高三数学理科综合三角函数中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、名师精编 欢迎下载 三角函数 一、选择题 1、（20XX年北京高考）将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为 B.，的最小值为 C.，的最小值为 D.，的最小值为 2、（20XX年山东高考）函数 f（x）=（sin x+cos x）（cos x sin x）的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）2 3、（20XX 年四川高考）为了得到函数sin(2)3yx的图象，只需把函数sin 2yx的图象上所有的点 （）（A）向左平行移动3个单位长度 （B）向右平行移动3个单位长度（C）向左平行移动6个单位长度 （D）向右平行移动6个单位长度 4、（20

2、XX年天津高考）在 ABC中，若=13AB,BC=3，120C ,则 AC=（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、（20XX年全国 I 高考）已知函数()sin()(0),24f xx+x，为()f x的零点，4x 为()yf x图像的对称轴，且()f x在 5()18 36，单调，则的最大值为（）（A）11 （B）9 （C）7 （D）5 sin(2)3yx(,)4Pts0s PPsin 2yx12t s632t s612t s332t s333223名师精编 欢迎下载 6、（20XX年全国 II高考）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D

3、）7、（20XX年全国 III高考）若，则（）(A)(B)(C)1 (D)8、（20XX年全国 III高考）在中，BC边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）9、（20XX年浙江高考）设函数2()sinsinf xxbxc，则()f x的最小正周期（）A与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关 C与 b 无关，且与 c 无关 D与 b 无关，但与 c 有关 10、（20XX年全国 II高考）若，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题 1、（20XX年上海高考）方程3sin1 cos2xx 在区间 2,0上的解为_ 2sin 2yx12()26kxkZ()26kxkZ(

4、)212kxkZ()212kxkZ 3tan42cos2sin 2642548251625ABC4B=13BCcos A=3 101010101010-3 1010-3cos()45sin27251515725上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与

5、无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 2、（20XX年上海高考）已知ABC的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_ 3、（20XX年四川高考）cos28 sin28=.4、（20XX年全国 II高考）的内角的对边分别为，若，则 5、（20XX年全国 III高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到 6、（20XX年浙江高考）已知 2cos2x+sin 2x=Asin(

6、x+)+b(A0)，则 A=_，b=_ 三、解答题 1、（20XX年北京高考）在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.ABC,A B C,a b c4cos5A5cos13C 1a bsin3cosyxxsin3cosyxx2222acbacB2coscosAC上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考

7、设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 2、（20XX年山东高考）在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求 cosC的最小值.tantan2(tantan).coscosABABBA上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的

8、图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 3、（20XX年四川高考）在ABC中，角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且co

9、scossinABCabc.（I）证明：sinsinsinABC；（II）若22265bcabc，求tan B.4、（20XX年浙江高考）在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.已知 b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关

10、且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载（II）若ABC的面积2=4aS，求角 A的大小.上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全

11、国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 三角函数 A,B,D,A,B B,A,C,B,D 566或 ,7 33 22 2,1 1.【解析】2222acbac 2222acbac 22222cos222acbacBacac 4B ABC 34AC 2coscosAC222cos(cos)sin

12、22AAA 22cossin22AAsin()4A 34AC 3(0,)4A (,)44A sin()4A最大值为 1 ,上式最大值为 1 2【解析】()由cosAtanB+cosBtanA=tanB)+2(tanA得 cosAcosBsinBcosAcosBsinAcosAcosBsinC2，所以CBCsinsinsin2，由正弦定理，得cba2=+（）由abcabbaabcbaC22222222)(cos 211231223123222)(bacabc所以Ccos的最小值为21 3.【解析】（I）证明：由正弦定理sinsinsinabcABC可知 21133上则的最小值为的最小值为的最小值

13、为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 原式可

14、以化解为coscossin1sinsinsinABCABC A和B为三角形内角,sinsin0AB 则，两边同时乘以sinsinAB，可得sincossincossinsinBAABAB 由和角公式可知，sincossincossinsinsinBAABABCC 原式得证。（II）由题22265bcabc,根据余弦定理可知，2223cos25bcaAbc A为为三角形内角，0,A，sin0A 则234sin155A ，即cos3sin4AA 由（I）可知coscossin1sinsinsinABCABC，cos11sintan4BBB tan4B 4.（II）由24aS 得21sinC24aa

15、b，故有 1sinsinCsin 2sincos2，因sin0，得sinCcos 又，C0,，所以C2 当C2 时，2；上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数

16、的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高名师精编 欢迎下载 当C2 时，4 综上，2或4 上则的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为年山东高考函数的最小正周期是年四川高考为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移欢迎下载年全国高考若将函数为的图像向左平移个单位长度则平移后图象的对称轴年全国高考若则年全国高考在中边上的高等于则年浙江高考设函数则的最小正周期与有关且与有关与有关但与无关与无关且与无关与无关但与有关年角形的外接圆半径等于年四川高考年全国高考的内角的对边分别为若则年全国高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到年浙江高考已知则三解答题年北京高考在中求的大小求的最大值名师精编欢迎下载年山东高