数列高考真题专练检测中学教育高考_中学教育-高考.pdf

《数列高考真题专练检测中学教育高考_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列高考真题专练检测中学教育高考_中学教育-高考.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、等差数列高考真题体验 1.(2009安徽卷文）已知为等差数列，则等于 A.-1 B.1 C.3 D.7 2.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于 A.18 B.24 C.60 D.90 3.(2009 年广东卷文)已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a=A.21 B.22 C.2 D.2 4.（2009福建卷理）等差数列na的前 n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差 d等于 A1 B 53 C.-2 D 3 5.（2009辽宁卷文）已知na为等差数列，且7a24a1,3a0,则公差

2、 d A.2 B.12 C.12 D.2 6（2008 浙江）已知na是等比数列，41252aa，则13221nnaaaaaa=（）A.16（n 41）B.6（n 21）C.332（n 41）D.332（n 21）答案 C 7.（2009 宁夏海南卷文）等差数列na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m A.38 B.20 C.10 D.9 8.（2009重庆卷文）设na是公差不为 0的等差数列，12a 且136,a a a成等比数列，则na的前n项和nS=（）A2744nn B2533nn C 2324nn D 2nn 9、（2010湖北文数）已知等比数列ma中，

3、各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaa A.12 B.12 C.32 2 D32 2 10.（2010 福建数）设等差数列na的前n项和为nS,若111a ,466aa,则当nS取最小值时,n 等于 A6 B7 C 8 D 9 11.(2007 宁夏)已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（）A3 B2 C1 D2 答案 D 12.（2011年高考全国卷文科)设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，k 2k24SS，则k （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 二、填空题 13.（2009 浙江理）设等比数列na的公

4、比12q，前n项和为nS，则44Sa 答案：15 中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公

5、式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差为则有解解析 对于4431444134(1)1,151(1)aqsqsaa qqaqq 14.（2009 全国卷）设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则95SS 15.（2009辽宁卷）等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a 16（2010 辽宁）已知数列na满足1133,2,nnaaan则nan的最小值为_.三解答题 17.（2009 浙江文）设nS为数列na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数 （I）求1a及na；（II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值 解（）当1,111kSan

6、，12)1()1(,2221kknnnknknSSannnn（）经验，,1n（）式成立，12kknan（）mmmaaa42,成等比数列，mmmaaa422.，即)18)(12()14(2kkmkkmkkm，整理得：0)1(kmk，对任意的Nm成立，10kk或 18.（2009 福建卷文）等比数列na中，已知142,16aa （I）求数列na的通项公式；（）若35,aa分别为等差数列nb的第 3 项和第 5 项，试求数列nb的通项公式及前n项和nS。解：（I）设na的公比为q 中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江

7、已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差为则有解由已知得3162q，解得2q （）由（I）得28a，532a，则38b，532b 设nb的公差为d，则有11284

8、32bdbd解得11612bd 从而1612(1)1228nbnn 所以数列nb的前n项和2(161228)6222nnnSnn 19.（2010浙江文数）设 a1，d为实数，首项为 a1，公差为 d的等差数列an的前 n项和为 Sn，满足56S S+15=0（）若5S=5，求6S及 a1；（）求 d的取值范围 20.已知数列an anN,2nn1=a+8S（2）(1)求证：an是等差数列 中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若

9、则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差为则有解（2）若nn1b=a-302，求数列bn的前 n项和的最小值 21.（2011年高考湖北卷文科)成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列nb 中的245b

10、bb、()求数列nb的通项公式；()数列nb的前 n 项和为nS，求证：数列54nS 是等比数列.本小题主要考查等差数列、等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力.解析：（1）设成等差数列的三个正数分别为 a-d，a,a+d.依题意，得 a-d+a+a+d=15,解得 a=5.所以nb中的345,b b b依次为 7-d，10，18+d.依题意，有（7-d）（18+d）=100，解得 d=2 或 d=-13（舍去）.故nb的第 3 项为 5，公比为 2.由3122bb，即1252b，解得15.4b 所以nb是以54为首项，2 为公比的等比数列，其通项公式为13525 24nnnb

11、.（2）数列nb的前 n 项和25(12)545 2,124nnnS 即255 2.4nnS 所以11125555 24,2.5425 24nnnnSSS 因此54nS 是以52为首项，公比为 2 的等比数列.中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若

12、则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差为则有解22.（2009 湖北卷文）已知an是一个公差大于 0 的等差数列，且满足a3a655,a2+a716.()求数列an的通项公式：（）若数列an和数列bn满足等式：an)(2.222n33221为正整数nbbbbn，求数列bn的前 n 项和 Sn 解（1）解：设等差数列na的公差为 d，则依题设 d0 由 a2+a716.得12716ad 由3655,aa 得11(2)(5)55a

13、dad 由得12167ad将其代入得(163)(163)220dd。即22569220d 24,0,2,11(1)221ndddann 1又代入得a （2）令121121,2nnnnnnnbcaccc accc KK则有 两式相减得111111111,(1)1,22,2(2),22222,(1)2(2)nnnnnnnnnnnaacaaaccnnbbanbn由得即当时，又当n=1时，于是3411232222nnnSbbbb KK=234122222n K-4=1222(21)426,262 1nnnnS 即 补充题：数列na的前n项和记为nS,ta 1,点1(,)nnSa在直线 21yx上,Nn

14、 中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差

15、为则有解()当实数t为何值时,数列na是等比数列？()在()的结论下,设31lognnba,nT是数列11nnbb的前n项和,求2011T的值 解：()由题意得121nnaS，121nnaS(2)n 1 分 两式相减得)2(3,211naaaaannnnn即，4 分 所以当2n时，na是等比数列，要使1n时，na是等比数列，则只需31212ttaa，从而1t 7 分()由()得知13nna，31lognnban，9 分 11111(1)1nnbbnnnn 10 分 20111 2201120121111111(1)()()22320112012Tbbbb 20112012 12 分 中项则等于年广东卷文已知等比数列的公比为正数且则福建卷理等差数列的前项和为且则公差等于辽宁卷文已知为等差数列且则公差浙江已知是等比数列则答案宁夏海南卷文等差数列的前项和为已知则重庆卷文设是公差不为的等差为若则当取最小值时等于宁夏已知成等比数列且曲线的顶点是则等于答案年高考全国卷文科设为等差数列的前项和若公差则二填空题浙江理设等比数列的公比前项和为则答案解析对于全国卷设等差数列的前项和为若则辽宁卷等差数的成等比数列求的值解当经验式成立成等比数列即整理得对任意的成立或福建卷文等比数列中已知求数列的通项公式若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和解设的公比为由已知得解得由得则设的公差为则有解