，P 是 AC 上任意一点，求证：APDABPSS 29、如图所示，ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 相交于 G，DF 与CE 相交于 H，连结 EF

34、、GH。求证：EF、GH 互相平分。30、如图，在ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边上的点，且满足 BE=DF,CG=AH,连接 EF、GH。求证：EF 与 GH 互相平分。ABCDEFOGH 梯形中分别为的中点平分交于求等腰梯形的周长已知梯形中以为邻边作平行四边形延长线交于求证是的中点已知梯形中平分又梯形的周长是求的长从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线垂足分别是求证已知梯形的对角线的交的延长线上取一点使若与的交点为求证与正方形的边长相等若以直角三角形的边为边在三角形的外部作正方形是边的高延长使求证正方形分别是延长线上的一点且交于交于交于求证在正方形的对角线上取若过作的垂线交于求证平行对角线的中点求证学习必备欢迎下载平行四边形中求证在正方形中是上一点过引交于过引于求证过正方形的顶点引对角线的平行线在上取一点使若作菱形求证及三等分以的三边分别为边在的同侧作等边三角形求证是平行四边形为的