次函数图像信息题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 二次函数图表信息题 一选择题（共 18 小题）1已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，m），B（3，m），若点 M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数 y=x2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y1y3y2 2抛物线 y=x22x+1 与坐标轴交点为（）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 三个交点 3已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax2的图象有可能是（）A B C D 4抛物线 y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C

2、 都有最高点 D y 随 x 的增大而增大 5如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 b24ac；4a2b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2上述 4 个判断中，正确的是（）A B C D 6抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（1，2），与 x 轴的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7

3、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：ab+c=0b24ac当 a0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为 x=其中结论正确的个数有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m 1），其中正确结论的个数是（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1 是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c

4、=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1y2，其中正确的是（）A B C D 10（2014天津）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m 2 其中，正确结论的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 11如图，二次函 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线 x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2，其中说法正确的是（）A B C D 12已知二次函数 y=

5、ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线 x=1；当 x=1 时，y=2a；am2+bm+a 0（m 1）其中正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 13二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当 m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，x1+x2=2 其中正确的有（）A B C D 14二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当 x1 时，

6、y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2 其中正确的个数有（）A 1 B 2 C 3 D 4 17二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，下列正确的个数为（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0 有两个解 x

7、1，x2，当 x1x2时，x10，x20；a+b+c0；当 x1 时，y 随 x 增大而减小 A 2 B 3 C 4 D 5 18如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列 4 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0 其中正确结论的有（）A B C D 开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好

8、本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理 参考答案与试题解析 一选择题（共 18小题）1（2014承德二模）已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，m），B（3，m），若点 M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数 y=x2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（）A y1y2y3 B y2y1y3

9、 C y3y1y2 D y1y3y2 考点：二次函数图象上点的坐标特征 专题：计算题 分析：利用 A点与 B点为抛物线上的对称点得到对称轴为直线 x=2，然后根据点 M、N、K离对称轴的远近求解 解答：解：二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，m），B（3，m），抛物线开口向上，对称轴为直线 x=2，M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3），K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，y2y1y3 故选 B 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标特征满足其解析式 2（2014宁波一模）抛物线 y=x22x+1 与坐标轴交点为（）A 二个交点 B 一个交点

10、C 无交点 D 三个交点 考点：抛物线与 x 轴的交点 分析：因为 x22x+1=0 中，=（2）2411=0，有两个相等的实数根，图象与 x 轴有一个交点，再加当 y=0时的点即可 解答：解：当 x=0 时 y=1，当 y=0 时，x=1 抛物线 y=x22x+1 与坐标轴交点有两个 故选：A 点评：解答此题要明确抛物线 y=x22x+1 的图象与 x 轴交点的个数与方程 x22x+1=0解的个数有关，还得考虑与y 轴相交 3（2014宁夏）已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax2的图象有可能是（）A B C D 考点：二次函数的图象；正比例函数的图象 专题：数形结合

11、分析：本题可先由一次函数 y=ax 图象得到字母系数的正负，再与二次函数 y=ax2的图象相比较看是否一致（也可以先固定二次函数 y=ax2图象中 a 的正负，再与一次函数比较）解答：解：A、函数 y=ax 中，a0，y=ax2中，a0，但当 x=1 时，两函数图象有交点（1，a），故 A错误；B、函数 y=ax 中，a0，y=ax2中，a0，故 B错误；C、函数 y=ax 中，a0，y=ax2中，a0，但当 x=1 时，两函数图象有交点（1，a），故 C正确；D、函数 y=ax 中，a0，y=ax2中，a0，故 D错误 故选：C 点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数

12、的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 4（2014毕节地区）抛物线 y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停

13、车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理 C 都有最高点 D y 随 x 的增大而增大 考点：二次函数的性质 分析：根据二次函数的性质解题 解答：解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=2x2开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点 故选：B 点评：考查二次函数顶点式 y=a（xh）2+k 的性质二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下

14、性质：当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y 随 x 的增大而减小；x时，y 随 x的增大而增大；x=时，y 取得最小值，即顶点是抛物线的最低点 当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y 随 x 的增大而增大；x时，y 随 x的增大而减小；x=时，y 取得最大值，即顶点是抛物线的最高点 5（2014达州）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 b24ac；4a2b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2 上述 4 个判断中，正确的

15、是（）A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组）专题：数形结合 分析：根据抛物线与 x 轴有两个交点可得 b24ac0，进而判断正确；根据题中条件不能得出 x=2 时 y 的正负，因而不能得出正确；如果设 ax2+bx+c=0 的两根为、（），那么根据图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x 或x，由此判断错误；先根据抛物线的对称性可知 x=2 与 x=4 时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断正确 解答：解：抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确；x=2时，y=4a2b+c，而题中条件不能判断此时y

16、 的正负，即4a2b+c 可能大于0，可能等于0，也可能小于 0，故错误；如果设 ax2+bx+c=0 的两根为、（），那么根据图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x或 x，故错误；二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=1，x=2 与 x=4 时的函数值相等，45，当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，y1y2，故正确 故选：B 点评：主要考查图象二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，以及二次函数与不等式的关系，根的判别式的熟练运用 6（2014孝感）抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（1，2），与 x 轴

17、的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根 开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时

18、停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理其中正确结论的个数为（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与 x 轴的交点 专题：数形结合 分析：由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=1，则根据抛物线的对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当 x=1 时，y0，则 a+b+c0；由抛物线的顶点为 D（1，2）得 ab+c=2，由抛物线的对称轴为

19、直线 x=1 得 b=2a，所以 ca=2；根据二次函数的最大值问题，当 x=1 时，二次函数有最大值为 2，即只有 x=1 时，ax2+bx+c=2，所以说方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根 解答：解：抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0，所以错误；顶点为 D（1，2），抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，抛物线与 x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，当 x=1 时，y0，a+b+c0，所以正确；抛物线的顶点为 D（1，2），ab+c=2，抛物线的对称轴为直线 x=1，b=2a，a2a+c=2，即 ca=

20、2，所以正确；当 x=1 时，二次函数有最大值为 2，即只有 x=1 时，ax2+bx+c=2，方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根，所以正确 故选：C 点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x=；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c）；当 b24ac0，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b24ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b24ac0，抛物线与 x 轴没有交点 7（2014十堰）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：ab+c=0；b

21、24ac；当 a0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为 x=其中结论正确的个数有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：常规题型 分析：将点（1，0）代入 y=ax2+bx+c，即可判断正确；将点（1，1）代入 y=ax2+bx+c，得 a+b+c=1，又由得 ab+c=0，两式相加，得 a+c=，两式相减，得 b=由b24ac=4a（a）=2a+4a2=（2a）2，当 a=时，b24ac=0，即可判断错误；由 b24ac=（2a）20，得出抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个交点，设另一个交点的横

22、坐标为 x，根据一元二次方程根与系数的关系可得1x=1，即 x=1，再由 a0 得出 x1，即可判断正确；根据抛物线的对称轴公式为 x=，将 b=代入即可判断正确 解答：解：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，0），ab+c=0，故正确；开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正

23、常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1），a+b+c=1，又 ab+c=0，两式相加，得 2（a+c）=1，a+c=，两式相减，得 2b=1，b=b24ac=4a（a）=2a+4a2=（2a）2，当 2a=0，即 a=时，b24ac=0，故错误；当 a0 时，b24ac=（2a）20，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个

24、交点，设另一个交点的横坐标为 x，则1x=1，即 x=1，a0，0，x=11，即抛物线与 x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧，故正确；抛物线的对称轴为 x=，故正确 故选：B 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根与系数的关系及二次函数的性质，不等式的性质，难度适中 8（2014资阳）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m 1），其中正确结论的个数是（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点：二次函数图象与

25、系数的关系 专题：数形结合 分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断 解答：解：抛物线和 x 轴有两个交点，b24ac0，4acb20，正确；对称轴是直线 x=1，和 x 轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，抛物线和 x 轴的另一个交点在（3，0）和（2，0）之间，把（2，0）代入抛物线得：y=4a2b+c0，4a+c2b，错误；把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b+2c0，正确；抛物线的对称轴是直线 x=1，y=ab+c 的值最大，即把（m，0）（m 1）代入得：y=am2+bm+c ab+c，am2+bm+

26、b a，即 m（am+b）+ba，正确；即正确的有 3 个，故选：B 点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解的方法，同时注意特殊点的运用 9（2014聊城）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1 是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1y2，其中正确的是（）开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量

27、并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理 A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：利用二次函数图象的相关知识与

28、函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断 解答：解：抛物线的对称轴是直线 x=1，=1，b=2a，b2a=0，故正确；抛物线的对称轴是直线 x=1，和 x 轴的一个交点是（2，0），抛物线和 x 轴的另一个交点是（4，0），把 x=2 代入得：y=4a2b+c0，故错误；图象过点（2，0），代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又b=2a，c=4a2b=8a，ab+c=a2a8a=9a，故正确；根据图象，可知抛物线对称轴的右边 y 随 x 的增大而减小，抛物线和 x 轴的交点坐标是（2，0）和（4，0），抛物线的对称轴是直线 x=1，点（3，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（1，y1），（，

29、y2），1，y1y2，故正确；即正确的有，故选：B 点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解的方法同时注意特殊点的运用 10（2014天津）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m 2 其中，正确结论的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：由图象可知二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两

30、个交点，进而判断；先根据抛物线的开口向下可知 a0，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，根据对称轴在 y 轴右侧得出 b 与 0 的关系，然后根据有理数乘法法则判断；一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，则可转化为 ax2+bx+c=m，即可以理解为 y=ax2+bx+c 和 y=m没有交点，即可求出 m的取值范围，判断即可 解答：解：二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个交点，b24ac0，故正确；抛物线的开口向下，a0，开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确

31、投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理抛物线与 y 轴交于正半轴，c0，对称轴 x=0，ab0，a0，b0，abc0，故正确；一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数

32、根，y=ax2+bx+c 和 y=m没有交点，由图可得，m 2，故正确 故选：D 点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 11（2014齐齐哈尔）如图，二次函 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线 x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2，其中说法正确的是（）A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与 y 轴交点位置

33、求得 a、b、c 的符号；根据对称轴求出 b=a；把 x=2 代入函数关系式，结合图象判断函数值与 0 的大小关系；求出点（2，y1）关于直线 x=的对称点的坐标，根据对称轴即可判断 y1和 y2的大小 解答：解：二次函数的图象开口向下，a0，二次函数的图象交 y 轴的正半轴于一点，c0，对称轴是直线 x=，=，b=a0，abc0 故正确；由中知 b=a，a+b=0，故正确；把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c，抛物线经过点（2，0），当 x=2 时，y=0，即 4a+2b+c=0 故错误；（2，y1）关于直线 x=的对称点的坐标是（3，y1），又当 x时，y 随 x

34、 的增大而减小，3，y1y2 故正确；开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后

35、应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理综上所述，正确的结论是 故选：A 点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当 a0 时，二次函数的图象开口向上，当 a0时，二次函数的图象开口向下 12（2014威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线 x=1；当 x=1 时，y=2a；am2+bm+a 0（m 1）其中正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判

36、断 解答：解：抛物线与 y 轴交于原点，c=0，（故正确）；该抛物线的对称轴是：，直线 x=1，（故正确）；当 x=1 时，y=a+b+c 对称轴是直线 x=1，b/2a=1，b=2a，又c=0，y=3a，（故错误）；x=m对应的函数值为 y=am2+bm+c，x=1 对应的函数值为 y=ab+c，又x=1 时函数取得最小值，ab+cam2+bm+c，即 abam2+bm，b=2a，am2+bm+a 0（m 1）（故正确）故选：C 点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数 y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确

37、定 13（2014南充）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当 m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，x1+x2=2 其中正确的有（）A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：根据抛物线开口方向得 a0，由抛物线对称轴为直线 x=1，得到 b=2a0，即 2a+b=0，由抛物线与 y轴的交点位置得到 c0，所以 abc0；根据二次函数的性质得当 x=1 时，函数有最大值 a+b+c，则当 m1时，a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bm；根据抛物线的对称性

38、得到抛物线与 x 轴的另一个交点在（1，0）的右侧，则当 x=1 时，y0，所以 ab+c0；把 ax12+bx1=ax22+bx2先移项，再分解因式得到（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而 x1x2，则 a（x1+x2）+b=0，即 x1+x2=，然后把 b=2a 代入计算得到 x1+x2=2 解答：解：抛物线开口向下，开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不

39、断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理a0，抛物线对称轴为性质 x=1，b=2a0，即 2a+b=0，所以正确；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线对称轴为性质 x=1，函数的最大值为 a+b+c，当 m1时，a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bm，所以正确

40、；抛物线与 x 轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为性质 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点在（1，0）的右侧 当 x=1 时，y0，ab+c0，所以错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx2=0，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）=0，（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而 x1x2，a（x1+x2）+b=0，即 x1+x2=，b=2a，x1+x2=2，所以正确 故选：D 点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线开口向上；当 a0 时，抛

41、物线开口向下；一次项系数 b 和二次项系数 a共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左侧；当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右侧；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点抛物线与 y 轴交于（0，c）；抛物线与 x 轴交点个数由决定，=b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 14（2014烟台）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+

42、7b+2c0；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：代数几何综合题；数形结合 分析：根据抛物线的对称轴为直线 x=2，则有 4a+b=0；观察函数图象得到当 x=3 时，函数值小于 0，则 9a3b+c0，即 9a+c3b；由于 x=1 时，y=0，则 ab+c=0，易得 c=5a，所以 8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物线开口向下得 a0，于是有 8a+7b+2c0；由于对称轴为直线 x=2，根据二次函数的性质得到当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 解答：

43、解：抛物线的对称轴为直线 x=2，b=4a，即 4a+b=0，（故正确）；当 x=3 时，y0，9a3b+c0，即 9a+c3b，（故错误）；抛物线与 x 轴的一个交点为（1，0），ab+c=0，开车前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料

44、知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清理而 b=4a，a+4a+c=0，即 c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，（故正确）；对称轴为直线 x=2，当1x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，（故错误）故选：B 点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，

45、当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点 抛物线与 y 轴交于（0，c）；抛物线与 x 轴交点个数由决定，=b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 15（2014贵港）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；

46、3a+c0；（a+c）2b2，其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由抛物线的开口方向，抛物线与 y 轴交点的位置、对称轴即可确定 a、b、c 的符号，即得 abc 的符号；由抛物线与 x 轴有两个交点判断即可；分别比较当x=2时、x=1 时，y 的取值，然后解不等式组可得6a+3c0，即2a+c0；又因为a0，所以 3a+c0故错误；将 x=1 代入抛物线解析式得到 a+b+c0，再将 x=1 代入抛物线解析式得到 ab+c0，两个不等式相乘，根据两数相乘异号得负的取符号法则及平方差公式变形后，得到（a+c）2b2，解答：解

47、：由开口向下，可得 a0，又由抛物线与 y 轴交于正半轴，可得 c0，然后由对称轴在 y 轴左侧，得到 b 与 a 同号，则可得 b0，abc0，故错误；由抛物线与 x 轴有两个交点，可得 b24ac0，故正确；当 x=2 时，y0，即 4a2b+c0（1）当 x=1 时，y0，即 a+b+c0（2）（1）+（2）2 得：6a+3c0，即 2a+c0 又a0，a+（2a+c）=3a+c0 故错误；x=1 时，y=a+b+c0，x=1 时，y=ab+c0，（a+b+c）（ab+c）0，即（a+c）+b（a+c）b=（a+c）2b20，（a+c）2b2，故正确 综上所述，正确的结论有 2 个 开车

48、前检查本岗位所用设备状况清理设备积料及场地卫生准备好本岗位所用的工具和记录纸校核上班剩余原料品种及数量并做好记录正常操作要点按配方准确投料保证在允许误差范围内及时修正电子秤与实际投料误差作好每料投料车安全操作规程操作操作步骤接到开车指令先开提升机后开输送带保证电子秤不断料按配方准确投料交班前做好本岗位卫生工作及清理工作并清点剩余原料数量品种不正常情况处理下料较慢应及时清理下料口积料保证畅通所投原料知电工进行电路检查修理停车紧急临时停车由于本岗位设备出现故障或堵塞导致紧急停应及车时停止投料由于后工出现故障导致紧急停车应及时停止电子秤计划停车接到停车指令后应及时停止电子秤关搅拌机关输送机和提升机清

49、理故选：B 点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数 y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确定 16（2014莱芜）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2 其中正确的个数有（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：由抛物线开口方向得 a0，由抛物线对称轴在 y 轴的左侧得 a、b 同号，即 b0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方得 c0，所以 abc0；根据抛物线对称轴的位置得到10，则

50、根据不等式性质即可得到2ab0；由于x=2时，对应的函数值小于0，则4a2b+c0；同样当x=1时，ab+c0，x=1时，a+b+c0，则（ab+c）（a+b+c）0，利用平方差公式展开得到（a+c）2b20，即（a+c）2b2 解答：解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，x=0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，（故正确）；10，2ab0，（故正确）；当 x=2 时，y0，4a2b+c0，（故正确）；当 x=1 时，y0，ab+c0，当 x=1 时，y0，a+b+c0，（ab+c）（a+b+c）0，即（a+cb）（a+c+b）0，（a+c）2b2