反比例函数与勾股定理中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 反比例函数与勾股定理 1、如图，（1）已知点 A 在反比例函数xy6的图象上，过点 A 分别作xAB轴、yAC轴，垂足分别为 B、C，试求矩形 OBAC 的面积。（2）若反比例函数为xky)0(k呢？2、如图，在函数xky)0(k的图象上任取三点 A、B、C，由这三点分别向x轴和y轴作垂线，得到矩形21OAAA、210BBB、21OCCC，设它们的面积依次是AS、BS、CS，则它们的大小关系怎样？3、如图，P 是双曲线xky1上一点，且长方形 PAOB 的面积等于 8，求k的值；若点 P在双曲线上滑动，试问长方形的面积是否变化？如果有变化，那么是怎样的变化？学习必备 欢迎下

2、载 4、已知矩形 ABOD 面积为 3，P 点坐标为（2，m）求：（1）双曲线所表示的反比例函数解析式；（2）直线所表示的正比例函数解析式；（3）求点 Q 坐标。5、反比例函数xky)0(x图象上有不同的两点 A、B，过点 A、B 分别作xAA轴、xBB轴，A、B分别是垂足，连接 OB、OA，问OAB与梯形AABB的面积有何数量关系？6、如图，反比例函数xy8)0(x的图象上有不同的两点 A、B，而点 A 的纵坐标和点 B的横坐标都是 2。（1）求四边形BBAA的面积并求AOB的面积；（2）若动点 P 在反比例函数xy8上移动，BBAAOBPSS，求 OP 所在直线的函数解析式。的面积若反比例

3、函数为呢如图在函数的图象上任取三点由这三点分别向轴和轴作垂线得到矩形设它们的面积依次是则它们的大小关系怎样如图是双曲线上一点且长方形的面积等于求的值若点在双曲线上滑动试问长方形的面积是否变直线所表示的正比例函数解析式求点坐标反比例函数图象上有不同的两点过点分别作轴轴分别是垂足连接问与梯形数量关系的面积有何如图反比例函数的图象上有不同的两点而点的纵坐标和点的横坐标都是求四边形若动点在反比例于两点且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴垂足为若求点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式初二年级单元测试题数学第一章勾股定理班级学号姓名满分分分钟完卷命题完稿时间二一九年七月二十一日星期日一填学习必备

4、 欢迎下载 7如图，已知一次函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 ym/x(m0)的图象在第一象限交于点 C，CD 垂直于 x 轴，y 垂足为 D，若 OA=OB=OD=1，C（1）求点 A、B、D 的坐标 B（2）求一次函数和反比例函 A D 数的解析式？初二年级单元测试题 数 学（第一章：勾股定理）班级_学号_姓名_（满分 100 分，90 分钟完卷.命题完稿时间：二一九年七月二十一日星期日）一、填空题：(每题 3 分，共 24 分)1.在 RtABC 中,C=90,AB=15,BC:AC=3:4,则 BC=_.2.如图，某人欲横渡一条河

5、，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为_。3.如图，OAB=OBC=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_.4.小明把一根 70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为 30cm、40cm、50cm 的木箱中，他能放进去吗？答：_（填“能”、或“不能”）5.如图，在ABC 中，CE 是 AB 边上的中线，CDAB 于 D,且AB=5,BC=4,AC=6,则 DE 的长为_.6.已知直角三角形两直角边的长分别为 3cm,4cm,第三边上的高为_.OABCDABCDAEDBCABC200m520m的面积若反比

6、例函数为呢如图在函数的图象上任取三点由这三点分别向轴和轴作垂线得到矩形设它们的面积依次是则它们的大小关系怎样如图是双曲线上一点且长方形的面积等于求的值若点在双曲线上滑动试问长方形的面积是否变直线所表示的正比例函数解析式求点坐标反比例函数图象上有不同的两点过点分别作轴轴分别是垂足连接问与梯形数量关系的面积有何如图反比例函数的图象上有不同的两点而点的纵坐标和点的横坐标都是求四边形若动点在反比例于两点且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴垂足为若求点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式初二年级单元测试题数学第一章勾股定理班级学号姓名满分分分钟完卷命题完稿时间二一九年七月二十一日星期日一填学习必

7、备 欢迎下载 7.四边形 ABCD 中，ADDC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形 ABCD 的面积为_.8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短 路程是_.二、选择题(每题 3 分，共 24 分)9.直角三角形两直角边长分别为 6cm 和 8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（）(A)10cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 10.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为 8、2，则较长直角边长为（）（A）

8、5 (B)4 (C)3 (D)2 11.如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A,在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（）（A）45cm (B)40cm (C)50cm (D)56cm 12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD等于（）(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 13.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)以

9、上答案都不对 14.在ABC 中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则三角形的周长是（）（A）42 (B)32 (C)42 或 32 (D)37 或 33.15.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（）.（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.16.如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab），余下的部分拼成一个矩形（如图 2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）（A）a2-b2=(a-b)(a+b)(B)(a+b)2=a2+2ab+b2 (C)(a-b)2=a2-2ab+b2

10、 (D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 三、计算题(17 题 6 分，其余 8 分，共 22 分)17.印度数学家什迦逻（1141 年-1225年）曾提出过“荷花问题”：2032ABABCabab图1图2ABEDCAB东南西北的面积若反比例函数为呢如图在函数的图象上任取三点由这三点分别向轴和轴作垂线得到矩形设它们的面积依次是则它们的大小关系怎样如图是双曲线上一点且长方形的面积等于求的值若点在双曲线上滑动试问长方形的面积是否变直线所表示的正比例函数解析式求点坐标反比例函数图象上有不同的两点过点分别作轴轴分别是垂足连接问与梯形数量关系的面积有何如图反比例函数的图象上有不同的两点而点的纵

11、坐标和点的横坐标都是求四边形若动点在反比例于两点且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴垂足为若求点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式初二年级单元测试题数学第一章勾股定理班级学号姓名满分分分钟完卷命题完稿时间二一九年七月二十一日星期日一填学习必备 欢迎下载“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。18.如图，沿 OA 将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形 OAB.(1)扇形的弧AB 的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点A 和点B 在圆锥的侧面上是怎样的位置关系？(2

12、)若角AOB=90,则圆锥底面圆半径 r 与扇形 OAB 的半径 R 之间有怎样的关系？(3)若点 A 在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位，则点 A 运动的最短路程应该怎样设计？若 r2=0.5,且AOB=90,求点 A 运动的最短路程。19 如图，A、B 是笔直公路 l 同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是 300m 和500m，两村庄之间的距离为 d(已知 d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？四、证明题与计算题(每题 10 分，共 30 分)20.如图，已知在ABC 中，C=90,D 为 AC 上一点，AB2-BD2与 A

13、C2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。21.直角三角形中，两直角边长为 a、b,斜边长为 c，斜边上的高为 h，求证：22.如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域。（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ABCDABEPF东北ABlAOBa2b2h2111+=的面积若反比例函数为呢如图在函数的图象上任取三点由这三点分别向轴和轴作垂线得到矩形设它们的面积依次是则它们的大小关系怎样如图是双曲线上一点且长方形的面积等于求的值若点在双曲线上滑动试问

14、长方形的面积是否变直线所表示的正比例函数解析式求点坐标反比例函数图象上有不同的两点过点分别作轴轴分别是垂足连接问与梯形数量关系的面积有何如图反比例函数的图象上有不同的两点而点的纵坐标和点的横坐标都是求四边形若动点在反比例于两点且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴垂足为若求点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式初二年级单元测试题数学第一章勾股定理班级学号姓名满分分分钟完卷命题完稿时间二一九年七月二十一日星期日一填学习必备 欢迎下载（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？的面积若反比例函数为呢如图在函数的图象上任取三点由这三点分别向轴和轴作垂线得到矩形设它们的面积依次是则它们的大小关系怎样如图是双曲线上一点且长方形的面积等于求的值若点在双曲线上滑动试问长方形的面积是否变直线所表示的正比例函数解析式求点坐标反比例函数图象上有不同的两点过点分别作轴轴分别是垂足连接问与梯形数量关系的面积有何如图反比例函数的图象上有不同的两点而点的纵坐标和点的横坐标都是求四边形若动点在反比例于两点且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴垂足为若求点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式初二年级单元测试题数学第一章勾股定理班级学号姓名满分分分钟完卷命题完稿时间二一九年七月二十一日星期日一填