高一物理行星运动典型例题中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 行星运动、万有引力定律典型例题精析 例题 1 如图 61 所示，在与一质量为 M，半径为 R，密度均匀的球体距离为 R处有一质量为 m的质点，此时 M对 m的万有引力为 F1当从球 M中挖去一个半径为 R/2 的小球体时，剩下部分对 m的万有引力为 F2，则 F1与 F2的比是多少？思路点拨 F1为一个匀质实心球对质点的万有引力，可用万有引力定律的公式直接求得，其中 r 为匀质球球心到质点的距离F2是一个不规则物体对质点的万有引力，但由于挖去部分为一匀质实心球，所以可先计算挖去部分对质点的万有引力，然后根据力的叠加原理用 F1减去挖去部分的万有引力即可得 F2 实球 M的引

2、力 F1可看成两个力的叠加：剩下的部分对 m的引力 F2与半径为 R/2 的小球对 m的引力 F2的和，即 F1F2F2 学习必备 欢迎下载 因为半径 R/2 的小球体的质量 小结 万有引力定律的表达式适用于计算两质点之间的引力，若两物体不能看成质点时，应把物体进行分割，使每一小块的线度都小于两者间的距离，然后用叠加的方法求出引力的合力需要说明的是对于两个均匀的球体来说，不管它们相距远近，万有引力定律的表达式都适用，表达式中的r是指两个球心间的距离 的这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点 例题 2 月球质量是地球质量的 1/81，月球半径是地球半径的1/3.8 如果分别在地球

3、上和月球上都用同一初速度竖直向上抛出一个物体(阻力不计)，求：处有一质量为的质点此时对的万有引力为当从球中挖去一个半径为的小球体时剩下部分对的万有引力为则与的比是多少思路点拨为一个匀质实心球对质点的万有引力可用万有引力定律的公式直接求得其中为匀质球球心到质点的距离后根据力的叠加原理用减去挖去部分的万有引力即可得实球的引力可看成两个力的叠加剩下的部分对的引力与半径为的小球对的引力的和即学习必备欢迎下载因为半径的小球体的质量小结万有引力定律的表达式适用于计算两质点之出引力的合力需要说明的是对于两个均匀的球体来说不管它们相距远近万有引力定律的表达式都适用表达式中的是指两个球心间的距离的这是因为对形状

4、不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点例题月球质量是地球质量的月球学习必备 欢迎下载(1)两者上升高度的比；(2)两者从抛出到落地时间的比 思路点拨 由于地球和月球的质量和半径的不同，而造成地球和月球表面的重力加速度的不同因此应首先算出月球表面上的重力加速度，然后再根据运动学的公式计算 解题过程 设质量为 m的物体在月球上的重力加速度为 g，则有 物体在地球上的重力加速度为 g，则有 (1)(2)得 设在地球上上抛的高度为 h，在月球上上抛的高度为 h 根据运动学公式可得 处有一质量为的质点此时对的万有引力为当从球中挖去一个半径为的小球体时剩下部分对的万有引力为则与的比是多少思路点拨为一个匀

5、质实心球对质点的万有引力可用万有引力定律的公式直接求得其中为匀质球球心到质点的距离后根据力的叠加原理用减去挖去部分的万有引力即可得实球的引力可看成两个力的叠加剩下的部分对的引力与半径为的小球对的引力的和即学习必备欢迎下载因为半径的小球体的质量小结万有引力定律的表达式适用于计算两质点之出引力的合力需要说明的是对于两个均匀的球体来说不管它们相距远近万有引力定律的表达式都适用表达式中的是指两个球心间的距离的这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点例题月球质量是地球质量的月球学习必备 欢迎下载 设在地球上抛出到落地需要的时间为 t，在月球上所需的时间为 t根据运动学公式可得 小结 由于万

6、有引力的作用，星球表面上的物体都要受到星球对物体的引力，当物体随星球转动所需要的向心力比万有引力小得多的时候，球半径的平方成反比 处有一质量为的质点此时对的万有引力为当从球中挖去一个半径为的小球体时剩下部分对的万有引力为则与的比是多少思路点拨为一个匀质实心球对质点的万有引力可用万有引力定律的公式直接求得其中为匀质球球心到质点的距离后根据力的叠加原理用减去挖去部分的万有引力即可得实球的引力可看成两个力的叠加剩下的部分对的引力与半径为的小球对的引力的和即学习必备欢迎下载因为半径的小球体的质量小结万有引力定律的表达式适用于计算两质点之出引力的合力需要说明的是对于两个均匀的球体来说不管它们相距远近万有引力定律的表达式都适用表达式中的是指两个球心间的距离的这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点例题月球质量是地球质量的月球