《气体》专题一变质量问题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、气体专题一变质量问题 对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实 验定律进行解答。方法一：化变质量为恒质量一一等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即 用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。方法二：应用密度方程 一左质量的气体，若体枳发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度p=-,L V 故将气体体积V=代入状态方程并化简得：先=存，这就是气体状态发生变化时 P M p2T2 的密度关系方程.此方程是由质量不变的条件推导岀来的，但也适用于同一种气体的变质量问题：当温度 不变或压强不变时，由上式可以得到：旦

2、=生和”=0,7,这便是玻意耳泄律的密度 P Pi 方程和盖吕萨克泄律的密度方程.方法三:应用克拉珀龙方程 苴方程为P V-nRT.这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的 体积，n表示气体物质的虽:，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想 气体常数，R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.Ko 方法四：应用理想气体分态式方程 若理想气体在状态变化过程中，质量为m的气体分成两个不同状态的部分切1、叫，或 吃二竺R 由若干个不同状态的部分酬】、陞的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程T M 易 込座二遅+込 rp T 于 I 丁 I 推出：1 S

3、上式表示在总质量不变的前提下.同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可谓之“分态式状态方程。2.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内 的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，我们就 将变质量的问题转化成质量一左的问题了.例1.一个篮球的容枳是2.5厶，用打气筒给篮球打气时，每次把IOPa的空气打进去 125c几 如果在打气前篮球里的空气压强也是105 Pa,那么打30次以后篮球内的空气压强 是多少Pa?(设在打气过程中气体温度不变)解析：由于每打一次气，总是把体积，相等质量、压强为內的空气压到

4、容积为 的容器中，所以打次气后，共打入压强为几的气体的总体积为z?AV,因为打入的卩体 积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为 初状态：压强为几、体积为4-HAV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为几、体 积为.令匕为篮球的体积，叫为次所充气体的体积及篮球的体积之和 则 K=2.5 厶+30 x0.125厶 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳立律求解。xV(=p2xV2 也=叽(2.5+30225)九=2.5局Pa V,2.5 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法 同充气

5、问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质 量问题转化为恒定质M的问题。例2.用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中的气体抽气，如图1所示。设容器中原来气体压强为几，抽气过程中气体温度不变.求抽气机的活 I-1 77 吃 塞抽动次后，容器中剩余气体的压强几为多大？解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门a关闭.b 进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但

6、也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理想气体常数方法四应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示打开，抽气机气缸中AV体积的气体排出.活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压 强降为P2根据玻意耳定律得 第一次抽气 第二次抽气 以此类推，第畀次抽气容器中气体压强降为 几=（）”几 v0+Av 拓展.某容积为2OL的氧气瓶里装有30

7、atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢 瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为4atm,如每个小钢瓶中原有氧气压强为latm.问最多 能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）解析：设最多能分装N个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和N个小钢瓶中的氧气整体为 研究对象。按题设，分装前后温度T不变。分装前整体的状态=30久伽，=20Z 血=5NL 分装后整体的状态：A-=叭丄 20 丄,W也 由此有分类式：戸芮+血亶二戸叫+处吋 代入数据解得：N=34.7,取 34 瓶 说明：分装后，氧气瓶中剩余氧气的压强0】应大于或等于小钢瓶中氧气应达到的压强 乩：即,但通常取Fi*二乃i千万不能认为因为通常

8、情况下不可能将氧 气瓶中的氧气全部灌入小钢瓶中。例3开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自O C升髙到100 C时，瓶内恰好失去质量为lgP=+Av PIVO=P2（VO+AV）vo+Av）2Po 进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理

9、想气体常数方法四应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示的空气，求瓶内原有空气质量多少克?解析：瓶子开口，瓶内外压强相等，大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为 是等压变化.设瓶内空气在0 C时密度为门，在100 C时密度为口，瓶内原来空气质量为 加，加热后失去空气质量为八由于对同一气体来说，故有 根据盖吕萨克定律密度方程：pj=p工 由式,可得:1 加 273x1 m=-=TT 373-273 g 8 3.巧选研究对象 两个相连的容器中的气体都发

10、生了变化，对于每一个容器而言则属于变质量问题，但是 如果能巧妙的选取研究对彖，就可以把这类变质量问题转化为龙质量问题处理。例4如图2所示，4、3两容器容积相同，用细长直导管相连,二者均封入压强为，温度为T的一泄质量的理想气体，现使A内气 体温度升温至厂，稳左后A容器的压强为多少？解析：因为升温前后，A、B容器内的气体都发生了变化，是变 质量问题，我们可以把变质量问题转化为泄质量问题。我们把升温前整个气体分为(V-AV)和(V+AV)两部分(如图3所示)，以便升温后，让气体(V-AV)充满A容器，气体(V+AV)压缩进B容器，于是由气态方程或气体实验左律有:/心-)_/T T U p(V+AV)

11、=PV 2厂 联立上面连个方程解得：Pf=-p T+T 4、虚拟中间过程 图 图 进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理想气体常数方法四应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺

12、由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示通过研究对象的选取和物理过程的虚拟，把变质量问题转化为立质量问题。进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理想气体常数方法四应用理想气体分态式方程

13、若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示例5如图4所示的容器A与B由毛细管C连接，匕=3匕，开始时，A.3都充有温度为几,压强为几的空气。现使A的温度保持7；不变，对B加 热，使B内气体压强变为巩，毛细管不传热，且体积不计，求中的气 图 体的温度。解析：对B中气体加热时.B中气体体积.压强、温度都要发生变化,将有一部分气体从3中进入A中，进入A中的气体温度又变为,虽然A中气体温度 不变，但由于质量发生变化，圧强也随着变化（增大），这样A、3两容器中的气体质量 都发生了变化，似

14、乎无法用气态方程或实验左律来解，那么能否通过巧妙的选取研究对象及 一些中间参量，把变质戢问题转化为左质量问题处理呢？加热后平衡时两部分气体压强相等，均为2几，因此，可先以A、B中的气体作为研究 对象（一左质量），假设保持温度7；不变，压强由几增至2內，体积由（匕+耳）变为V；再以此状态时体积为（卩-匕）的气体为研究对象，压强保持2几不变，温度由7；升到7 体积由（V-匕）变为匕=3匕,应用气体左律就可以求出T来。两个或两个以上容器的气体混合在一起的过程也是变质量气态变化问题。例6如图2所示，两个充有空气的容器A、B,以装有活塞栓的细管相连通，容器A浸 在温度为S 二_23oC的恒温箱中，而容器

15、B浸在2 C 的恒温箱中.彼此由活塞栓隔开。容器A的容积为=17L,气体压强为细：容器B的容积为眄气体压强为P2=?如,求活塞栓打开 后，气体的稳立压强是多少？解析：设活塞栓打开前为初状态.打开后稳立的状态为末状态，活塞栓打开前后两个容 器中的气体总质量没有变化，且是同种气体，只不过是两容器中的气体有所迁移流动，故可 用分态式求解。将两容器中的气体看成整体，由分态式可得:先以AB中气体为研究对象 初状态几，人,匕+匕=4匕 由波义耳定律/?0-4VA=2p0V 再以中剩余气体为研究对象 初状态2几，TotV-VA 由盖吕萨克怎律得=巴%T 5.气体混合问题 末状态2p,T tV 末状态2儿,T

16、,Vl=3VA 由得T=3T）图2 进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理想气体常数方法四应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应

17、用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示T 耳 厲 遐 因末状态为两部分气体混合后的平衡态，设压强为p，则代入有关的数 因此，活塞栓打开后，气体的稳左压强为2.25atm.进行解答方法一化变质量为恒质量一一等效的方法在充气抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题方法二应用密度方程一左质量的气体若体枳发生变化关系方程此方程是由质量不变的条件推导岀来的但也适用于同一种气体的变质量问题当温度不变或压强不变时由上式可以得到旦生和这便是玻意耳泄律的密度方程和盖吕萨克泄律的密度方程方法三应用克拉珀龙方程方程为这个方程为理想气体常数方法四应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中质量为的气体分成两个不同状态的部分切叫或吃二竺由若干个不同状态的部分酬陞的同种气体的混合则应用克拉珀龙方程易込座二遅込推出于丁上式表示