高一数学试题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、 高一数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第卷（选择题，满分 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1.若角、满足9090 ，则2 是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2.若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（）A34 B34 C43 D43 3.设()cos30()1f xg x，且1(30)2f，则()g x可以是（）A1cos2x B1sin2x C2co

2、s x D2sin x 4.满足tancot的一个取值区间为（）A(0,4 B0,4 C,)42 D,42 5.已知1sin3x ，则用反正弦表示出区间,2 中的角x为（）A1arcsin3 B1arcsin3 C1arcsin3 D 1arcsin3 6.设0|4，则下列不等式中一定成立的是：(）Asin 2sin Bcos2cos Ctan 2tan Dcot 2cot 7.ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（）A钝角三角形 B 直角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能 8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：2sinsin()sin()3A

3、BCIItIItIIt 且0,02ABCIII，则（）A3 B23 C43 D2 9.当(0,)x时，函数21cos 23sin()sinxxf xx的最小值为（）A2 2 B3 C2 3 D4 10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数()yf x的图象恰好经过k个格点，则称函数()f x为k阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）Asinyx Bcos()6yx Clgyx D2yx 第卷（非选择题，共计 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上.）11已知3cos 25，则44sincos的值为 12若

4、3x是方程2cos()1x的解，其中(0,2)，则=13函数13()tan(2)3f xlogx的单调递减区间为 14函数3sin2cosxyx的值域是 15 设集合(,)Ma b平面内的点,()|()cos3sin3Nf xf xaxbx.给出M到 N的映射:(,)()cos3sin3fa bf xaxbx.关于点(2,2)的象()f x有下列命题：3()2sin(3)4f xx；其图象可由2sin3yx向左平移4个单位得到；点3(,0)4是其图象的一个对称中心 其最小正周期是23 在53,124x 上为减函数 其中正确的有 三解答题（本大题共 5 个小题，共计 75 分,解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤）16.（本题满分 12 分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5 .（1）求sin2的值；（2）求tan()4的值.共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角是角终边上的一点且满足则若点设且则可以是的一个取值区间为满三角形以上均有可能发电厂发出的电是三相交流电它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数且则当时函数的最小值为在面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下列函已知则的值为若是方程的解其中则函数的单调递减区

6、间为函数的值域是设集合平面内的点给出到的映射关于点的象有下列命题其图象可由向左平移个单位得到点是其图象的一个对称中心其最小正周期是在上为减函数其中正确的有三17.（本题满分 12 分）已知函数2()2 3sincos2cosf xxxxm.（1）求函数()f x在0,上的单调递增区间；（2）当0,6x时，|()|4f x 恒成立，求实数m的取值范围.18.（本题满分 12 分）已知函数426cos5sin4()cos 2xxf xx（1）求()f x的定义域并判断它的奇偶性；（2）求()f x的值域.共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上若

7、角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角是角终边上的一点且满足则若点设且则可以是的一个取值区间为满三角形以上均有可能发电厂发出的电是三相交流电它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数且则当时函数的最小值为在面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下列函已知则的值为若是方程的解其中则函数的单调递减区间为函数的值域是设集合平面内的点给出到的映射关于点的象有下列命题其图象可由向左平移个单位得到点是其图象的一个对称中心其最小正周期是在上为减函数其中正确的有三19.（本题满分 12 分）已知某海滨浴场的海浪高度()y m是时间t（时）(024)t

8、 的函数，记作()yf t.下表是某日各时的浪高数据：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24()y m 1.5 1,0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，()yf t的曲线可近似的看成函数cos(0)yAtb.（1）根据表中数据，求出函数cosyAtb的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于 1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午 8：00 到晚上 20：00 之间，有多少时间可供冲浪者运动？20（本题满分 13 分）关于函数()f x的性质叙述如下：(2)()f xf x；()f x没有最大值

9、；()f x在区间(0,)2上单调递增；()f x的图象关于原点对称.问：（1）函数()sinf xxx 符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角是角终边上的一点且满足则若点设且则可以是的一个取值区间为满三角形以上均有可能发电厂发出的电是三相交流电它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数且则当时函数的最小值为在面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做

10、格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下列函已知则的值为若是方程的解其中则函数的单调递减区间为函数的值域是设集合平面内的点给出到的映射关于点的象有下列命题其图象可由向左平移个单位得到点是其图象的一个对称中心其最小正周期是在上为减函数其中正确的有三21.（本题满分14分）（甲题）已知定义在(,0)(0,)上的奇函数()f x满足(1)0f，且在(0,)上是增函数.又函数2()sincos2(0)2gmm 其中（1）证明：()f x在(,0)上也是增函数；（2）若0m，分别求出函数()g的最大值和最小值；（3）若记集合|()0Mmg恒有，|()0Nmf g恒有，求MN.（乙题）已知,是

11、方程24410()xtxtR 的两个不等实根，函数22()1xtf xx的定义域为,.（1）证明：()f x在其定义域上是增函数；（2）求函数()max()min()g tf xf x；（3）对于(2)，若已知(0,)(1,2,3)2iui且123sinsinsin1uuu，证明：1231113 6(tan)(tan)(tan)4gugugu.共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上若角满足则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角是角终边上的一点且满足则若点设且则可以是的一个取值区间为满三角形以上均有可能发电厂发出的电是三相交流电它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数且则当时函数的最小值为在面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图象恰好经过个格点则称函数为阶格点函数下列函已知则的值为若是方程的解其中则函数的单调递减区间为函数的值域是设集合平面内的点给出到的映射关于点的象有下列命题其图象可由向左平移个单位得到点是其图象的一个对称中心其最小正周期是在上为减函数其中正确的有三