高一数学解三角形检测试题中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、名师精编 欢迎下载【解三角形】本卷共 100 分，考试时间 90 分钟 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1.若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则ABC是 （）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a，b=2，sinB+cosB=2，则角 A的大小为（）A2 B3 C4 D6 3.在ABC中，角 A、B、C所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C依次成等差数列，且1,3,ABCabS则=（）A2 B3 C32 D2 4.在ABC中Atan

2、是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，Btan是以31为第三项，9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。5.已知ABC中，60,3,4BACACAB，则BC ()A.13 B.13 C.5 D.10 6.在锐角ABC中，若2CB，则cb的范围（）A2,3 B 3,2 C 0,2 D 2,2 7.在ABC中,已知,2,4,3cba则CbBccoscos()A 2 B 3 C 4 D 5 8.在ABC中，已知060B且3b，则ABC外接圆的面积是（）A 2 B 43 C D 2 9.在ABC中，A、B、C所对的

3、边分别是a、b、c，已知2222abcab，则C()名师精编 欢迎下载 A.2 B.4 C.23 D.34 10.在ABC中，若2coscossin2CAB，则ABC是（）A等边三角形 B 等腰三角形 C锐角三角形 D直角三角形 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11.已知ABC中，4,45ABBAC，AC 3 2，则ABC的面积为_ 12.在ABC中,cba,分别是角CBA,的对边,且cabCB2coscos,则角B的大小 为 13.在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，若,a b c成等差数列，030B，ABC的面积为32，则b 14.在ABC中，角,A B C所对的

4、边分别为,a b c，若2a，2b,sincos2BB,则角A的大小为 .三、解答题(共 44 分，写出必要的步骤)15.（本小题满分 10 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c且满足sincos.cAaC（I）求角C的大小；（II）求)cos(sin3CBA的最大值，并求取得最大值时角,A B的大小 16.（本小题满分 10 分）在ABC中，cba,分别为内角CBA,的对边，且2 sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC （）求A的大小；（）求sinsinBC的最大值.17.(本小题满分 l2 分)已知函数2()cos(2)cos23f xxx(xR)（）求函数(

5、)f x的最小正周期及单调递增区间；()ABC内角A BC、的对边长分别为abc、，若3(),1,22Bfb 3,c 且,ab试求角 B和角 C。三角形直角三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形在中角所对的边分别为若则角的大小为在中角所对应的边分别为若角依次成等差数列且则在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公知则在中已知且则外接圆的面积是在中所对的边分别是已知则名师精编欢迎下载在中若则是等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形二填空题每小题分共分已知中则的面积为在中分别是角的对边且则角的大小为在中角的对边分在中角所对的边分别为且满足求角的大小求的最大值并求

6、取得最大值时角的大小本小题满分分在中分别为内角的对边且求的大小求的最大值本小题满分分已知函数求函数的最小正周期及单调递增区间内角的对边长分别为若且试求角名师精编 欢迎下载 18.（本小题满分 12 分）在ABC中，5cos13B ，4cos5C （）求sin A的值；（）设ABC的面积332ABCS，求BC的长 答案 一、选择题 1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.D 二、填空题 11.612.3213.3114.6 三、解答题 15.解析：（I）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC因为0,A 所以sin0.sincos.cos0,tan1,4ACCCCC从而

7、又所以则 （II）)cos(sin3)cos(sin3AACBA=)6sin(2cossin3AAA 又121166,430AA，所以26A即3A时 2sin()6A取最大值 2 综上所述，)cos(sin3CBA的最大值为 2，此时5,.312AB 16.解：（）由已知，根据正弦定理得22(2)(2)abc bcb c 即222abcbc 由余弦定理得 2222cosabcbcA 故 1cos2A，A=120 （）由（）得：三角形直角三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形在中角所对的边分别为若则角的大小为在中角所对应的边分别为若角依次成等差数列且则在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是

8、以为第三项为第六项的等比数列的公知则在中已知且则外接圆的面积是在中所对的边分别是已知则名师精编欢迎下载在中若则是等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形二填空题每小题分共分已知中则的面积为在中分别是角的对边且则角的大小为在中角的对边分在中角所对的边分别为且满足求角的大小求的最大值并求取得最大值时角的大小本小题满分分在中分别为内角的对边且求的大小求的最大值本小题满分分已知函数求函数的最小正周期及单调递增区间内角的对边长分别为若且试求角名师精编 欢迎下载 sinsinsinsin(60)BCBB 31cossin22sin(60)BBB 故当 B=30时，sinB+sinC 取得最大值 1 17.

9、解：（）233cos 2cos 2sin2cos 23sin 23223f xxxxxx，.故函数 f x的最小正周期为；递增区间为5,1212kk(kZ)6 分（）33sin232BfB ，1sin32B 0B，2333B ，36B ，即6B 9 分 由正弦定理得：13sinsinsin6aAC，3sin2C，0C，3C 或23 当3C 时，2A；当23C 时，6A（不合题意，舍）所以6B.3C 12 分 18.解：（）由5cos13B ，得12sin13B，2 分 由4cos5C，得3sin5C 4 分 所以33sinsin()sincoscossin65ABCBCBC6 分（）由332A

10、BCS得133sin22ABACA，由（）知33sin65A，故65ABAC，8 分 又sin20sin13ABBACABC，故2206513AB，132AB.10 分 所以 12 分 略 三角形直角三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形在中角所对的边分别为若则角的大小为在中角所对应的边分别为若角依次成等差数列且则在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公知则在中已知且则外接圆的面积是在中所对的边分别是已知则名师精编欢迎下载在中若则是等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形二填空题每小题分共分已知中则的面积为在中分别是角的对边且则角的大小为在中角的对边分在中角

11、所对的边分别为且满足求角的大小求的最大值并求取得最大值时角的大小本小题满分分在中分别为内角的对边且求的大小求的最大值本小题满分分已知函数求函数的最小正周期及单调递增区间内角的对边长分别为若且试求角名师精编 欢迎下载 三角形直角三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形在中角所对的边分别为若则角的大小为在中角所对应的边分别为若角依次成等差数列且则在中是以为第三项为第七项的等差数列的公差是以为第三项为第六项的等比数列的公知则在中已知且则外接圆的面积是在中所对的边分别是已知则名师精编欢迎下载在中若则是等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形二填空题每小题分共分已知中则的面积为在中分别是角的对边且则角的大小为在中角的对边分在中角所对的边分别为且满足求角的大小求的最大值并求取得最大值时角的大小本小题满分分在中分别为内角的对边且求的大小求的最大值本小题满分分已知函数求函数的最小正周期及单调递增区间内角的对边长分别为若且试求角