高一第二学期第一次数学月考中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、20112012 学年度第二学期第一次质量检测 高一数学试题（卷）考号：选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第 I 卷（选择题共 60 分）一.选择题（共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.1.下列说法中，正确的是().A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 2.对于简单随机抽样，下列说法中，正确的为().它要求被抽取样

2、本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性 A B C D 3.已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为 23，24，29，x，33，37，38，41，中位数为 32，则x 的值等于().A31 B32 C30 D33 4.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A.频 率 就 是 概 率；B.随 着 试 验 次 数 的 增 加，频 率 一 般 会 越

3、来 越 接 近 概 率；C.频率是客观存在的，与试验次数无关；D.概率是随机的，在试验前不能确定.5从 1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是().A61 B41 C31 D21 6下列说法中正确的是().Ay2x21 中的 x，y 是具有相关关系的两个变量;B正四面体的体积与其棱长具有相关关系 C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 D某地区感染流感人数与外来流感患者人数是具有相关关系的两个变量 7右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A31，26；B36，2

4、3；C36，26；D31，23 8为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是().A20 B30 C40 D50 8 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为。完成这两项调查应采用的抽样方法依

5、次为（）A.分层抽样、系统抽样；B.分层抽样、简单随机抽样；C.系统抽样、分层抽样；D.简单随机抽样、分层抽样 9在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)10有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x)之间的线性关系，其回归方程为y 2.35x147.77如果某天气(1)(2)(3)(4)温为 2时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是().A140 B143 C152 D156 11.已知某单位有职工 120 人，其中男职工 90 人，现采用分层抽样的方法（按男

6、、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有 27 名男职工，则样本容量为（）.A.40；B.36；C.30；D 无法确定 12 若在圆(x2)2(y1)216 内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2y21 内的概率为().A21 B31 C41 D161 第 II 卷（非选择题共 90 分）二填空题（共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率，抽取 60 粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将 850 颗种子按 001，002，850 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 7 列的数 7 开始向右读，请你依次写出最先检测的 4 颗种子的编号 ，(

7、下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14.从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 15

8、由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5 人以上 概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则排队人数为 2 或 3 人的概率为 16 已知函数f(x)log2 x,x221 ，在区间221 ，上任取一点x0，使f(x0)0的概率为 三.解答题（共 74）17.（12 分）某个制药厂正在测试一种减肥新药的疗效，有 500 名志愿者服用此药，结果如下：体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加 人数 273 94 133 如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：（1）此人的体重减轻；（2）此人的体重不变；（3）此人的体重增加.

9、18.（12 分）射手张强在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别是 0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中：(1)射中 10 环或 9 环的概率；(2)至少射中 7 环的概率；(3)射中环数小于 8 环的概率 19.（14 分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出 1 到 5 根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。(1)若以 A 表示和为 6 的事件，求 P(A);(2)现连玩三次，若以 B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至少赢两次的事件，试问 B 与 C 是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由。2

10、0.（12）(1)从含有两件正品 a1，a2和一件次品 b 的 3 件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰有一件次品的概率。21（12）(本小题满分 8 分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭 10 次，命中的环数如下：与外来流感患者人数是具有相关关的两个变量右图是根据某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲乙两名运动员得分的中位数分别是为了了解某地区高

11、三学生的身体发育情况抽查了该地区一项符合题目要求下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数对于简单随机抽样下列说法中正确的为它行抽取它是一种不放回抽样它是一种等概率抽样不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的概率相等而且在整个抽样过程中各个个体被抽取的概率也相等从而保证了这种方法抽样的公平性已知一个样本数据按从小到大的顺甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩

12、，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛 22（12）.在等腰直角三角形 ABC 中，在斜边 AB上任取一点 M,求 AM 小于 AC 的概率.22.甲乙两人约在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟（15 分钟），过时即可离去。求两人能会面的概率。22(12分)有一容量为 50 的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,15),4;15,20),5;20,25),10;25,30),11;30,35),9;35,40),8;40,45),3.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)估计总体在20,35)之内的概率。22.（14 分）一

13、汽车厂生产 A、B、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆。（1）求 z 的值；（2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率。轿车 A

14、 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 400 450 600 与外来流感患者人数是具有相关关的两个变量右图是根据某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲乙两名运动员得分的中位数分别是为了了解某地区高三学生的身体发育情况抽查了该地区一项符合题目要求下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数对于简单随机抽样下列说法中正确的为它行抽取它是一种不放回抽样它是一种等概率抽样不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的概率相等而且在整个抽样过程中各个个体被抽取的概率也相等从而保证了这种方法抽样的公平性已知一个样本数据按从小到大的顺