综合决策函数与不等式中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 综合决策 1、已知 y 是 x 的一次函数，且当 x 增大 3 时，y 减小 1，它的图象与坐标轴围成的三角形的面积等于6，求这个函数解析式。2、已知一次函数bkxy与mxy 2的图象交于点A（1，2），且与 x 轴围成的三角形面积等于 4，求它们与y 轴围成的三角形面积。3、已知一次函数bkxy的图象经过点P（2，1），与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B，且 OA+OB=5，求线段 AB 的长。4、求一次函数32 xy中，自变量取值范围是32x，求函数值的范围。5、某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付

2、款，学生按原价的 78付款；第二种方案是师生都按原价的80付款，该校有 5 名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利 15，并可用本和利投资其他商品，到月末又可获利10，如果月末出售可获利 30，但要付出仓储蓄用 700 元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？7、某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电

3、视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若同时购进三种不同型号的电视机，请问有几种进货方案？8、“丽圆”开发公司生产的 960 件新产品，需要精加工后才能投放市场。现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品，公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，乙工厂加工费用每天 120 元。（1）求甲乙两个工厂每天

4、各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5 元的误餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。9、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10、某文具店出售书包和文具盒。书包每个定价30 元，文具盒每个定价 5 元，该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒 按总价

5、九折付款。某班需购 8 个书包，文具盒若干（不少于 8 个）如果设购文具盒数为（个），付款为（元）。（1）分别求出两种优惠方案中与之间的函数关系式（2）若购文具盒 60 个，两种方案中哪一种更省钱？11、某影城的影票每张 20 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸收更多的观众，该影城除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可使用一年）年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 240 元，持票者进入影城无需再购买影票；B 类年票每张120 元，持票者进入影时需每次再付 4 元；C 类年票每张 80 元，持票者进入影时需每次再付 6 元。（1）

6、如果你计划一年中用 160 元花在看电影上，请选择可观看次数最多的购票方式；（2）一年中观看电影超过多少次时，购买 A 票比较合算。学习好资料 欢迎下载 12、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190 名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为 60 万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数，每 1 万元营业额所得利润情况如下表：商场将日营业额分配给三个经营部，设分配给 百货部、服装部、家电部的营业额分别为（万元）、（万元）、（万元）、（、都是整数）。（1）用含的代数式分别表示和（2）若

7、商场预计每日的总利润为（万元），且满足7.1919 c。问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员？13、有一批影碟机原销售价为每台 800 元，在甲乙两商场均有出售。甲商场用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台每台单价为 760 元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均减少 20 元，但每台最低价不能低于 440 元；乙商场一率按原价的 75销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买合算？14、聊城市委、市政府为进一步改善投资 环境和居民的生活环境，并吸引更多的人来观光旅游，决定对古运河区域段实施二期开发工程。现需要 A、B 两种花砖共 50 万块

8、，全部由某砖瓦厂完成此项生产任务。该厂现有甲种原料 180 万千克，乙种原料 145 万千克，已知生产 1 万块 A 砖，用甲种原料 4.5 万千克，乙种原料 1.5 万千克，造价 1.2 万元，生产 1 万块 B 砖，用甲种原料 2 万千克，乙种原料 5 万千克，造价 1.8 万元。（1）利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按 A、B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为 1 个单位且取整数）（2）试分析你设计的哪种方案总造价最低？最低造价是多少？15、某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 450

9、0 元，经精加工后销售，每吨的利润涨至 7500 元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。因此，公司研制了三种可行方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，直接出售。方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？16、某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的甲品牌电脑

10、和D，E 两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)，恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台 17、据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价”的方法来确定已知 A站至 H 站总里程数为 1 500 千米，全程参考价为 180 元下表是沿途各站至 H 站的里程数：商品 每 1 万元营业额所需人数 百货类

11、 5 服装类 4 家电类 2 商品 每 1 万元营业额所得利润 百货类 0.3 万元 服装类 0.5 万元 家电类 0.2 万元 个函数解析式已知一次函数与的图象交于点且与轴围成的三角形面积等于求它们与轴围成的三角形面积已知一次函数的图象经过点与轴轴的正半轴分别交于且求线段的长求一次函数中自变量取值范围是求函数值的范围某校师生要去款第二种方案是师生都按原价的付款该校有名教师参加这项活动试根据参加夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案某场计划投入一笔资金采购一批紧俏品经过市场调查发现如果月初出售可获利并可用本和利投资其他品到月末又家购进台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每

12、台元乙种每台元丙种每台元若场同时购进其中两种不同型号的电视机共台用去万元请你研究一下场的进货方案若场销售一台甲种电视机获利元销售一台乙种学习好资料 欢迎下载 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米）1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如，要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为8736.8715004021130180(元)(1)求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元)；(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪

13、一站下车的？（要求写出解答过程）18、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租公司其中一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，应付给个体车主的月费用是1元，应付给出租公司的月费用是2元，1、2与之间函数关系如图 （1）观察图象并根据图象选择较合算的车 （2）如果这个单位估计每月行驶路程为 2700，又如何选择？19、某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成 100 千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需含 44000 单位的维生素 A 和48000 单位的维生素 B。三种食物维生素 A、B 的含量如表所示 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素 A（单位/千克）40

14、0 600 400 维生素 A（单位/千克）800 200 400 设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为，（1）试根据题意列出等式和不等式（2）设甲、乙、丙三种食物的成本如表 试用含、的代数式表示研制的混合食品的总成本 P 若限定混合食品中甲种食物的质量为 40 千克，试求此时总成本 P 的取值范围，并确定当 P 取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一

15、级，该台风中心现正以 15/的速度沿北偏东 300方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？21、某地防汛部门为做好当年的防汛抗洪工作，根据本地往年汛期特点和 当年气象信息分析，利用当地一水库的水量调节功能，制订当年的防汛计划：从 6 月 10 日零时起，开启水库 1 号入水闸蓄水，每天经过 1 号水闸注入水库的水量为 6 万立方米，从 6 月 15 日零时起，打开水库的泄水闸泄水，每天从水库流出的水

16、量为 4 万立方米，从 6 月 20 日零时起，再开启水库 2 号入水闸，每天经过 2 号入水闸注入水库的水量为 3 万立方米，到 6 月 30 日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根据测量，6 月 10 日零时，该水库的蓄水量为 96 万立方米（1）设开启 2 号入水闸后的第天的零时，水库的蓄水量为万立方米，写出（万立方米）与 每千克生产成本（元）甲种食物 9 乙种食物 12 丙种食物 8 150030002000 xkmoy1y2y(元）1000BAC个函数解析式已知一次函数与的图象交于点且与轴围成的三角形面积等于求它们与轴围成的三角形面积已知一次函数的图象经过点与轴轴的正半轴分别交于且求线段

17、的长求一次函数中自变量取值范围是求函数值的范围某校师生要去款第二种方案是师生都按原价的付款该校有名教师参加这项活动试根据参加夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案某场计划投入一笔资金采购一批紧俏品经过市场调查发现如果月初出售可获利并可用本和利投资其他品到月末又家购进台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台元乙种每台元丙种每台元若场同时购进其中两种不同型号的电视机共台用去万元请你研究一下场的进货方案若场销售一台甲种电视机获利元销售一台乙种学习好资料 欢迎下载（天）之间的函数关系式（2）如果该水库的最大蓄水量为 200 万立方米，问该地防汛部门的当年汛期（到 6 月 30 日

18、零时）的防汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。22、火车站有某公司待运的甲种货物 1530吨、乙种货物 1150吨，现计划用 50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元,每节 B 型车厢的运费是 0.8 万元;甲种货物35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型车厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型车厢.按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪一种方案的运费最省？23、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原

19、料生产 A、B 两种产品共 50件。已知生产一件 A 产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元，生产一件 B 产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。(1)要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)生产 A、B 两种产品获总利润是 y(元)，其中一种的生产件数是 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？24、光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地

20、区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元)，求y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公

21、司提 出一条合理建议.25、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？26、在举国上下众志成诚，共同抗击非典的非常时期，英雄模范医药器械

22、厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在 8 天之内（含 8 天）生产 A 型和 B 型两种型号的口罩共 5 万只，其中 A 型口罩不得少于是 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产 A 型口罩，每天能生产 0.6 万只；若生产 B 型口罩，每天能生产 0.8 万只。已知生产一只 A 型口罩可获利 0.5 元，生产一只 B 型口罩可获利 0.3 元。设该厂在此次任务中生产了 A 型口罩 x 万只。问：（1）该厂生产 A 型口罩可获利润 万元，生产 B 型口罩可获利润 万元；（2）设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元。试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（3）

23、如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产 A 型和B 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产 A 型和 B 型口罩的只数？最短时间是多少？三、几何决策题 例.一个钢筋三角架三边长分别是 20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，因只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段，作为两边（允许有余料），个函数解析式已知一次函数与的图象交于点且与轴围成的三角形面积等于求它们与轴围成的三角形面积已知一次函数的图象经过点与轴轴的正半轴分别交于且求线段的长求一次函数中自变量取

24、值范围是求函数值的范围某校师生要去款第二种方案是师生都按原价的付款该校有名教师参加这项活动试根据参加夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案某场计划投入一笔资金采购一批紧俏品经过市场调查发现如果月初出售可获利并可用本和利投资其他品到月末又家购进台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台元乙种每台元丙种每台元若场同时购进其中两种不同型号的电视机共台用去万元请你研究一下场的进货方案若场销售一台甲种电视机获利元销售一台乙种学习好资料 欢迎下载 问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？解析：由题意知长为 30cm 的钢筋对应长为 50cm 或 60cm 的钢筋，显然要

25、把 50cm 的钢筋截成两段，设其中一段长为 xcm，则另一段长为 ycm，则 （1）20503060 xy 解得xy1236，又xy 123648，符合题意 （2）20506030 xy 解得xy1025，又xy 102535，符合题意 但50482，503515，故有两种截法，余料最少的截法截出的三边长分别为 12cm、30cm、36cm。个函数解析式已知一次函数与的图象交于点且与轴围成的三角形面积等于求它们与轴围成的三角形面积已知一次函数的图象经过点与轴轴的正半轴分别交于且求线段的长求一次函数中自变量取值范围是求函数值的范围某校师生要去款第二种方案是师生都按原价的付款该校有名教师参加这项活动试根据参加夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案某场计划投入一笔资金采购一批紧俏品经过市场调查发现如果月初出售可获利并可用本和利投资其他品到月末又家购进台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为甲种每台元乙种每台元丙种每台元若场同时购进其中两种不同型号的电视机共台用去万元请你研究一下场的进货方案若场销售一台甲种电视机获利元销售一台乙种