高一物理第四讲匀变速直线运动 vtxa关系学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

《高一物理第四讲匀变速直线运动 vtxa关系学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一物理第四讲匀变速直线运动 vtxa关系学生版中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四讲 匀变速直线运动中的 v、x、t、a 的关系【基础知识】一、匀加速（减速）直线运动的定义：物体的速度随时间均匀增加（减少）的变速直线运动，即相同时间 t 内速度变化量 v 都相等。二、匀变速直线运动的运动规律 速度与时间关系：位移与时间关系：速度与位移关系：三、公式推导及深入理解（一）速度与时间 1、由匀变速直线运动的规律atv可得tv a 即 v-v0=at，v=v0+at 2、矢量性：(1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0的方向为正方向，a、v 与 v0的方向相同时取正值，与 v0的方向相反时取负值(2)a 与 v0方向相同时，物体做匀加速运动，a 与 v

2、0方向相反时，物体做匀减速直线运动（二）位移与时间 1、在匀变速直线运动中，其 v-t 图象是一条倾斜的直线，要求 t 时间内物体的位移，我们可以把时间分成 n 小段，从每小段起始时刻的速度乘以时间tn就近似等于这段时间的位移，各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移如图甲所示如果 n的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上 v-t 直线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示，面积为：S12(OCAB)OA，换上对应的物理量得 x12(v0v)t，把 vv0at代入，即得 xv0t12at2.2、矢量性：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时

3、应先规定正方向一般以 v0的方向为正方向(1)若 a 与 v0同向，则 a 取正值；(2)若 a 与 v0反向，则 a 取负值；(3)若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；(4)若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负 3、重要推论（1）匀变速直线运动的平均速度等于初速度和末速度之和的一半即：（2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度即：（三）速度与位移 1、公式推导 由 v=v0+at 可得av-vt0代入 x=v0t+21at2可得 v2-v02=2ax 2、速度与位移的关系式 v2v202ax 为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度 v0的方向为正

4、方向(1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值(2)x0，说明位移的方向与初速度的方向相同，x0，说明位移的方向与初速度的方向相反(3)当 v00 时，公式简化为 v22ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移(4)当 v0 时，公式简化为v 022ax.在加速度一定时，可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移 四、匀变速直线运动的基本公式的比较 v0=0 时 1关于基本公式的比较 一般形式 v00 涉及的物理量 不涉及 速度公式 vv0at vat v、v0、a、t 位移 x 位移公式 xv0t12at2 x12at2 x、v0、t、a 末速度 一般形

5、式 v00 涉及的物理量 不涉及 速度与位移关系公式 v2v202ax v22ax v、v0、a、x 时间 平均速度求位移公式 xv0v2t xv2t x、v0、v、t 加速度 a 2.解题时选取公式的基本原则(1)vv0atxv0t12at2为基本公式，原则上可解决任何匀变速直线运动问题如果问题中涉及运动时间，一般优先考虑用两个基本公式求解问题(2)如果题中无运动时间 t，也不让求运动时间，一般选用导出公式 v2v202ax.(3)如果题中无加速度 a，也不涉及到加速度的问题，用vxtv0v2计算比较方便.【课堂精讲】题型一、速度公式 vv0at 的应用 例 1、（2013 金山区一模）质量

6、为 lkg 的小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（）A小球下落时离地面的高度为 0.45m B小球在 0.8s 内的路程为 0.8m C小球第一次反弹后的加速度大小为 10m/s2 D小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为 2m/s 解析：A、小球下落时离地面的高度等于图象在 00.5s 内“面积”大小，即得h1=m55.021=1.25m故 A错误 B、小球在 0.50.8s 时间内上升的高度为 h2=mm45.03.03.021则小球在 0.8s 内的路程为 S=h1+h2=1.7m故B 错误 C、速度图象的斜率等于物体的加速度，

7、则得小球第一次反弹后的加速度大小为 a=tv=3.03m/s2=10m/s2故 C正确 D、小球与地面碰撞过程中速度的变化量为v=3m/s5m/s=8m/s，速度的变化量的大小为 8m/s故 D 错误 直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形

8、的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时答题技巧：本题解题的关键在于正确理解图象的意义：速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度熟练掌握运用图象处理物理问题的能力 变式 1、（2013 郑州一模）做匀加速沿直线运动的质点在第一个 3s 内的平均速度比它在第一个 5s 内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A1 m/s2 B2 m/s2 C3 m/s2 D4 m/s2 变式 2、一质点

9、由静止开始做匀加速直线运动，当它时间为 t 时，未速度为 vt，当它的时间为 nt 时，末速度为（）A nvt Bvtn C n2vt Dntv 变式 3、如图所示，在一条平直的公路上有等间距的五个点 A，B，C，D，E，相邻两点间距离为 L=30m一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端）通过 AB段和 BC 段所用时间分别为 3s 和2s试求：（1）汽车的加速度 a 的大小；（2）汽车（车头最前端）经过 E 点时刻的速度 V的大小（3）汽车（车头最前端）经过 BE 所用时间 变式 4、猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达上百公里，但不能维持长时间高

10、速奔跑，否则会因身体过热而危及生命 猎豹在一次追击猎物时（如图），经过 4s 匀加速，速度由零达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小为3m/s2的加速度减速，经过 10s 停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动，求：（1）画出猎豹奔跑过程的速度时间图象；（2）猎豹加速时的加速度多大；（3）全过程中，猎豹奔跑的位移为多少？直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变

11、速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时题型二、位移公式 xv0t12at2的应用 例 2、（2010 江西模拟）一架飞机静止在水平直跑道上飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为 a1，运动时间为 t1当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度

12、v0飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为 s；求第二阶段飞机运动的加速度 a2的大小和时间 t2 解析：第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为 V1=a1t1 V0=V1+a2t2 运动的距离分别为211121tas 22221221tatVs所以总距离为 s=s1+s2解得 a2=2112121202ta-sta-V t2=1102112taVta-s 答题技巧：本题是匀变速直线运动规律的直接应用，比较简单 变式 1、（2007 北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的 1%2%已知子弹飞行速度约为 50

13、0m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）A103s B106s C109s D1012s 变式 2、为了测试某一赛车的加速性能，让该赛车在平直的道路上做匀加速直线运动，它经过某一路标时开始计时，此时的速度是 6m/s，经 2s 它的速度提升到 14m/s，求：（1）该赛车的加速度有多大？（2）5S 末该赛车的速度是多少？（3）经过 6s 该赛车通过的位移是多少？变式 3、（2014 蒙山县模拟）“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返线，测试员同时开始计时 受试者到

14、达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速度大小为 4m/s2，运动过程中的最大速度为 4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为 8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求：（1）该受试者在前 10 米的过程中匀速运动的时间；（2）该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒？变式 4、甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔 t 内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是 a，汽车乙的加速度大小是

15、 2a；在接下来的相同时间间隔 t 内，汽车甲的加速度大小变为 2a，汽车乙的加速度大小变为 a求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比 直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为

16、换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时 题型三、速度与位移公式 v2v202ax 的应用 例 3、做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时经过的位移是 x，则它的速度从 3v 增加到 4v 时所发生的位移是（）Ax23 Bx25 Cx35 Dx37 解析：令物体做匀加速直线运动的加速度为 a，则根据匀变速直线运动的速度位移关系 v2v02=2ax 有：（2v）2v2=2ax，则有xva232当物体速度由 3v 增加到 4v 时，同样根据速度位移关系有：（4v）2（3v）

17、2=2ax代入xva232得：x=x37故选 D 答题技巧：根据速度位移关系列式求解，注意速度因为是匀加速直线运动，物体速度由 v 增加到 2v 和由 3v 增加到4v 时间相同，物体在这两段加速的时间里平均速度不同 变式 1、（2011 河南模拟）甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（）A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标 C丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标 变式 2、列车长为 L，铁路桥长也是 L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是 v1，车头过桥尾的速度是v2，

18、则车尾通过桥尾时的速度为（）A22vv1 B2v2v1 C2vv2221 D212v-v22 变式 3、一个物体由静止开始以加速度 a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为 a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为 5m/s求：（1）21aa的值；（2）物体加速度改变时速度的大小 题型四、匀变速直线运动规律的灵活应用 例 4、如图所示，一滑雪运动员从 85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解法一：利用公式 v=v0+at 和 xv0t12at2求解 由公式 v=v0+at 得 at=v 一 v

19、0 代入 xv0t12at2有2tv-vtvx00）（故 2520vvxt 解法二：利用公式 v2v02=2ax 和 v=v0+at 求解 由公式 2ax=v2v02得，加速度 2128.0m/sa 由公式 v=v0+at 得，需要的时间 t=25s 直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就

20、近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时解法三：利用平均速度的公式20vvv和vtx求解 平均速度m/sv4.3 由vtx得，需要的时间 t=25s 变式 1、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在 5 s 内先后经过路旁两个相距 50 m 的电线杆，它经过第二根杆的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度 变式 2、正在匀加速沿水平直轨道运行的列车长为 L，列车通过长

21、度也为 L 的桥，前、后速度分别是 v1和 v2，则列车的加速度为()A.v22v21L B.v22v212L C.v22v214L D无法计算 变式 3、2011 年 8 月 10 日，改装后的瓦良格号航空母舰首次进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一 2012 年 9 月 2 日，瓦良格航母开始描线涂装舷号，与此前舰艇上黑色字体不同，航母上的“16”为白色字 2012年 9 月 25 日，正式更名“辽宁号”，交付予中国人民解放军海军2013 年 11 月，辽宁舰从青岛赴中国南海展开为期 47 天的综合南海海域科研试验和训练，期间中国海军以辽宁号航空母舰为主编组了大型远洋航空母舰战

22、斗群，战斗群编列近 20 艘各类舰艇2014 新年第一天，辽宁号航空母舰顺利返航靠泊青岛某军港已知该航空母舰飞行甲板长度为 L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为 a=4.5m/s2，战斗机速度要达到V=60m/s 才能安全起飞（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证战斗机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多少？题型五、追及与相遇问题 例 5、甲、乙两人在一直道上赛跑，开始时两人相距 7m比赛开始时两人同时开始运动，假设开始时甲在前即刻能以

23、 6m/s 速度匀速运动，而乙在后从静止以 2m/s2的加速度匀加速运动，问：（1）经多长时间乙追上甲？（2）乙追上甲时的速度多大？解析：S=5m，V甲=6m/s，a2=2m/s2 甲的位移：S甲=v0t 乙的位移：221atS乙 S乙=S甲+S Stvat0221 762212tt t26t7=0 解得：t=7s t=1s（舍去）乙追上甲时的速度：V乙t=at=14m/s 答：（1）经过 7s 乙追上甲(2)乙追上甲时的速度为 14m/s 答题技巧：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用 直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时

24、间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时变式 1、（2010 孝感一模）一辆摩托车能达到的最大速度为 30m/s，要想

25、在 3min 内由静止起沿一条平直公路追上在前面 1000m 处以 20m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？甲解法是：设摩托车恰好在 3min 时追上汽车，则21at2=t+s0，代入数据得：a=0.28m/s2 乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是 30m/s，则 m2=2as=2a（t+s0），代入数据得：a=0.1m/s2 你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程 变式 2、（2011 泰兴市模拟）甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 16m/s已知甲车紧急刹车时加速度大小 al=3

26、m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小 a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为 0.5s为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？【巩固提高】1、甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后甲车上的人 A和乙车上的人 B 各用石子瞄准对方，以相对自身为 v0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则（）AA先被击中 BB 先被击中 C同时被击中 D可以击中 B 而不能击中 A 2、质点做直线运动的位移 s 与时间 t 的关系为 s=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则下列说法正确的是（）As 的单位是 m，是国际单位制的一个基本单位 B

27、前 2s 内的平均速度是 6m/s C任意相邻 1s 内的位移差都是 1m D任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 3、一队伍以某一速度 v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯兵以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头回到队尾，在此过程中通讯兵的平均速度为 v，则（）A.2vv0 B.v0=v C.23vv0 D.v0=2v 直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象

28、是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时4、一质点沿 x 轴运动，其位置 x 随时间 t 变化的规律为：x=15+10t-5 t2（m），t 的单位为 s下列关于该质点运动的说法正确的是（）A该质点的加速度大小为 5m/s2 Bt=3s 时刻该质点速度为零 C03s 内该质点的平均速度大小为

29、 5m/s D物体处于 x=0 处时其速度大小为 20m/s 5、汽车从 A点由静止开始沿直线 ACB 做匀变速直线运动，第 4s 末通过 C 点关闭发动机匀减速前进，再经 6s 到达 B点停止已知 AB长为 30m，则下列说法正确的是（）A通过 C 点时速度大小为 3m/s B通过 C 点时速度大小为 6m/s CAC 段位移为 12m D汽车在 AC 段与 CB 段平均速度相同 6、一物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑，当下滑距离为 L 时，物体速度为 v，当物体的速度是2v时，它沿斜面下滑的距离是（）A.4L B.2L C.22L D.43L 7、子弹以初速度 v0打入两块完全相同的木板

30、，并恰好穿过这两块木板假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为（）A.20v B.30v C.20v D.20v 8、一物体从 t0=0 时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为 t1，速度为 v1，中间时刻为 t2，速度为 v2，下列说法正确的是（）At1=t2，v1=v2 Bt1t2，v1v2 Ct1t2，v1v2 Dt1t2，v1v2 9、如图所示，一修路工在长为 S=100m 的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口 200m 处，修路工所处的位置恰好处在无论向左还是向右跑均能脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火

31、车速度的多少倍？10、2010 年 4 月 22 日 14 时 43 分，某记者从厦门火车站的 1 号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速 该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间 280s 达到速率为 70m/s，并以此速率连续运行了 1 小时后开始减速进福州站，又经过 280s 停靠在站台旁设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动试求：（1）动车在加速过程的加速度为多少？（2）厦门站到福州站的总路程为多少？直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量

32、性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时11、A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A车前 84m 处时，B 车速度为 4m/s，且正以 2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B

33、车加速度突然变为零A车一直以 20m/s 的速度做匀速运动经过 12s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？12、超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为 50t，以 54km/h 的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5m/s2不超载时则为 5m/s2（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）在一小学附近，限速为 36km/h，若该货车不超载，仍以 54km/h 的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远？13、2011 年

34、以来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为 80km/h，就应与前车保持 80m 的距离，以此类推现有一辆客车以 108km/h 速度行驶，一般司机反应时间为 0.5s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为 6m/s2，求：（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持 108m 是否可行？（2）若客车超载，刹车最大加速度减为 5m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到 144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为

35、 1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明经验是否可靠？直线运动即相同时间内速度变化量都相等二匀变速直线运动的运动规律位移与时间关系速度与时间关系时速度与位移关系三公式推导及深入理解一速度与时间可得由匀变速直线运动的规律即矢量性公式中的为矢量应用公式解题时一物体做匀减速直线运动二位移与时间在匀变速直线运动中其图象是一条倾斜的直线要求时间内物体的位移我们可以把时间分成小段从每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移各段位移可用一高而窄的小矩形的面积线下面梯形的面积就表示了物体的位移如图乙所示面积为换上对应的物理量得把代入即得矢量性因为均为矢量使用公式时应先规定正方向一般以的方向为正方向若与同向则取正值若与反向则取负值若位移计算结果为正值说明这段时