高考试题理科数学浙江卷解析中学教育高考-高考.pdf

《高考试题理科数学浙江卷解析中学教育高考-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考试题理科数学浙江卷解析中学教育高考-高考.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 20XX 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理解析 一.选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设 P=xx4,Q=x2x4，则（A）pQ （B）QP（C）RpQC （D）RQPC 解析：22xxQ，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内位 （A）k4?（B）k5?（C）k6?（D）k7?解析：选 A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52

2、SS（A）11 （B）5 （C）8 （D）11 解析：解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322 qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题（4）设02x，则“2sin1xx”是“sin1xx”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：因为 0 x2，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能

3、力，属中档题（5）对任意复数i,Rzxyx y，i为虚数单位，则下列结论正确的是 学习必备 欢迎下载（A）2zzy （B）222zxy（C）2zzx （D）zxy 解析：可对选项逐个检查，A 项，yzz2，故A错，B项，xyiyxz2222，故B错，C项，yzz2，故 C 错，D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题（6）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若lm，m，则l （B）若l，lm/，则m（C）若l/，m，则lm/（D）若l/，m/，则lm/解析：选 B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的

4、公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题（7）若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy 且xy的最大值为 9，则实数m （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 解析：将最大值转化为 y 轴上的截距，将 m 等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选 C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题（8）设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足212PFF F，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）340 xy（B）350

5、xy（C）430 xy（D）540 xy 解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出 a 与 b 之间的等量关系，可知答案选 C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题（9）设函数()4sin(21)f xxx，则在下列区间中函数()f x不存在零点的是（A）4,2 （B）2,0 （C）0,2 （D）2,4 解析：将 xf的零点转化为函数 xxhxxg与12sin4的交点，数形结合可知答案选 A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题（10）设函数

6、的集合 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主

7、要考察了立体几学习必备 欢迎下载 211()log(),0,1;1,0,122Pf xxab ab ，平面上点的集合 11(,),0,1;1,0,122Qx y xy ，则在同一直角坐标系中，P中函数()f x的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10 解析：当 a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0;a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1 时满足题意，故答案选 B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共

8、28 分。（11）函数2()sin(2)2 2sin4f xxx的最小 正周期是_.解析：242sin22xxf故最小正 周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相 关公式，属中档题（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_3cm.解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为 144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题（13）设抛物线22(0)ypx p的焦点为F，点(0,2)A.若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为2，B 点

9、坐标为（142，）所以点 B 到抛物线准线的距离为324，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档

10、题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载（14）设112,(2)(3)23nnnnNxx 2012nnaa xa xa x，将(0)kakn 的最小值记为nT，则 2345335511110,0,2323nTTTTT 其中nT=_.解析：本题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题（15）设1,a d为实数，首项为1a，公差为d的等差数列na的前n项和为nS，满足56150S S，则d的取值范围是_.解析：（16）已知平面向量,(0,)满足1，且与 的夹角为 120，则的取值范围是_.解析

11、：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。（17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握 力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共 有_种（用数字作答）.解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题 三、解答题：本大题共 5 小题共 72 分。解答应写出文字说明、证明

12、过程或演算步骤。（18）(本题满分 l4 分)在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c，已知1cos 24C (I)求 sinC 的值；()当 a=2，2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长 解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（）解：因为 cos2C=1-2sin2C=14，及 0C 所以 sinC=104.小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公

13、式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载（）解：当 a=2，2sinA=sinC 时，由正弦定理acsinAsinC，得 c=4 由 cos2C=2cos2C-1=14，J 及 0C得 cosC=64 由余弦定理 c2=a2+b2-2a

14、bcosC，得 b26b-12=0 解得 b=6或 26 所以 b=6 b=6 c=4 或 c=4 (19)(本题满分 l4 分)如图，一个小球从 M 处投入，通过管道自 上而下落 A或 B 或 C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落 到 A，B，C，则分别设为 l，2，3 等奖（I）已知获得 l，2，3 等奖的折扣率分别为 50，70，90记随变量为获得 k(k=1,2,3)等奖的折扣 率，求随机变量的分布列及期望E；(II)若有 3 人次(投入 l 球为 l 人次)参加促销活动，记随机 变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人

15、次，求)2(P 解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。()解：由题意得的分布列为 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错

16、项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 50 70 90 p 316 38 716 则=31650+3870+71690=34.（）解：由()可知，获得 1 等奖或 2 等奖的概率为316+38=916.由题意得（3，916）则 P（=2）=23C(916)2(1-916)=17014096.（20）（本题满分 15 分）如图，在矩形ABCD中，点,E F分别 在线段,AB AD上，243AEEBAFFD.沿直线EF 将 AEFV翻折成AEFV，

17、使平面AEFBEF平面.（）求二面角AFDC的余弦值；（）点,M N分别在线段,FD BC上，若沿直线MN将四 边形MNCD向上翻折，使C与A重合，求线段FM 的长。解析：本题主要考察空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同事考查空间想象能力和运算求解能力。（）解：取线段 EF 的中点 H，连结A H，因为A E=A F及 H 是EF 的中点，所以A HEF,又因为平面A EF 平面BEF.如图建立空间直角坐标系 A-xyz 则A（2，2，2 2），C（10，8，0），F（4，0，0），D（10，0，0）.故FA=（-2，2，22），FD=（6，0，0）.设n=（x,y,z

18、）为平面A FD的一个法向量，-2x+2y+22z=0 所以 6x=0.小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则

19、下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 取2z，则(0,2,2)n。又平面BEF的一个法向量(0,0,1)m，故3cos,3n mn mn m。所以二面角的余弦值为33（）解：设,FMx则(4,0,0)Mx，因为翻折后，C与A重合，所以CMA M，故，222222(6)80=222 2xx （）（），得214x，经检验，此时点N在线段BC上，所以214FM。方法二：（）解：取 线 段EF的 中 点H,AF的 中 点G,连 结,A G A H G H。因为A E=A F及H是EF的中点，所以A HEF 又因为平面A EF 平面BEF，所以

20、A H 平面BEF,又AF 平面BEF,故A H AF，又因为G、H是AF、EF的中点，易知GHAB，所以GHAF，于是AF 面A GH，所以A GH为二面角ADHC的平面角，在Rt A GH中，A H=2 2，GH=2，A G=2 3 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题

21、主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 所以3cos3A GH.故二面角ADFC的余弦值为33。（）解：设FMx,因为翻折后，C与A重合，所以CMA M，而222228(6)CMDCDMx，222222A MA HMHA HMGGH 2(2 2)得214x，经检验，此时点N在线段BC上，所以214FM。(21)（本题满分 15 分）已知 m1，直线2:02ml xmy，椭圆

22、222:1xCym，1,2F F分别为椭圆C的左、右焦点.（）当直线l过右焦点2F时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于,A B两点，12AF FV，12BF FV的重心分别为,G H.若原点O在以线段 GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。（）解：因为直线:l202mxmy经过22(1,0)Fm，所以2212mm ,得22m，小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要

23、考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 又因为1m，所以2m，故直线l的方程为22202xy。（）解：设1122(,),(,)A x yB xy。由22222

24、1mxmyxym，消去x得 222104mymy 则由2228(1)804mmm ，知28m，且有212121,282mmyyy y。由于12(,0),(,0),FcF c，故O为12F F的中点，由2,2AGGO BHHO，可知1121(,),(,),3333xyxyGh 2221212()()99xxyyGH 设M是GH的中点，则1212(,)66xxyyM，由题意可知2,MOGH 即222212121212()()4()()6699xxyyxxyy 即12120 x xy y 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若

25、输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 而2212121212()()22mmx xy ymymyy y 221(1()82m

26、m）所以21082m 即24m 又因为1m 且0 所以12m。所以m的取值范围是(1,2)。(22)(本题满分 14 分)已知a是给定的实常数，设函数22()()()f xxaxb e，bR，xa是()f x的一个极大值点 ()求b的取值范围；()设123,x xx是()f x的 3 个极值点，问是否存在实数b，可找到4xR，使得1234,x xx x 的某种排列1234,iiiixxxx(其中1234,i i i i=1,2,3,4)依次成等差数列?若存在，求所有的b 及相应的4x；若不存在，说明理由 解析：本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理

27、论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。（）解：f(x)=ex(x-a)2(3)2,xab xbaba 令222()(3)2,=(3-a+b)4(2)(1)80,g xxab xbabababaab 则 于是，假设1212,()0.x xg xxx是的两个实根，且（1）当 x1=a 或 x2=a 时，则 x=a 不是 f(x)的极值点，此时不合题意。（2）当 x1a 且 x2a 时，由于 x=a 是 f(x)的极大值点，故 x1ax2.即()0g x 即2(3)20aab ababa 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图

28、所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 所以 b-a 所以 b 的取值范围是（-，-a）此时4223xxaab 2(1)

29、82 6abaa 或4223xxaab 2(1)82 6abaa （2）当21xaax 时，则212()xaax 或12()2()axxa 于是1ab 9132 此时42(3)3(3)1133242axaababxba 综上所述，存在 b 满足题意，当 b=-a-3时，42 6xa 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解

30、析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几学习必备 欢迎下载 7132ba 时，41132xa 7132ba 时，41132xa 小题给出的四项中只有一项是符合题目要求的设则解析可知正确本题主要考察了集合的基本运算属容易题某程序框图如图所示若输出的则判断框内位解析选本题主要考察了程序框图的结构以及与数列有关的简单运算属容易题为等比了等比数列的通项公式与前项和公式属中档题设则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析因为所以故结合与的取值范围相同可知答案选本题主要考察了必要条件充分条件与充要条件的意义对选项逐个检查项故错项故错项故错项正确本题主要考察了复数的四则运算共轭复数及其几何意义属中档题设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是若则若则若则若则解析选可对选项进行逐个检查本题主要考察了立体几