高考物理专题复习带电粒子在复合场中的运动中学教育高考-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专题 带电粒子在复合场中的运动 1复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现 2三种场的比较 名称 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：Gmg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能 静电场 大小：FqE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关 WqU 电场力做功改变电势能 磁场 洛伦兹力 FqvB 方向可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 3.带电粒子在复

2、合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成 热点题型一 带电粒子在组合场中的运动问题 题型特点：带电粒子在组合场中

3、的运动是力电综合的重点和高考热点这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用【典例 1】(2013 山东卷，23)如图 1 所示，在坐标系 xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面向里；第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E.一带电量为q、质量为 m 的粒子，自 y 轴上的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限，经 x 轴上的 Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后

4、仅保留磁场已知 OPd，OQ2d.不计粒子重力(1)求粒子过 Q 点时速度的大小和方向(2)若磁感应强度的大小为一确定值 B0，粒子将以垂直 y 轴的方向进入第二象限，求 B0.(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点，且速度与第一次过 Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间 图 1 反思总结 求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法 学习好资料 欢迎下载(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段

5、进行处理(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(5)多过程现象中的“子过程”与“子过程”的衔接点如一定要把握“衔接点”处速度的连续性(6)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点”处两圆有公切线，它们的半径重合 即学即练 1 如图 2 所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为 E 和E2；区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为 m、带电荷量为 q 的带负电粒子(不计重力)从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0 水平射入电场，经水平分界线 OP 上的 A 点与 OP 成 60 角射入区域的磁场，并垂直竖直边界 CD 进入区域的匀强电

6、场中求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径；(2)O、M 间的距离；(3)粒子从 M 点出发到第二次通过 CD 边界所经历的时间 图 2 热点题型二 带电粒子在复合场中的运动问题 题型特点：带电粒子在叠加场中的运动问题是典型的力电综合问题在同一区域内同时有电场和磁场、电场和重力场或同时存在电场、磁场和重力场等称为叠加场 带电粒子在叠加场中的运动问题有很明显的力学特征，一般要从受力、运动、功能的角度来分析 这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等；包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动，综合性强，数学能力要求高【典例

7、2】如图 3 所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度 B10.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度 E11.0 105 V/m，PQ 为板间中线紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标系的第一象限内，有一边界线 AO，与 y 轴的夹角AOy45，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度 E25.0 105 V/m，在 x 轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量 q8.0 1019 C、质量 m8.0 1026 kg 的正离子从 P 点射入平行板间，沿中线 PQ 做直线运动，穿出平行板后从 y 轴上坐标为(0，

8、0.4 m)的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置 C 的坐标；(3)现只改变 AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到 x 轴上，磁感应强度大小 B2 应满足什么条件？图 3 1带电体在复合场中运动的归类分析(1)磁场力、重力并存 存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电

9、粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若电场力

10、和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解(3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，带电体做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动 若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解 2带电粒子在复合场中运动的分析方法 即学即练 2 如图 4 所示，在竖直平面 xOy 内，y 轴左侧有一水平向右的电场强度为 E1 的匀强电场和磁感应强度为 B1 的匀强磁场，y 轴右侧有一竖直向上的电场强度为 E2 的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为q、质量为 m 的粒子从 x 轴上的A 点以初速度 v 与水平方向成 30 沿直线运动到 y

11、 轴上的 P 点，OPd.粒子进入 y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x 轴沿半径方向从 M 点进入第四象限内、半径为 d 的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转 60 后从 N 点射出磁场，求：(1)电场强度 E1 与 E2 大小之比(2)第一象限内磁场的磁感应强度 B 的大小和方向(3)粒子从 A 到 N 运动的时间 图 4 热点题型三 带电粒子在交变复合场中的运动【典例 3】如图 5 甲所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内(边界为 L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为 E0，E0 表示电场方向竖直向上t0 时，一带

12、正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为 g.上述 d、E0、m、v、g 为已知量(1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小(2)求电场变化的周期 T.(3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值 存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势

13、能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 图 5 反思总结 本题涉及交变电场，要使电场反向前后出现直线运动和圆周运动，则匀速圆周运动时重力 mg 与电场力 E0q 平衡，做直线运动时必有 mgE0qqvB.结合运动分析

14、受力是解题的关键 即学即练 3 如图 6 甲所示，在以 O 为坐标原点的 xOy 平面内，存在着范围足够大的电场和磁场一个质量 m2 102kg，带电荷量 q5 103C 的小球在 0 时刻以 v040 m/s 的速度从 O 点沿x 方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿y 方向(竖直向上)，场强大小 E040 V/m.磁场垂直于 xOy 平面向外，磁感应强度大小 B04 T 取当地的重力加速度 g10 m/s2，计算结果中可以保留根式或.(1)求 12 s 末小球速度的大小(2)在给定的 xOy 坐标系中，大致画出小球在 24 s 内的运动轨迹示意图(

15、3)求 26 s 末小球的位置坐标 图 6 高考再现 1(2012 海南卷，2)如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量 C电场强度 D磁感应强度 2(2012 课标全国卷，25)如图所示，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心

16、 O 到直线的距离为35R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小 3(2012 重庆卷，24)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场 一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与

17、路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 区域的水平中心线 OO 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板重力加速

18、度为 g，PQ3d，NQ2d，收集板与 NQ 的距离为 l，不计颗粒间相互作用 求：(1)电场强度 E 的大小；(2)磁感应强度 B 的大小；(3)速率为 v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离 4(2012 浙江卷，24)如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点 (1)判断墨滴所带电荷的种类

19、，并求其电荷量；(2)求磁感应强度 B 的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板 M 点，应将磁感应强度调至 B，则 B 的大小为多少？5(2013 江苏卷，15)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制如图(a)所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如图(b)所示x 轴正方向为 E 的正方向，垂直纸面向里为 B 的正方向在坐标原点 O 有一粒子 P，其质量和电荷量分别为 m 和q.不计重力在 t2时刻释放 P，它恰能沿一定轨道做往复运动 (1)求 P 在

20、磁场中运动时速度的大小 v0；(2)求 B0 应满足的关系；(3)在 t0()0t00)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好能通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量 存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静

21、止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载(2)P 点距坐标原点 O 至少多高？(3)若该小球以满足(2)中 OP 的最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点时开始计时，经时间 t2 R/g小球距坐标原点 O的距离 s 为多远？图 14 章末定时练八(时间：60 分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中

22、第 15 题只有一项符合题目要求，第 69 题有多项符合题目要求)1一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图 1 所示，如果直导线可以自由地运动且通以由 a 到 b 的电流，则关于导线 ab 受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是()存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将

23、处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 图 1 A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 2欧姆在探索导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场的作用下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中

24、通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I 时，发现小磁针偏转了 30，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了60 时，通过该导线的电流为()A3I B2I C.3I DI 3(2013 苏北四市二模)如图 2 所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连现分别加速氘核(2 1H)和氦核(4 2He)下列说法中正确的是()图 2 A它们的最大速度相同 B它们的最大动能相同 C它们在 D 形盒内运动的周期不同 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 4带电粒子以初速度 v0 从 a

25、点进入匀强磁场，如图 3 所示运动中经过 b 点，OaOb，若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，仍以 v0 从 a 点进入电场，粒子仍能通过 b 点，那么电场强度 E 与磁感应强度 B 之比为()图 3 Av0 B1 C2v0 D.v02 5如图 4 所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 P 点进入磁场 这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的13.将磁感应强度的大小从原来的 B1 变为 B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则 B2/B1 等于()图 4 A.

26、2B.3 C2 D3 6如图 5 所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨 CD、EF，导轨上放有一金属棒 MN.现从 t0 时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即 Ikt，其中 k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列关于金属棒的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的图象，可能正确的是()存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒

27、子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 图 5 7如图 6 所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中，O 为 M、N 连线的中点，连线上 a、b 两点关于O 点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 BkI

28、r，式中 k 是常数、I 是导线中的电流、r 为点到导线的距离一带正电的小球以初速度 v0 从 a 点出发沿连线运动到 b 点 关于上述过程，下列说法正确的是()图 6 A小球先做加速运动后做减速运动 B小球一直做匀速直线运动 C小球对桌面的压力先减小后增大 D小球对桌面的压力一直增大 8如图 7 所示，虚线 MN 将平面分成和两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区，弧线 aPb 为运动过程中的一段轨迹，其中弧 aP 与弧 Pb 的弧长之比为 21，下列判断一定正确的是()图 7 A两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 21 B粒子在两个磁场中的

29、运动速度大小之比为 11 C粒子通过 aP、Pb 两段弧的时间之比为 21 D弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之比为 21 9如图 8 所示，竖直直线 MN 右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量 m0.01 kg、电荷量 q0.01 C 的小球从MN 左侧水平距离为 L0.4 m 的 A 点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从 MN 上的 D 点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中 C 点是圆周的最低点且 C 到 MN 的水平距离为 2L，不计空气阻力，g10 m/s2，则()图 8 A小球的初速度为 2 2 m/s B匀强电场的电场强度为 10 V/m C

30、匀强磁场的磁感应强度为 B2 T D小球从 D 到 C 运动的时间为 0.1 s 二、非选择题 10有一直角三角形 OAC，OC 水平且长为 12 cm，其下方存在垂直 OC 向上的匀强电场，C30，AC 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B11 T，OA 左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B2 未知，一质量为 m8 1010kg、电荷量 q1 104C 的带正电粒子从 M 点由静止释放，MC8 cm，MCOC，粒子经电场加速后进入磁场，恰好经 A 点到达 O 点，不计粒子重力，求：(1)匀强电场的电场强度 E 的大小；(2)未知匀强磁场的磁感应强度 B2 的大小；(3

31、)粒子在磁场中运动的总时间 t.存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依

32、次通过几个情况不同的复合场区域其运动情学习好资料 欢迎下载 图 9 11如图 10 所示，在空间内有一直角坐标系 xOy，直线 OP 与 x 轴正方向夹角为 30，第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域和，直线 OP 是它们的理想边界，OP 上方区域中磁场的磁感应强度为 B，在第四象限内有一沿 x 轴负方向的匀强电场，一质量为 m、电荷量为 q 的质子(不计重力及质子对磁场、电场的影响)以速度 v 从 O 点沿与 OP 成 30 角方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直通过 x 轴上的 Q 点(未画出)进入第四象限内的匀强电场中，最后从 y 轴上的 A 点与 y轴负

33、方向成 60 角射出，求：(1)区域中磁场的磁感应强度大小；(2)Q 点到 O 点的距离；(3)匀强电场的电场强度 E 的大小 图 10 12如图 11 甲所示，在 xOy 平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度 E40 N/C，在 y 轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1 随时间 t 变化的规律如图乙所示，15 s 后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向在 y 轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为 r0.3 m 的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与 y 轴相切，磁感应强度 B20.8 Tt0 时刻，一质量 m8 104 kg、电荷量

34、q2 104 C 的微粒从 x 轴上 xP0.8 m 处的 P 点以速度 v0.12 m/s向 x 轴正方向入射(g 取 10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)(1)求微粒在第二象限运动过程中离 y 轴、x 轴的最大距离；(2)若微粒穿过 y 轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)甲 乙 图 11 存组合场电场与磁场各位于一定的区域内并不重叠或在同一区域电场磁场分时间段或分区域交替出现三种场的比较名称力的特点重力场大小方向竖直向下功和能的特点重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场磁场大势能洛伦兹力方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功不改变带电粒子的动能带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时将处于静止状态或做匀速直线运动匀速圆周运动当带电粒子所一般的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变且与初速度方向不在同一条直线上粒子做非匀变速曲线运动这时粒子运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域其运动情