高一数学必修一《恒成立与存在性问题》专题复习1中学教育中考-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一部分零点问题专题复习 利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在，或者通过解方程，数形结合解出其零点。（1）可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点。（2）可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点。对函数零点存在的判断中，必须强调：（1）f（x）在（a，b）上连续（2）f（a）f（b）0（3）在（a，b）上存在零点 专题训练：1、函数 1,341,442xxxxxxf的图象和函数 xxg2log的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数12log)(2xxxf的零点必落在区间（）A.41,81 B.21,41 C.1,21

2、D.(1,2)3、数 f x的零点与 422xg xx的零点之差的绝对值不超过0.25，则 f x可以是（）A.41f xx B.2(1)f xx C.1xf xe D.)21ln()(xxf 4若0 x是方程31)21(xx的解，则0 x属于区间（）A1,32.B32,21.C21,31 D31,0 5若0 x是方程式lg2xx 的解，则0 x属于区间（）A（0，1）.B（1，1.25）.C（1.25，1.75）D（1.75，2）学习必备 欢迎下载 6函数 xxfx32 的零点所在的一个区间是（）A1,2 B 0,1 C1,0 D2,1 7函数 2xexfx的零点所在的一个区间是（）A1,2

3、 B 0,1 C1,0 D2,1 8已知0 x是函数 xxfx112的一个零点，若 01,1 xx，,02xx，则 A01xf，02xf B01xf，02xf C01xf，02xf D01xf，02xf 9函数2441()431xxf xxxx，的图象和函数2()logg xx的图象的交点个数是（）A4 B3 C2 D1 10函数 0,ln20,322xxxxxxf的零点个数为（）A0 B1 C2 D3 11.设 m，k 为整数，方程220mxkx 在区间（0,1）内有两个不同的根，则 m+k 的最小值为（A）-8 （B）8 (C)12 (D)13 12、若函数axaxfx)(0a且1a)有两

4、个零点，则实数a的取值范围 是 13、方程 96 370 xx 的解是 .14、已知函数)(xfy 和)(xgy 在 2,2的图象如下所示：结合解出其零点可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点对函数零点存在的判断中必须强调在上连续在上存在零点专题训练函数的图象和函数的图若是方程式的解则属于区间函数的零点所在的一个区间是学习必备欢迎下载函数的零点所在的一个区间是的一个零点若则已知是函数函数的图象和函数的图象的交点个数是函数的零点个数为设为整数方程在区间内有两个不同的根则学习必备欢迎下载方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且

5、仅有个根方程有且仅有个根其中正确的命题是将所有正确的命题序号填在横线上已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根则已知学习必备 欢迎下载 给出下列四个命题：方程0)(xgf有且仅有6 个根 方程0)(xfg有且仅有3 个根 方程0)(xff有且仅有5 个根 方程0)(xgg有且仅有4 个根 其中正确的命题是 （将所有正确的命题序号填在横线上）.15、已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)()f xf x,且在区间0,2上是增函数,若方程)0()(mmxf在区间 8,8上有四个不同的根1234,x xx x,则1234_.xxxx 16已知函数32,2()(1

6、),2xf xxxx若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根，则数 k 的取值范围是_ 17方程223xx的实数解的个数为 18若函数 axaxfx1.0 aa有两个零点，则实数 a 的取值范围是 。19直线y1 与曲线2yxxa 有四个交点，则a的取值范围是 。第二部分恒成立与存在性问题专题复习 恒成立问题：思考方向是最值问题 存在性问题：思考方向是零点问题，也可转化为函数与 x 轴交点，或最值问题（反向考虑为恒成立问题）专题训练：1函数 f x=ax2+2x+1，若对任意),1 x，)(xf0恒成立，则实数a的取值范围是 。2若函数)1,0)(2(log)(2aaxxxfa在区间

7、(0，21)内恒有0)(xf，则)(xf的单调递增区间为 ()(A)(，)41 (B)41(，)(C)(0，)(D)(，)21 结合解出其零点可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点对函数零点存在的判断中必须强调在上连续在上存在零点专题训练函数的图象和函数的图若是方程式的解则属于区间函数的零点所在的一个区间是学习必备欢迎下载函数的零点所在的一个区间是的一个零点若则已知是函数函数的图象和函数的图象的交点个数是函数的零点个数为设为整数方程在区间内有两个不同的根则学习必备欢迎下载方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程

8、有且仅有个根其中正确的命题是将所有正确的命题序号填在横线上已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根则已知学习必备 欢迎下载 3.已知函数()f x对一切实数,x yR都有()()f x yf y(21)x xy 成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值；（2）求()fx的解析式；4.已知定义域为R的奇函数()f x满足2(log)1xafxx.（1）求函数()f x的解析式；（2）判断并证明()f x在定义域R上的单调性；（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围；5已知函数 2log,2,8f tt t.（1）求 f

9、t的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，不等式22221xmxmm 恒成立，求实数m的取值范围.结合解出其零点可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点对函数零点存在的判断中必须强调在上连续在上存在零点专题训练函数的图象和函数的图若是方程式的解则属于区间函数的零点所在的一个区间是学习必备欢迎下载函数的零点所在的一个区间是的一个零点若则已知是函数函数的图象和函数的图象的交点个数是函数的零点个数为设为整数方程在区间内有两个不同的根则学习必备欢迎下载方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根其中正确的命题是将

10、所有正确的命题序号填在横线上已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根则已知学习必备 欢迎下载 6.已知函数()f x342axx，mmxxg25)(（1）若)(xfy 在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a0 时，若对任意的1x1，4，总存在2x1，4，使)(1xf)(2xg成立，求实数m的取值范围；7.已知函数22()32(1)5f xxkkx，2()2g xk xk，其中kR（2）设函数(),0,()(),0.g x xq xf x x是否存在k，对任意给定的非零实数1x，存在惟一的非零实数2x（21xx），使得21()()q xq x？若存在，求

11、k的值；若不存在，请说明理由 结合解出其零点可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点对函数零点存在的判断中必须强调在上连续在上存在零点专题训练函数的图象和函数的图若是方程式的解则属于区间函数的零点所在的一个区间是学习必备欢迎下载函数的零点所在的一个区间是的一个零点若则已知是函数函数的图象和函数的图象的交点个数是函数的零点个数为设为整数方程在区间内有两个不同的根则学习必备欢迎下载方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根其中正确的命题是将所有正确的命题序号填在横线上已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函

12、数若方程在区间上有四个不同的根则已知学习必备 欢迎下载 结合解出其零点可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点对函数零点存在的判断中必须强调在上连续在上存在零点专题训练函数的图象和函数的图若是方程式的解则属于区间函数的零点所在的一个区间是学习必备欢迎下载函数的零点所在的一个区间是的一个零点若则已知是函数函数的图象和函数的图象的交点个数是函数的零点个数为设为整数方程在区间内有两个不同的根则学习必备欢迎下载方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根方程有且仅有个根其中正确的命题是将所有正确的命题序号填在横线上已知定义在上的奇函数满足且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根则已知