高考物理专题演练专题二十四带电粒子在复合场中的运动中学教育高考-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 考点 24 带电粒子在复合场中的运动 两年高考真题演练 1(2015 福建理综，22)如图，绝缘粗糙的竖直平面 MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为 E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小滑块从 A 点由静止开始沿 MN 下滑，到达 C 点时离开 MN 做曲线运动。A、C 两点间距离为 h，重力加速度为 g。(1)求小滑块运动到 C 点时的速度大小 vC；(2)求小滑块从 A点运动到 C 点过程中克服摩擦力做的功 Wf；(3)若 D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过

2、程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的 P 点。已知小滑块在 D 点时的速度大小为vD，从 D 点运动到 P 点的时间为 t，求小滑块运动到 P 点时速度的大小 vP。学习好资料 欢迎下载 2(2015 重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中 MN 和MN是间距为 h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 O 和O，O NONd，P 为靶点，O Pkd(k 为大于 1 的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为 U。质量为 m、带电量为q 的正离子从 O 点由静止开始

3、加速，经 O进入磁场区域。当离子打到极板上 ON 区域(含 N点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到 P 点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到 P 点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到 P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置

4、当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 3(2015 江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝 O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B

5、的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL，且 OML。某次测量发现 MN 中左侧23区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域 QN 仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在 QN 检测到。(1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围；(3)为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数。(取 lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直

6、纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 考点 24 带电粒子在复合场中的运动 一年模拟试

7、题精练 1(2015 株洲质检)如图所示，一铜片长为 a、宽为 b、厚为 c，放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片内单位体积自由电子的个数为 n，电子的电荷量为 e，当铜片中通有图示方向的恒定电流 I 时，在垂直于电流和磁场方向的铜片两侧 AA 间的电势差为()A.IBnea B.IBneb C.IBnec D.IBcneab 2(2015 日照三校联考)(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经 a 点后到 b 点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从 a 到 b

8、 和从 b 回到 a 两过程相比较()A加速度大小相等 B摩擦产生热量不相同 C电势能变化量的绝对值相同 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量

9、为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 D动能变化量的绝对值相同 3(2015 成都一诊)(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的 O 点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量 q6107C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点 O 的电势为零。当小球以 2 m/s 的速率绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势 随纵坐标 y 的变化关系如图乙所示，重力加速度 g10 m/s2。则下列判

10、断正确的是()A匀强电场的场强大小为 3.2106 V/m B小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了 2.4 J C小球做顺时针方向的匀速圆周运动 D小球所受的洛伦兹力的大小为 3 N 4(2015 河北名校联盟监测)如图所示，有 3 块水平放置的长薄金属板 a、b 和 c，a、b 之间相距为 L。紧贴 b 板下表面竖直放置半径为 R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔 M、N 处。板 a 与 b、b 与 c 之间接有电压可调的直流电源，板 b 与 c 间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为 V0、密度为 、电荷量为 q 的带负电油滴，等间隔地以速率 v0从 a 板上的小孔竖直向下射

11、入，调节板间电压 Uba和 Ubc，当 UbaU1、UbcU2时，油滴穿过 b 板 M 孔进入细管，时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电

12、量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 恰能与细管无接触地从 N 孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力，重力加速度为 g。求：(1)油滴进入 M 孔时的速度 v1；(2)b、c 两板间的电场强度 E 和磁感应强度 B 的值；(3)当油滴从细管的 N 孔射出瞬间，将 Uba和 B 立即调整到 Uba和 B，使油滴恰好不碰到 a 板，且沿原路与细管无接触地返回穿过 M孔，请给出 Uba和 B的结果。5(2015 山西四校联考)如图所示，在 xOy 平面坐标系中，直线 MN 与 y轴成 30角，M 点

13、的坐标为(0，a)，在 y 轴与直线 MN 之间的区域内，存在垂直 xOy 平面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。电子束以相时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电

14、场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 同速度 v0从 y 轴上23ay0 的区间垂直于 y 轴和磁场射入磁场。已知从 O 点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线 MN 相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力。(1)求电子的比荷；(2)若在 xOy 坐标系的第象限 y0 区域内加上沿 y 轴正方向大小为 EBv0的匀强电场，在 x043a 处垂直于 x 轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围。参考答案 考点 24 带电粒子在复合场中的运动 两年高考真题演练 1解析

15、(1)小滑块沿 MN 运动过程，水平方向受力满足 qvBNqE 小滑块在 C 点离开 MN 时 N0 解得 vCEB(2)由动能定理 mghWf12mv2C0 解得 WfmghmE22B2 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分

16、别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为 g g（qEm）2g2 且 v2Pv2Dg2t2 解得 vPv2D（qEm）2g2t2 答案(1)EB(2)mghmE22B2(3)v2D（qEm）2g2t2 2解析(1)粒子经电场加速一次后的速度为 v1，由动能定理得 qU12mv21 粒子能打到 P 点，则在磁场中

17、的轨道半径 r1kd2 对粒子在磁场中由牛顿第二定律得 qv1B1mv21r1 联立式解得 B12 2Uqmqkd(2)若粒子在电场中加速 n 次后能打到 P 点，同理可得 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小

18、孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 nqU12mv2(n1，2，3，)rnkd2 qvBmv2rn 联立式解得 B2 2nqUmqkd 由题意可得当 n1 时，2r1 d 解得 nk2 故式中 n 的取值为 n1，2，3，k21(3)当 nk21 时，打在 P 点的粒子能量最大 粒子在磁场中运动周期 T2 mqB 粒子在磁场中运动时间 tB(n12)T 联立式解得 tB（2k23）mkd22Uqm（k21）对粒子在电场中由动量定理

19、得qUh tEmv 联立式解得在电场中运动时间 tEh2（k21）mUq 答案(1)2 2Uqmqkd(2)2 2nUqmqkd(n1，2，3，k21)时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数

20、极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载(3)（2k23）kmd2 2Uqm（k21）h2（k21）mUq 3解析(1)离子在电场中加速：qU012mv2 在磁场中做匀速圆周运动：qvBmv2r 解得 r1B2mU0q 打在 MN 中点 P 的离子半径为 r034L，代入解得 m9qB2L232U0(2)由(1)知，U16U0r29L2离子打在 Q 点时 r56L，U100U081 离子打在 N 点时 rL，U16U09，则电压的范围 100U081U16U

21、09(3)由(1)可知，r U 由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本 Q 点的离子打在 N 点 L56LU1U0 此时，原本半径为 r1的打在 Q1的离子打在 Q 上56Lr1U1U0 解得 r1562L 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载

22、重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 第 2 次调节电压到 U2，原本打在 Q1的离子打在 N 点，原本半径为 r2的打在 Q2的离子打在 Q 上，则：Lr1U2U0，56Lr2U2U0 解得 r2563L 同理，第 n 次调节电压，有 rn56n1L 检测完整，有 rnL2 解得 nlg 2lg（65）12.8 最少次数为 3 次 答案(1)9qB2L232U0(2)100U081U16U0

23、9(3)3 次 一年模拟试题精练 1 C最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，eU/bevB，IneSvnecbv，得 UIBnec，所以 C 正确。2BC 3BD根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势 随纵坐标 y 的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小 E21060.4 V/m5106 V/m，故 A 选项错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场(重力场、匀强电场和匀强磁场)中做匀速圆时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的

24、带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即

25、 qEmg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为 qE 2L2.4 J，故 B 选项正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故 C 选项错误；根据牛顿第二定律可得 fBmv2L，又 qEmg，解得 fB3 N，即小球所受的洛伦兹力的大小为 3 N，故D 选项正确。4解析(1)油滴进入电场后，重力与电场力均做功，设到 M 点时的速度为 v1，由动能定理得12mv2112mv20mgLqU1 考虑到 mV0 得 v1v202gL2qU1 V0(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细

26、管无接触地从 N 孔射出，须电场力与重力平衡，有 mgqE 得 E V0gq 油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有 qv1Bmv21R 得 Bmv1qR V0qRv202gL2qU1 V0 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图

27、为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载(3)若油滴恰不能撞到 a 板，且再返回并穿过 M 点，由动能定理得 012mv21mgLqUba 得 Uba U1 V0v202q 考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过 M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：BB。答案(1)v202gL2qU1V0(2)V0gqV0qRv202gL2qU1V0(3)U1V0v202q B 5

28、解析 (1)从 O 点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系有：rrsin 30a 解得：ra3 电子在磁场中运动时，洛伦兹力等于向心力，即 eBv0mv20r 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个

29、小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 联立解得电子比荷em3v0Ba(2)由电子的轨道半径可判断，在 O 点射入磁场的电子从(0，23a)的位置进入匀强电场，电子进入电场后做类平抛运动，有 2reE2mt2 xv0t 将 EBv0代入，联立解得：x23a 设该电子穿过 x 轴时速度与 x 轴正方向成 角，则 vyeEmt tan vyv0 解得：tan 2 设该电子打在荧光屏上的 Q 点，Q 点离 x 轴的距离为 L，则 L(x0

30、 x)tan 43a 即电子打在荧光屏上离 x 轴的最远距离为 L43a 而从(0，23a)位置进入磁场的电子恰好由 O 点过 y 轴，不受电场力，沿 x 轴正方向做匀速直线运动，打在荧光屏与 x 轴相交的点上，所以荧光屏上在 y 坐标分别为 0、43a 的范围内出现一条长亮线 答案(1)3v0Ba(2)在 y 坐标分别为 0、43a 的范围内出现一条长亮线 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小

31、滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无学习好资料 欢迎下载 时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场电场方向水平向右电场强度大小为磁场方向垂直纸面向外磁感应强度大小为一质量为电荷量为的带正电的小滑块从点由静止开始沿下滑到达点时离开做曲线运动两点间距离为重力加速度为求小力作用下运动过程中速度最大的位置当小滑块运动到点时撤去磁场此后小滑块继续运动到水平地面上的点知小滑块在点时的速度大小为从点运动到点的时间为求小滑块运动到点时速度的大小学习好资料欢迎下载重庆理综如图为某种其上分别有正对的两个小孔和为靶点为大于的整数极板间存在方向向上的匀强电场两极板间电压为质量为带电量为的正离子从点由静止开始加速经进入磁场区域当离子打到极板上区域含点或外壳上时将会被吸收两虚线之间的区域无