高考物理研究弹力与弹簧伸长的关系中学教育高考-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 研究弹力与弹簧伸长的关系 1.(2009 广东理基)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的 关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹 力与弹簧长度关系的图象如图实37 所示.下列表述正确的 是 ()图实37 A.a 的原长比 b 的长 B.a 的劲度系数比 b 的大 C.a 的劲度系数比 b 的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B 正确，C错误；图象不过原点，D 错误.答案：B 2.(2010 临沂质检)如图实38 甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施

2、加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图实38 乙所示.则下列判断正确的是 ()图实38 A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是 200 N/m D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：由图乙知，Fx 是一个过原点的直线，k200.10 N/m200 N/m，可知 A 错，B、C、D正确.答案：BCD 3.(2010 安徽省两地三校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时

3、弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图实39 甲所示，如果本实验的长度测量工学习必备 欢迎下载 具只能测量出筒的下端弹簧的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 l 而测出对应的弹力 F，作出 Fl 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长 l0 m.图实39 解析：由胡克定律可得 Fkxk(hll0)k(hl0)kl.因此 Fl 图线的斜率即为弹簧的劲度系数 k30200.20.1 N/m100 N/m，k(hl0)10 N，得 l00.15 m.答案：100 0.15 4.用如图实310 甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被

4、测弹簧一端固定于 A点，另一端 B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为 mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点 P 对应刻度如图实310 乙中 ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图实310 乙中 cd 虚线所示，已知每个钩码质量为 50 g，重力加速度 g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为 N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为 cm.图实310 解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得 2mgk(ll0)3mgk(l l0)则 kmgl l50 103 9.87 103 N/m70 N/m 挂三个钩码时，可列方程 两条不同的轻质弹簧和得到弹力与

5、弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学学习必备 欢迎下载(mm

6、m)gk x x 3mgk3 50 103 9.870 m 2.10 102 m2.10 cm.答案：70 2.10 5.某同学用如图实311 所示装置做“探究弹力和弹簧伸长 关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标 尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测 出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g 取 9.8 m/s2)图实311 钩码质量 (1)根据所测数据，在图实312 所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度 x 与钩码质量 m 的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为

7、 N/m.图实312 解析：(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上，偏差比较大的点舍去，不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧，如图所示.两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正

8、比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学学习必备 欢迎下载 (2)根据所画图象可以看出，当 m5.00 102 g0.5 kg 时，标尺刻度 x 与钩码质量 m 成一次函数关系，所以在 F4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律 Fk x 可知，图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数 k，即 k F x4.9 N19.6 102 m25.0 N/m.答案：(1)见解析(2)04.9 25.0 6.(200

9、8 北京高考)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0；弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L7.(1)下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 .代表 (2)实验中，L3和 L7两个值还没有测定，请你根据图

10、实313 将这两个测量值填入上表中.图实313(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4 cm.两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹

11、簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学学习必备 欢迎下载(4)根据以上差值，可以求出每增加 50 g 砝码的弹簧平均伸长量 L.L 用 d1、d2、d3、d4表示的式子为：L ，代入数据解得 L cm.(5)计算弹簧的劲度系数 k N/m.(g 取 9.8 m/s2)解析：(1)L5、L6两组数据在读数时均没有估读值.(2)根据表格已知读数，刻度尺上端的刻度数小，因而 L36.

12、85 cm，L714.05 cm.(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4L7L3(14.056.85)cm7.20 cm.(4)每增加 4 个砝码弹簧的平均伸长量 L1d1d2d3d44，则每增加 1 个砝码弹簧的平均伸长量 L L14d1d2d3d44 4，代入数据求得 L1.75 cm.(5)由(3)(4)可知，弹力 F 和弹簧伸长量 L 成正比，即满足 Fk L，代入数据 kF L50 103 9.81.75 102 N/m28 N/m.答案：(1)L5 L6(2)6.85 14.05(3)L7L3 7.20(4)d1d2d3d44 4 1.75(5)28 7.橡皮筋也

13、像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 Fkx，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明 kYSL，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量.(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y的单位应该是 ()A.N B.m C.N/m D.Pa (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实314 所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y的值.首先 利用测量工具 a 测得橡皮筋的长度 L20.00 cm，利用 测量工具 b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D 4.000 mm，那么测量工具 a 应该是 ，测量工 图实314 具 b 应该

14、是 .(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录.两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的

15、下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学学习必备 欢迎下载 请作出 Fx 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k N/m.(4)这种橡皮筋的 Y值等于 .解析：(1)在弹性限度内，弹力 F 与伸长量 x 成正比，Fkx，又根据题意可知，kYS/L.则 FkxYSL x 得出杨氏模量 YFLxS 各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是 N/m2Pa，选项 D 正确.(2)根据精确度判断可知 a 为毫米刻度尺，b 为螺旋测微器.(3)根据表格数据，描点、连线，可得 Fx 图象如图所示.根据斜率的物量意义表示劲度系数 k，kFx3.1 102 N/m.(4)根据

16、 YkL/S 求得，Y5106 Pa.答案：(1)D(2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1 102(4)5 106 Pa 8.(2010 南京模拟)17 世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律.受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A.有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比.B.他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设.C.通过实验取得如下数据

17、：D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善.(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是 、.两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下

18、问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学学习必备 欢迎下载(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正.解析：确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”.研究伸长量 x 与拉力 F、长度 L、直径 D 的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法.这是物理实验中的一个重要研究方法.答案：(1)B C(2)他们的假设不是全部正确.在弹性限度内，金属丝(杆)的伸长量与拉力成正比，与截

19、面半径的平方成反比，还与金属丝(杆)的长度成正比 两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度关系的图象如图实所示下列表述正确的是图实的原长比的长的劲度系数比的大的劲度系数比的小测得的弹力与弹簧的长度成正比解析图象的横轴截距表示弹簧的原长错误图象的斜率表示弹相连当对弹簧施加变化的作用力拉力或压力时在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图实乙所示则下列判断正确的是图实弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比该地三校联考某同学在研究性学习中利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为且开口向下的小筒中没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内但测力计可以同弹簧的下端接触如图实甲所示如果本实验的长度测量工学