高三数学文科联考卷附答案中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 数学（文）试题 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)计算21ii 得 ()A3 i B.1 i C.1 i D.22i(2)从集合 1,1,2A中随机选取一个数记为k，从集合 2,1,2B 中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为 ()A 29 B.13 C.49 D.59(3)某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是()A63 B31 C15 D7 (4)若直线l不平行于平面a，且la，则 A.a内的所有直线与l异面 B.a内不存在与l平行的直线 C.a内存在唯一的直

2、线与l平行 D.a内的直线与l都相交 (5)在圆06222yxyx内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别是 AC和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 ()A25 B20 2 C 215 D 10 2（6）在下列区间中，函数()43xf xex的零点所在的区间为（）A.（14，12）B.（-14，0）C.（0，14 ）D.（12，34）（7）设函数()sin(2)cos(2)44f xxx,则()A.()yf x在(0,)2单调递增,其图象关于直线4x对称 B.()yf x在(0,)2单调递增,其图象关于直线2x对称 C.()yf x在(0,)2单调递减,其图象关于直线4x对称 D.()y

3、f x在(0,)2单调递减,其图象关于直线2x对称（8）已知函数22,1,(),1,xaxxf xaxxx 则“2a ”是“()f x在R上单调递减”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(9)设双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是1F、2F，过点2F的直线交双曲线右支于不同的两点M、N若1MNF为正三角形，则该双曲线的离心率为()学习必备 欢迎下载 A6 B3 C2 D33(10)设)(xf是定义在R上的奇函数，且当0 x时，2)(xxf.若对任意的,2xt t，不等式)(2)(xftxf恒成立，则实数t的取值范围是 ()A.

4、2)，B.2)，C.(0,2 D.2,1 2,3 二填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，满分 28分.(11)右图是 20XX 年 CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统 计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _。(12)一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的 体积为_ （13）九章算术“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为_ _(14)若向量(2,4),(1,1)ab，满足()bab，则实数的值是 _ (15 直线与不等式组0,0,2,4320

5、 xyxyxy 表示平面区域的公共点 有_ 个(16)已知直线 l1：4x 3y+6=0 和直线 l2：x=1，则抛物线 y2=4x 上的动点 P 到直线 l1和直线 l2的距离之和的最小值是 ；(17)设定义域为 R 的函数0 x,lg 0 x,2x-2)(xxxf,若关于 x 的函数 1)(2)(22xbfxfy有 8 个不同的零点，则实数 b 的取值范围是_ 三解答题：本大题共 5小题，满分 72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤(18)(本题满分 14 分)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(3,3)P.（1）求sin 2tan的值；（2）若函数()cos()

6、cossin()sinf xxx，求函数 23(2)2()2yfxfx在区间203，上的取值范围 目要求的计算得中随机选取一个数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式

7、二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和学习必备 欢迎下载（19）(本小题满分14 分如图，在四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，四边形ABCD是菱形，6AC，6 3BD，E是PB上任意一点。（1）求证：ACDE；（2）当AEC面积的最小值是 9 时，在线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为 2？若存在？求出BG的值，若不存在，请说明理由 （20）(本题满分 14 分)已知数列na的首项ta 10，1321nnnaaa，12n，（1）若53t，求证11na是等比数列并求出na的通项公式；（2）若nnaa 1

8、对一切*Nn都成立，求t的取值范围。目要求的计算得中随机选取一个数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上

9、某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和学习必备 欢迎下载（21）(本题满分 15 分)已知()2lnbf xaxxx 在1x 与12x 处都取得极值。（I）求a，b的值；（）若对1,14x时，()f xc恒成立，求实数c的取值范围。(22)(本题满分 15 分)已知抛物线D的顶点是椭圆13422yx的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线D的方程;(2)已知动直线l过点0,4P,交抛物线D于A、B两点.i若直线l的斜率为 1,求AB的长;ii是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由.目要求的计算得中随机选取一个

10、数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和学习必备 欢迎下载 数

11、学（文）参考答案 一选择题：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A A B D A D C B A 二填空题：11807 12.2 3 13 6766 14-3 151 16 2 17223b 三解答题：18（本小题满分 14 分）解：（1）因为角终边经过点(3,3)P，所以 1sin2，3cos2，3tan3 -3 分 333sin2tan2sincostan236 -6分 (2)()cos()cossin()sincosf xxxx，xR-8分 23cos(2)2cos3sin 21 cos 22sin(2)126yxxxxx-10分 2470,02,233666

12、xxx 1sin(2)126x，22sin(2)116x-13 分 故：函数23(2)2()2yfxfx在区间203，上的取值范围是 2,1 -14分 19解：（1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F。因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD。又因为PD 平面ABCD，AC 平面PDB E为PB上任意一点，DE 平面PBD，所以ACDE-7 分 （2）连ED由（I），知AC 平面PDB，EF 平面PBD，所以ACEF 1,2ACESAC EF在ACE面积最小时，EF最小，则EFPB 19,692ACESEF，解得3EF-10 分 由PBEF且PBAC得PB 平面,AEC则PBEC，又由 3E

13、FAFFC得ECAE，而PBAEE，故EC 平面PAB 作/GHCE交PB于点G，则GH 平面PAB,所以GEH就是EG与平面PAB所成角.目要求的计算得中随机选取一个数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当

14、时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和学习必备 欢迎下载 在直角三角形CEB中，6,3 2,3 2BCECEB 所以45CEB，设BGx，则22BHHGx。由tan2GEH得24EHx。由EHHBEB得4x，即4BG-14分 20（本小题满分 14 分）（1）由题意知,0na，nnnaaa31211，32311nnaa，1131111nnaa，11213a 4 分 所以数列11na是首项为23，公比为13的等比数列；5 分 nnna3231135111，233nnna 8 分（2）由（1

15、）知1131111nnaa，1311111nnta 10 分 由1130,21nnnaaaa知0na，故1nnaa得111nnaa 11 分 即11111(1)()1(1)()133nntt 得110t，又0t，则01t 14 分 21解：（1）21()2ln,()2bbf xaxxfxaxxx ()2lnbf xaxxx 在1x 与12x 处都取得极值(1)0f，1()02f。2102420abab ，即13ab -7 分 （2）由（1）可知21()ln33f xxxx，令22211(21)(1)()0333xxfxxxx 得1x 或12x 1,14x，()f x在1 1,4 2上单调递减，

16、在1,12上单调递增。-10 分 171()ln4,(1),463ff 而 1715()(1)(ln4)()ln41 ln404636ff ，所以1()(1)4ff，即()f x在1,14上的最大值为13。-15 分 目要求的计算得中随机选取一个数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要

17、条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和学习必备 欢迎下载 要使对任意1,4x时，()f xc恒成立，必须13c 。22.解：解:(1)由题意,可设抛物线方程为022ppxy.1 分 由13422 ba,得1c.2 分 抛物线的焦点为0,1,2p.3 分 抛物线 D的方程为xy42.4 分(2)设11,yxA,22,yxB.5 分 i直线l的方程为：4xy,6 分 联立xyxy442,整理得:016122 xx

18、7 分 AB=2122124)11(xxxx104.9 分 ()设存在直线axm:满足题意,则圆心 2,2411yxM,过M作直线ax 的垂线,垂足为E,设直线m与圆M的一个交点为G.可得:10 分 ,222MEMGEG 11 分 即222MEMAEG=2121212444axyx=21212121444441axaxxy=211144axaxx=2143aaxa 13 分 当3a时,32EG,此时直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值32.14 分 因此存在直线3:xm满足题意 15 分 目要求的计算得中随机选取一个数记为从集合不经过第三象限的概率为从集合中随机选取一个数记为则直线某程序的框图如图所示则运行该程序后输出的的值是若直线不平行于平面且则内的所有直线与异面内不存在与平行的直线内函数的零点所在的区间为设函数则在单调递增其图象关于直线对称在单调递增其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称在单调递减其图象关于直线对称已知函数则是在上单调递减的充分而不必要条件必要而不充分条件充该曲线的离心率为学习必备欢迎下载设是定义在上的奇函数且当时若对任意的恒成立则实数的取值范围是不等式二填空题本大题共小题每小题分满分分右图是年青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图去掉一个最高分和