高考第二轮复习电磁学综合二中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 年 级 高三 学 科 物理 版 本 人教实验版 内容标题 高考第二轮复习电磁学综合复习二 编稿老师 张可时 【本讲教育信息】一.教学内容：电磁学综合复习二 【典型例题】（答题时间：120 分钟）例 1 如图所示，在 xOy 平面内的第象限中有沿y 方向的匀强电场，场强大小为 E。在第 I 和第 II 象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为 m，电荷量为 e 的电子，从 y 轴的 P 点以初速度 v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与 x 轴负方向成 450角进入磁场，并能返回到原出发点 P（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运

2、动轨迹的示意图；（2）求 P 点距坐标原点的距离；（3）电子从 P 点出发经多长时间再次返回 P 点？分析：（1）轨迹如图中虚线所示。设OPs，在电场中偏转 450，说明在 M 点进入磁场时的速度是02v，由动能定理知电场力做功2021mvEes，得tvs20，由tvOM0，可知sOM2。由对称性，从 N 点射出磁场时速度与 x 轴也成 450，又恰好能回到 P 点，因此sON。可知在磁场中做圆周运动的半径sR25.1；学习必备 欢迎下载（2）eEmvs220；（3）在第象限的平抛运动时间为eEmvvst0012，在第 IV 象限直线运动的时间为eEmvvst222003，在第 I、II 象限

3、运动的时间是eEmvsRvRt423223,2243002，所以eEmvt8902，因此eEmvtttt83)34(0321。例 2 如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为 B，方向水平并垂直纸面向里，一质量为 m、带电量为q 的带电微粒在此区域恰好做速度大小为 v 的匀速圆周运动。（重力加速度为 g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向；（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H 的 P 点，速度与水平方向成 450，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）问中微粒运动 P 点时，突然撤去磁场，

4、同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？分析：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有 mg=Eq，即 E=mg/q，方向竖直向下。（2）粒子做匀速圆周运动，轨道半径为 R，如图所示。RvmqvB2，最高点与地面的距离为)45cos1(0RHHm，解得)221(BqmvHHm。本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点

5、出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 该微粒运动周期为 T=Bqm2，运动至。最高点所用时间为BqmTt4383（3）设粒子上升高度为 h，由动能定理得2021045cotmvEqhmgh，解得gvEqmgmvh4)(222。微粒离地面最大高度为 H+gv42。例 3 平行且足够长

6、的两条光滑金属导轨，相距 0.5m，与水平面夹角为 30，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度 B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒 ab 和 cd，长度均为 0.5m，电阻均为 0.1，质量分别为 0.1kg 和 0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现 ab 棒在外力作用下，以恒定速度 v=1.5m/s 沿着导轨向上滑动，cd 棒则由静止释放，试求：（取 g=10m/s2）（1）当 ab 棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd 棒所受安培力的大小和方向。（2）cd 棒运动时能达到的最大速度。分析：（1）cd 棒受安培力方向沿斜面向上 FA=BIL=BLE/R=B2

7、L2v/R=0.3N（2）对 cd 棒 mcdgsin30=0.2 10 0.5=1N0.3N，所以 cd 棒做向下加速运动（a 逐渐减小），当它沿斜面方向合力为零时，a=0，则 v 最大。mcdgsin30=BIL=BL（v+vmax）LB/R，代入数据，解得 vmax=3.5m/s 例 4 随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平

8、行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd 内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为 5103kg，所受阻力 f=500N，金属框垂直轨道的边长 Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长 Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5104，假如设计要求电梯以v1=10m/s 的速度向上匀速运动，那么，（1）磁场向上运动速度 v0应该为多大？（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁

9、提供的？此时系统的效率为多少？本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一

10、质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 分析：（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为RvvLBIcd)(2101 金属框所受安培力cdILBF12 安培力大小与重力和阻力之和相等，所以fmgF 由式求得：v0=13m/s（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的。磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功。当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由得：I=1.26104A 金属框中的焦耳热功率为：P1=I2R=1.51105W 而电梯的有用功率为：P2=mgv1=5105W 阻力的功率为：P3=f v1=5103W 从而系

11、统的机械效率=1003212PPPP =76.2 例 5 如图所示，两根不计电阻的金属导线 MN 与 PQ 放在水平面内，MN 是直导线，PQ的 PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q 段是直导线，MN、PQ1、Q2Q 相互平行，M、P 间接入一个阻值 R0.25 的电阻，一根质量为 1.0 kg 且不计电阻的金属棒 AB 能在 MN、PQ 上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于 MN，整个装置处于磁感应强度 B0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度 v14 m/s，同时方向水平向右的外力 F13 N 作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运

12、动，当金属棒运动到位置（II）时，外力方向不变，大小变为 F2，金属棒向右做匀速直线运动，再经过时间 t2 s 到达位置（III）。金属棒在位置（I）时，与 MN、Q1Q2接触于 a、b 两点，a、b的间距 L11 m，金属棒在位置（II）时，棒与 MN、Q1Q2接触于 c、d 两点，已知位置（I）、（II）间距为 s17.5 m，求：（1）金属棒从位置（I）运动到位置（II）的过程中，加速度的大小；（2）c、d 两点间的距离 L2；本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一

13、个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载（3）外力 F2的大小；M A s1 s2 N a c R b P Q1 d Q2 Q （I）（II）（III）分析：（1）B2L12v1

14、R F1ma，a1 m/s2（2）v12v222as1，解得 v21 m/s，L12v1L22v2，L22 m（3）F2B2L22v2R 4 N（4）QB2L22v2R s130 J 例 6 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在10.1my 和20.1my 处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成 I、三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场1B、2B、3B，其大小满足213220.02TBBB，方向如图甲所示。在区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场1E、2E（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应。ABC

15、D是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长0.2mL。现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷810 C/kgqm的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字。己知粒子每次穿越区域时均做直线运动。（1）求1E、2E场的大小和方向；（2）去掉 II 和 III 区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在 II 和 III 区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域

16、，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”。（上面半圆轨迹己在图中画出）本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和

17、匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 分析：（1）I、III 区域中，rvmqvB21，smmqBv/101.01001.0r581 在 II 区域的电磁场中运动满足12qEqvB，mVvBE/1021002.03521 方向水平向右 同理，mVEE/102321 方向水平向左（2）根据对称性，在区域 III 中只能存在匀强磁场，且满足 B3B10.01T，方向垂直纸面向外 由于周期相等，所以在区域 II 中只能存在匀强电场，且方向必须与 x 轴平行，从 B 点运动至 O 点作类平抛运动，时间svytB610 沿 x 轴方

18、向的位移是2L，则2212atL 由牛顿第二定律得 maqE 代入数据解得 E2 103V/m 根据对称性电场方向如图丙所示。x/m Q N M P y/m 丙 例 7 如图所示，一边长 L=0.2m，质量 m1=0.5kg，电阻 R=0.1的正方形导体线框 abcd，本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转

19、说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 与一质量为 m2=2kg 的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初 ad 边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度 B=2.5T，磁场宽度 d2=0.3m，物块放在倾角 =530的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当 ad 边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀

20、速运动。（g 取 10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：（1）线框 ad 边从磁场上边缘穿出时速度的大小？（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？（3）整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少？m2 a b c d d1 d2 分析：（1）由于线框匀速出磁场，则：对 m2有：0cossin22Tgmgm 对 m1有：01BILgmT 又因为RBLvI 联立可得：smRLBgmgmv/2)cos(sin2212 （2）从线框刚刚全部进入磁场到线框 ad 边刚要离开磁场，由动能定理得 KEvmmLdgmLdgmgm22121222)(21)()(cossin(将速度 v 代入，

21、整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为 5.4KEJ，所以此时线框的动能为9.0211KKEmmmEJ （3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得 2212112122)(21)()(cossin(vmmQLddgmLddmgm 将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：Q=1.5 J 例 8 如图所示，可视为质点的三物块 A、B、C 放在倾角为 300、长 L=2m 的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数 7 380，A 与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为 mA0.80kg、mB0.64kg、mC0.50kg，其中 A不

22、带电，B、C 的带电量分别本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量

23、为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 为 qB4.0 105C、qC2.0 105C 且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为 0，则相距为 r 时，两点电荷具有的电势能可表示为12pq qEkr。现给 A施加一平行于斜面向上的力 F，使 A在斜面上作加速度 a1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间 t0，力 F 变为恒力，当 A运动到斜面顶端时撤去力 F。已知静电力常量 k9.0 109N m2C2，g10m/s2。求：（1）未施加力 F 时物块 B、C 间的距离；（2）t0时间内 A上滑的距离；（3）t0时间内

24、库仑力做的功；（4）力 F 对 A物块做的总功。分析：（1）A、B、C 处于静止状态时，设 B、C 间距离为 L1，则 C 对 B 的库仑斥力 210LqkqFBC 以 A、B 为研究对象，根据力的平衡，0030sin)(gmmFBA 联立解得：L1=1.0m（2）给 A 施加力 F 后，A、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对 B 的库仑斥力逐渐减小，A、B 之间的弹力也逐渐减小。经过时间 t0，B、C 间距离设为 L2，A、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离，力 F 变为恒力，则 t0时刻 C 对 B 的库仑斥力为220LqkqFBC 以 B 为研究对象，由牛顿第二定律有：amgmgm

25、FBBB00030cos30sin 联立解得：L2=1.2m，则 t0时间内 A 上滑的距离mLLL2.012（3）设 t0时间内库仑力做的功为 W0，由功能关系有：2211210LqqkLqqkW 代入数据解得 W0=1.2J）（4）设在 t0时间内，末速度为 v1，力 F 对 A 物块做的功为 W1，由动能定理有 2101)(21vmmWWWWBAfG 而030sin)(LgmmWBAG 030cos)(LgmmWBAf 本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为

26、电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 Lav221 由式解得：W1=1.05J 经过时间 t0后，A、B 分离，力 F 变为恒力，对 A 由牛顿第二定律有：amgmgmFAAA003

27、0cos30sin 力 F 对 A 物块做的功 W2=F（LL2）由式代入数据得 W2=5J 则力 F 对 A 物块做的功 W=W1+W2=6.05J 例 9 如图所示，在竖直平面内放置一长为 L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的 a 端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为q、质量为 m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为 B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为 mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度 v0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力 F 的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间

28、后小球从玻璃管 b 端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求：（1）小球从玻璃管 b 端滑出时的速度大小；（2）从玻璃管进入磁场至小球从 b 端滑出的过程中，外力 F 随时间 t 变化的关系；（3）小球离开场时与边界的夹角。分析：（1）由mgEqqmgE,/得，即重力与电场力平衡 如图所示，所以小球管中运动的加速度为：mqBvmFay0 设小球运动至 b 端时的 y 方向速度分量为 vy，则：aLvy22 所以小球运动至 b 端时速度大小为2002vLmqBvv （2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：qBvFFyx，tmq

29、Bvatvy0 解得外力随时间变化关系为：tmqvBF202 本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感

30、应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载（3）设小球在管中运动时间为 t，小球在磁场中做圆周运动的半径为 R，运动轨迹如图所示，t 时间内玻璃管的运动距离tvx0 由牛顿第二定律得：RmvqvB2 由几何关系得：Rxx1sin，vvRxy1 所以xtvqBmvmvBtqvRvvxy001，可得0sin 故00，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左。【模拟试题】1.如图所示，把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B。现给 B 一个沿垂直 AB方向的速度 v0，下列说法中不正确的是（）A.若 A、B 为同性电

31、荷，B 球一定做远离 A的变加速曲线运动 B.若 A、B 为同性电荷，B 球的动能一定会减小 C.若 A、B 为异性电荷，B 球一定做圆周运动 D.若 A、B 为异性电荷，B 球可能做匀变速曲线运动 2.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度飞出 a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（）A.a 一定带正电，b 一定带负电 B.a 的速度将减小，b 的速度将增加 C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D.两个粒子的电势能都减小 本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强

32、大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 3.如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板 M、N 水平正对放置，两板间

33、有一带电微粒以速度 v0沿直线运动，当微粒运动到 P 点时，迅速将 M 板上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是（）A.沿轨迹做曲线运动 B.方向改变沿轨迹做直线运动 C.方向不变沿轨迹做直线运动 D.沿轨迹做曲线运动 M N 图 2 P 4.如图所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁 PO、OQ 竖立在光滑水平绝缘地面上、地面上方有一平行地面的匀强电场 E，场强方向水平向左且垂直于墙壁 PO，质量相同且带同种正电荷的 A、B 两小球（可视为质点）放置在光滑水平绝缘地面上，当 A球在平行于墙壁PO 的水平推力 F 作用下，A、B 两小球均紧靠墙壁而处于静止状态，这时两球之间的距离为 L。若使小

34、球 A 在水平推力 F 的作用下沿墙壁 PO 向着 O 点移动一小段距离后，小球 A与 B 重新处于静止状态，则与原来比较（两小球所带电荷量保持不变）（）A.A球对 B 球作用的静电力增大 B.A 球对 B 球作用的静电力减小 C.墙壁 PO 对 A球的弹力不变 D.两球之间的距离减小，力 F 增大 5.如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为 10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的 a、b、c三点来说（）A.粒子必先过 a，再到 b，然后到 c B.粒子在三点的合力 Fa=Fb=Fc C.粒子在三点的动能大小为 EK

35、bEKaEKc D.粒子在三点的电势能大小为 EPcEPaEPb 6.北京电子对撞机原理如图所示。质量为 m、电荷量为 e 的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道、且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图甲本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返

36、回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 中的 A1、A2、A3An，共 n 个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为 d 的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转

37、的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为实现正、负电子的对撞作了准备。（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为 Ep，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为 k，真空中的光速为 e。）（2）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B 为多大？7.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 cd 和 ef，水平放置且相距 L，在其左端各固定一个半径为 r 的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上

38、各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为 R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力 F=3mg 拉细杆 a，达到匀速运动时，杆 b 恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆 a 做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆 a 做匀速运动时的速度；（3）杆 b 静止的位置距圆环最低点的高度。BabcdefFr 8.如图光滑斜面的倾角 30，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长 l11m，bc边的长 l20.6m，线框的质量 m1kg，电阻 R0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相

39、连，重物质量 M2kg，斜面上 ef 线与 gh 线（ef/gh/pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B10.5T，gh 线与 pq 线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度 B20.5T。如果线框从静止开始运动，当 ab 边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间为 2.3s，求：（1）求 ef 线和 gh 线间的距离；（2）ab 边由静止开始运动到 gh 线这段时间内产生的焦耳热；（3）ab 边刚进入 gh 线瞬间线框的加速度。本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和

40、第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载 9.如图甲所示，场强大小为 E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为 R的圆形区域，

41、O 点为该圆形区域的圆心，A 点是圆形区域的最低点，B 点是最右侧的点。在A 点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为 m，电量为 q，不计重力。试求：（1）电荷在电场中运动的加速度多大？（2）运动轨迹经过 B 点的电荷在 A 点时的速度多大？（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于 P 点，POA=，请写出该电荷经过P 点时动能的表达式。（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏 CBD，C、D 分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，COB=BOD=30。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。A O E C D B 乙 本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型

42、例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好学习必备 欢迎下载【试题答案】1.B

43、CD 2.CD 3.C 4.BC 5.BD 6.（1）./)(20hmcE （2）denmvBsin2 7.（1）3mgIBL （2）222 3mgRvB L （3）(1cos)2rhr 8.（1）ms1.9 （2）JQ9 （3）2a2/395sm 9.（1）a=Eqm（2）v0=EqR2m （3）Ek=14 EqR（53cos）（4）屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 78 EqR，138 EqR 本讲教育信息一教学内容电磁学综合复习二典型例题答题时间分钟例如图所示在平面内的第象限中有沿方向的匀强电场场强大小为在第和第象限有匀强磁场方向垂直于坐标平面向里有一个质量为电荷量为的电子从轴的点以初速度垂明电子的运动情况并画出电子运动轨迹的示意图求点距坐标原点的距电子从点出发经多长时间再次返回点分析轨迹如图中虚线所示设在电场中偏转说明在点进入磁场时的速度是由动能定理知电场力做功得由可知由对称性从点射出磁间为在第象限直线运动的时间为在第象限运动的时间是所以因此例如图所示在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为方向水平并垂直纸面向里一质量为带电量为的带电微粒在此区域恰好