高三物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、 随堂演练 1(2014 年铜陵模拟)带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()A可能做直线运动 B可能做匀减速运动 C一定做曲线运动 D可能做匀速圆周运动 解析：带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动，C 正确 答案：C 2 如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可

2、让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场 下列表述不正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小 解析：由加速电场可见粒子所受静电力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，静电力水平向右，则洛伦兹力水平向左，故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，选项 B 正确；粒子经过速度选择器时满足 qEqvB，可知能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B，选项C 正确带电粒子进入下方磁场做匀速圆周运动则有 rmvq

3、B0，可见当 v 相同时，rmq，所以可以用来区分同位素，且 r 越小，比荷就越大，选项 D 错误 答案：D 3(2014 年马鞍山模拟)如图所示，平行板电容器的金属极板 M、N 的距离为 d，两板间存在磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度 v 沿图示方向射入已知电容器的电容为 C，则()A当开关 S 断开时，稳定后电容器的电荷量 QBvdC B当开关 S 断开时，稳定后电容器的电荷量 QBvdC C当开关 S 闭合时，稳定后电容器的电荷量 QBvdC 解析：洛伦兹力使正离子向 N 板偏转，负离子向 M 板偏转，当 qUMNdqvB 时离子不再偏转，故断开开关 S 时

4、，电容器两极所能达到的最大电压 UCBvd，最大电荷量 QBvdC，A、B 均错；当开关 S 闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势 EBvd，由于内阻的存在，使得 UCUMNEBvd，故 QCtACtAD CtABtACtAD D无法比较 解析：带电物块在磁场中的斜面上运动时受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为 h，倾角为 ，则物块的加速度为 agsin ，由公式 x12at2hsin，得t2hgsin2，知 越大，t 越小，则选项 C 正确 答案：C 2一重力不计的带电粒子以初速度 v0(v0W2 C一定是 W1W2，也可能是 W1W2 解析：无论粒子

5、带何种电荷，静电力和洛伦兹力的方向总是相反的，因此，把电场和磁场正交叠加时，粒子在静电力方向上的位移减小了，静电力做的功比原来小了，即 W2b B电势 ba C电流增大时，|ab|减小 D其他条件不变，将铜板改为 NaCl 水溶液时，电势结果仍然一样 解析：因金属导电的载流子是自由电子，自由电子的运动方向与电流方向相反，由左手定则判定，自由电子所受洛伦兹力方向向左，因此铜板左侧聚集电子，右边带正电，形成电场，且 ba；待自由电子所受洛伦兹力与静电力相等，达到稳定状态时，qvBqEqbad.InSqv，电流增大时，|ab|增大而将铜板改为 NaCl 水溶液导电时，溶液中电离出正、负离子，是正、负

6、离子在导电，正离子运动方向与电流方向一致，负离子运动方向与电流方向相反，因而根据左手定则知正、负离子都向左边偏转，电荷量中和，所以两边无电势差 故选 B.反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所

7、受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子答案：B 4(2013 年高考重庆理综)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和 b，内有带电量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低 由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.IB|q|aU，负 B.IB|q|aU，正 C.

8、IB|q|bU，负 D.IB|q|bU，正 解析：准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的静电力和洛伦兹力平衡，是解决本题的关键 由于上表面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除 B、D 两项电荷稳定时，所受静电力和洛伦兹力平衡，|q|Ua|q|vB，由电流的微观表达式知：I|q|nSv|q|nabv，由联立，得 nIB|q|bU，故选项 C 正确 答案：C 5如图所示，虚线间空间存在由匀强电场 E 和匀强磁场 B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为 m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电

9、磁混合场()A B C D 解析：带电小球进入复合场时受力情况如图所示：图中由于小球所受合力不为零，所以洛伦兹力不恒定，因此水平方向合力不可能保持反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力

10、向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子为零，小球不可能沿直线运动；图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力，所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动；图中小球所受三个力的合力如果为零，小球就可以沿竖直线运动；图中小球只受竖直方向两个力作用，一定沿竖直线运动 答案：D 6(2014 年六安检测)如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为U 的水平加速电场区域，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可

11、根据实际要求调节，收集室的小孔 O3与 O1、O2在同一条水平线上则收集室收集到的是()A具有特定质量和特定比荷的粒子 B具有特定速度和特定比荷的粒子 C具有特定质量和特定速度的粒子 D具有特定动能和特定比荷的粒子 解析：粒子在加速电场中由动能定理可得：qU12mv2v 2qUm，粒子沿直线O1O2O3运动，则在相互正交的恒定匀强电场、磁场区域中必定受力平衡，可得：qEBqvvEB为某一定值故选项 B 正确 答案：B 7(2014 年黄山高三质检)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空

12、间的竖直面内做匀速圆周运动，则()A小球可能带正电 B小球做匀速圆周运动的半径为 r1B2UEg C小球做匀速圆周运动的周期为 T EBg D若电压 U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 解析：小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的静电力和重力满足 mgEq，则反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置

13、的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子小球带负电，A 错误；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqvmv2r，Uq12mv2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径 r1B2UEg，由 T2 rv可以得出 T2 EBg，与电压 U 无关，所以 B 正确，C、D 错误 答案：B 8(2014 年安庆高三测试)质谱仪是测带电粒子的

14、质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A此粒子带负电 B下极板 S2比上极板 S1电势高 C若只增大加速电压 U 值，则半径 r 变大 D若只增大入射粒子的质量，则半径 r 变小 解析：粒子从 S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电带正电的粒子在 S1和 S2两板间加速，则要求电场强度的方向向下，那么 S1板的电势高于 S2板的电势粒子在电场中加速，由动能定理有12mv2qU，在磁场中偏转，则有r

15、mvqB，联立两式解得 r2UmqB2，由此式可以看出只增大 U 或只增大 m 时，粒子的轨道半径都变大 答案：C 9如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加

16、速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子 A在 Ek-t 图中应有 t4t3t3t2t2t1 B高频电源的变化周期应该等于 tntn1 C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D要想粒子获得的最大动能增大，可增加 D 形盒的半径 解析：带电粒子在匀强

17、磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在 Ek-t 图中应有 t4t3t3t2t2t1，选项 A 错；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于 2(tntn1)，选项 B 错；由 RmvqB2mEkqB可知，粒子获得的最大动能决定于 D 形盒的半径，当轨道半径与 D 形盒半径相等时就不能再继续加速了，故选项 C 错 D 对 答案：D 10如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆 MN，小球 P 套在杆上，已知 P 的质量为 m，电荷量为q，电场强度为 E、磁感应强度为 B，P 与杆间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g.小

18、球由静止开始下滑直到稳定的过程中下列说法不正确的是()A小球的加速度先增加后减小 B小球的机械能和电势能的总和保持不变 C下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是 v2qE mg2qB D下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是 v2qE mg2qB 解析：对小球受力分析如图所示，则 mg(EqqvB)ma，随着 v 的增加，小球加速度先增加，当 EqqvB 时达到最大值 amaxg，继续运动，mg(qvBEq)ma，随着 v反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦

19、兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子的增加，a 逐渐减小，所以 A 正确因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B 错误若在前半段达到最大加速度的一半，则 mg(EqqvB)m g2，得 v2qE

20、 mg2qB，若在后半段达到最大加速度的一半，则 mg(qvBEq)mg2，得 v2qE mg2qB，故 C、D 正确 答案：B 二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15 分)如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里 结果离子正好从距 A点为 d 的小孔 C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且向上，最后离子打在 G 处，而 G 处距 A点 2d(AGAC)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求

21、：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径 r；(2)离子从 D 处运动到 G 处所需时间；(3)离子到达 G 处时的动能 解析：(1)正离子轨迹如图所示 圆周运动半径 r，满足：drrcos 60 解得 r23d.反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱

22、仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子(2)设离子在磁场中的运动速度为 v0，则有：qv0Bmv20r T2 rv02 mqB 由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为：t113T2 m3Bq 离子在电场中做类平抛运动，从 C 到 G 的时间为：t22dv03mBq 离子从 DCG 的总时间为：tt1t2 92 m3Bq(3)设电场强度为 E，则有：qEma d12at22 由动能定理得：qEdEkG12mv20 解得

23、EkG4B2q2d29m 答案：(1)23d(2)92 m3Bq(3)4B2q2d29m 12(15 分)(2013 年高考福建理综)如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.让质量为 m，电荷量为 q(q0)的粒子从坐标原点 O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响 甲 乙 反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速

24、度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子(1)若粒子以初速度 v1沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a,0)点，求 v1的大小(2)已知一粒子的初速度大小为 v(vv1)，为使该粒子能经过 A(a,0)点，其入射角 (粒子初速度与 x 轴正向的夹角)有几个？

25、并求出对应的 sin 值(3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0沿 y 轴正向发射研究表明：粒子在 xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的 x 分量 vx与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大小 E 无关求该粒子运动过程中的最大速度值 vm.解析：(1)带电粒子以速率 v 在匀强磁场 B 中做匀速圆周运动，半径为 R，有 qvBmv2R 当粒子沿 y 轴正向入射，转过半个圆周至 A点，该圆周半径为 R1，有：R1a2 由代入式得 v1qBa2m.(2)如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在 xa2的直线上，半

26、径为 R.当给定一个初速率 v 时，有 2 个入射角，分别在第 1、2 象限，有 sin sin a2R 由式解得 sin aqB2mv.(3)粒子在运动过程中仅静电力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 ym表示其 y坐标，由动能定理，有 qEym12mv2m12mv20 由题知，有 vmkym 若 E0 时，粒子以初速度 v0沿 y 轴正向入射，有 qv0Bmv20R0 反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速

27、后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子v0kR0 由式解得 vmEBEB2v20.答案：(1)qBa2m(2)2 个 aqB2mv(3)EBEB2v20 反不计阻力则在此后的一小段时间内带电质随堂演练点将可能做直线运动可能做匀减速运动一定做曲线运动可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中重力做功速度大小和方向发生变化洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化故粒子被加速电场加速后进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片平板下方有磁感强度为的匀强磁场下列表述不正确的是质谱仪是分析同位素的狭缝粒子的比荷越小解析由加速电场可见粒子所受静电力向下即粒子带正电在速度选择器中静电力水平向右则洛伦兹力水平向左故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外选项正确粒子经过速度选择器时满足可知能通过狭缝的带电粒子