统计描述思考与练习参考答案中学教育中考-中考.pdf

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1、 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.编制频数表时错误的作法是（E ）。A.用最大值减去最小值求全距 B.组距常取等组距，一般分为1015组 C.第一个组段须包括最小值 D.最后一个组段须包括最大值 E.写组段，如“3，35，5，”2.描述一组负偏峰分布资料的平均水平时，适宜的统计量是（A ）。A.中位数 B.几何均数 C.调和均数 D.算术均数 E.众数 3.比较5年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度，宜采用（A ）。A.变异系数 B.全距 C.标准差 D.四分位数间距 E.百分位数与的间距 4.均数X和标准差S的关系是（A ）。A.S越小，X对样本中其他个体的代表性越好 B.S越大，X对

2、样本中其他个体的代表性越好 C.X越小，S越大 D.X越大，S越小 E.S必小于X 5.计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs 的阳转率，分母为（B ）。A.阳转人数 B.疫苗接种人数 C.乙肝患者数 D.乙肝病毒携带者数 E.易感人数 6.某医院的院内感染率为人/千人日，则这个相对数指标属于（C ）。A.频率 B.频率分布 C.强度 D.相对比 E.算术均数 7.纵坐标可以不从0开始的图形为（D ）。A.直方图 B.单式条图 C.复式条图 D.箱式图 E.以上均不可 二、简答题 1.对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标？答：详见教材表2-18。教材表2-18 定量资料统计描述常用的统计指标

3、及其适用场合 描述内容 指 标 意 义 适 用 场 合 平均水平 均 数 个体的平均值 对称分布 几何均数 平均倍数 取对数后对称分布 中 位 数 位次居中的观察值 非对称分布；半定量资料；末端开口资料；分布不明 众 数 频数最多的观察值 不拘分布形式，概略分析 调和均数 基于倒数变换的平均值 正偏峰分布资料 变 异 度 全 距 观察值取值范围 不拘分布形式，概略分析 标 准 差（方 差）观察值平均离开均数的程度 对称分布，特别是正态分布资料 四分位数间距 居中半数观察值的全距 非对称分布；半定量资料；末端开口资料；分布不明 变异系数 标准差与均数的相对比 不同量纲的变量间比较；量纲相同但数量

4、级相差悬殊的变量间比较 2.举例说明频率和频率分布的区别和联系。答：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。当研究兴趣只是了解死亡发生的情况，则只需计算死亡率54/150=36%，属于频率指标。当研究者关心患者所有可能的结局时，则可以算出反映3种结局的频率分别为20%、44%、36%，它们共同构成所有可能结局的频率分布，是若干阳性率的组合。两者均为“阳性率”，都是基于样本信息对总体特征进行估计的指标。不同的是：频率只是一种结局发生的频率，计算公式的分子是某一具体结局的发生数；频率分布则由诸结局发生的频

5、率组合而成，计算公式的分子分别是各种可能结局的发生数，而分母则与频率的计算公式中分母相同，是样本中被观察的单位数之和。3.应用相对数时应注意哪些问题？答：（1）防止概念混淆 相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。（2）计算相对数时分母不宜过小 样本量较小时以直接报告绝对数为宜。（3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。（4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。4.常用统计图有哪些？分别适用于什么分析目的？答：详见教材表2-20。教材表2-20 常用统计图的适用资料及实施方法 为组第一个组

6、段须包括最小值最后一个组段须包括最大值写组段如描述一组负偏峰分布资料的平均水平时适宜的统计量是中位数几何均数调和均数算术均数众数比较年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度宜采用变异系数全距标准差体的代表性越好越小越大越大越小必小于计算乙肝疫苗接种后血清抗的阳转率分母为阳转人数疫苗接种人数乙肝患者数乙肝病毒携带者数感人数某医院的院内感染率为人千人日则这个相对数指标属于频率频率分布强度相对比算术均如何选择适宜的指标中位数位次居中的观察值答详见教材表教材表定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平均数个体的平均值几何均数平均倍数对称分布取对数后对称分布非对称分布半定图 形

7、 适 用 资 料 实 施 方 法 条 图 组间数量对比 用直条高度表示数量大小 直 方 图 定量资料的分布 用直条的面积表示各组段的频数或频率 百分条图 构成比 用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比 饼 图 构成比 用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比 线 图 定量资料数值变动 线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系 半对数线图 定量资料发展速度 线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系 散 点 图 双变量间的关联 点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系 箱 式 图 定量资料取值范围 用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置 茎 叶 图 定量资料的分布 用茎

8、表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 三、计算题 1.某内科医生调查得到100名4050岁健康男子总胆固醇（mg/dl），结果如下 227 190 224 259 225 238 180 193 214 195 213 193 209 172 244 199 155 208 203 199 253 181 196 224 210 220 255 257 216 249 235 220 190 203 197 149 175 236 202 209 174 184 174 185 167 235 167 210 171 248 201 266 189 222 199 197 214 19

9、9 198 230 246 209 202 186 217 206 200 203 197 161 247 138 186 156 195 163 273 178 190 207 259 186 194 246 172 234 232 189 172 235 207 208 231 234 226 174 199 278 277 181 （1）编制频数表，绘制直方图，讨论其分布特征。答：频数表见练习表2-1。根据直方图（练习图2-1），可认为资料为基本对称分布，其包络线见练习图2-2。练习表2-1 某地100名4050岁健康男子总胆因醇/（mgdl-1）Frequency Percent Va

10、lid Percent Cumulative Percent Valid 130 145 160 175 190 205 220 235 250 265280 Total 1 3 11 12 25 15 13 11 5 4 100 练习图2-1 直方图 为组第一个组段须包括最小值最后一个组段须包括最大值写组段如描述一组负偏峰分布资料的平均水平时适宜的统计量是中位数几何均数调和均数算术均数众数比较年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度宜采用变异系数全距标准差体的代表性越好越小越大越大越小必小于计算乙肝疫苗接种后血清抗的阳转率分母为阳转人数疫苗接种人数乙肝患者数乙肝病毒携带者数感人数某医院的院内感染率

11、为人千人日则这个相对数指标属于频率频率分布强度相对比算术均如何选择适宜的指标中位数位次居中的观察值答详见教材表教材表定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平均数个体的平均值几何均数平均倍数对称分布取对数后对称分布非对称分布半定 练习图2-2 包络线图（2）根据（1）的讨论结果，计算恰当的统计指标描述资料的平均水平和变异度。答：利用原始数据，求出算术均数4.207X mg/dl 和标准差8.29Smg/dl。（3）计算P25,P75和P95。答：利用原始数据，求出P25=mg/dl，P75=mg/dl，P95=mg/dl。2.某地对120名微丝蚴血症患者治疗3个

12、疗程后，用IFA间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下，求抗体滴度的平均水平。抗体滴度 1:5 1:10 1:20 1:40 1:80 1:160 1:320 例 数 5 16 27 34 22 13 3 利用上述频数表，得平均滴度为1:。3.某地19751980年出血热发病和死亡资料如教材表2-21，设该地人口数在此6年间基本保持不变。教材表2-21 某地6年间出血热的发病与死亡情况 年 份 发病数 病死数 1975 32 4 1976 56 5 1977 162 12 1978 241 13 1979 330 10 1980 274 5 试分析：（1）粗略判断发病率的变化情况怎样。答：该地人口数

13、在此6年间基本保持不变，发病人数在1979年前逐年上升，1980年略有下降。可以认为发病率大致呈上升趋势，1980年略有下降。（2）病死率的变化情况怎样？答：病死率由各年度病死数除以发病数获得，病死率依次为%、%、%、%、%和%，呈逐年下降趋势。（3）上述分析内容可用什么统计图绘制出来？答：由于没有给出该地人口数，故不能计算发病率，可用普通线图表示发病数变化情况。病死率的下降情况可以用普通线图表示，下降速度则可以用半对数线图表示。（4）评述该地区出血热防治工作的效果。为组第一个组段须包括最小值最后一个组段须包括最大值写组段如描述一组负偏峰分布资料的平均水平时适宜的统计量是中位数几何均数调和均数

14、算术均数众数比较年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度宜采用变异系数全距标准差体的代表性越好越小越大越大越小必小于计算乙肝疫苗接种后血清抗的阳转率分母为阳转人数疫苗接种人数乙肝患者数乙肝病毒携带者数感人数某医院的院内感染率为人千人日则这个相对数指标属于频率频率分布强度相对比算术均如何选择适宜的指标中位数位次居中的观察值答详见教材表教材表定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平均数个体的平均值几何均数平均倍数对称分布取对数后对称分布非对称分布半定答：随着时间的推移，预防工作做得不好，治疗水平则逐年提高（体现在病死率下降）。（张晋昕）为组第一个组段须包括最小值最后一个组段须包括最大值写组段如描述一组负偏峰分布资料的平均水平时适宜的统计量是中位数几何均数调和均数算术均数众数比较年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度宜采用变异系数全距标准差体的代表性越好越小越大越大越小必小于计算乙肝疫苗接种后血清抗的阳转率分母为阳转人数疫苗接种人数乙肝患者数乙肝病毒携带者数感人数某医院的院内感染率为人千人日则这个相对数指标属于频率频率分布强度相对比算术均如何选择适宜的指标中位数位次居中的观察值答详见教材表教材表定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平均数个体的平均值几何均数平均倍数对称分布取对数后对称分布非对称分布半定