第十章齿轮传动教案讲稿机械制造机械理论及资料_机械制造-机械理论及资料.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 河海大学机电学院 教案与讲稿 课程：机械设计 20112012 学年 上学期 主讲教师：苏 洲 教 学 课 题 齿轮传动 教学目的 与要求 了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法，掌握齿轮材料的计算载荷 掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法 掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法 掌握变位齿轮强度的特点，了解其它齿轮传动的特点 教 学 重点 轮齿主要失效形式，载荷系数，材料与热处理；齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算；斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点，当量齿轮；变位齿轮强度计算的特点 难点 齿面接触疲劳强度和

2、齿根弯曲疲劳强度计算；斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点，当量齿轮；教 具 实物与挂图 讲 稿（教学要点与板书）101 概 述 齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一类传动，其中最常用的是渐开线齿轮传动，这主要是由于其传动特点所决定的。一、齿轮传动的特点 优点：1）传动效率高（=99%）；2）传动比恒定（瞬时，精度较高时）；3）结构紧凑（较之于带、链传动）；4）工作可靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高（专用机床和刀具加工）；2）不适于中心距 a 较大两轴间传动；3）使用、维护、费用较高；4）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的类型 学习必备 欢迎下载 1、按传动轴相对位置（图

3、9-1）平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动）：（外）直齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿轮齿条、人字齿轮 相关轴齿轮传动：锥齿轮传动1）直齿；2）斜齿；3）曲齿 交错轴齿轮传动：交错轴斜齿轮（螺旋齿轮）、准双曲面齿轮传动、（蜗杆、蜗轮传动）2、按工作条件 开式适于低速及不重要的场合 半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩 闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 3、按齿形 渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强 102 齿轮传动的失效形式与设计准则 一、失效形式 失效形式分两类：轮齿折断；齿面损坏 轮齿折断又分：疲劳折断；过载折断 齿面损坏又分：点蚀、摩损和胶合、塑性变形

4、1、轮齿折断：弯曲疲劳折断闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式 过载折断载荷过大或脆性材料 部分形式：齿根整体折断直齿，b 较小时 局部折断斜齿或偏载时，b 较大时 部位：maxF，应力集中 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决

5、定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 提高轮齿抗折断能力的措施：1）减小齿根应力集中（增加齿根过渡圆角，降低齿根部分表面粗糙度）2）高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载 设计时限制齿根弯曲应力小于许用值 3）改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度 4）齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）2、齿面疲劳点蚀（图 9-3）闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式 形式：收敛性点蚀开始由于表在粗糙，局部接触应力较大引起点蚀，过后经

6、跑合，凸起磨平软齿面逐渐消失 扩展性点蚀硬齿面发生点蚀或软齿面HH时 位置：节线附近 原因：1）单齿对啮合接触应力较大；2）节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；3）另外油起到一个媒介作用，润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）采用角度变位021XXX（增加综合曲率半径）；4）选用较高粘度的润滑油；5）提高精度（加工、安装）；6）改善散热。开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀 3、齿面磨损开式齿轮的主要失效形式 类型齿面磨粒磨损，图 9-4 防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑动系数

7、；4）润滑油定期清洁和更换；5）变开式为闭式。4、齿面胶合高速垂载传动的主要失效形式热胶合，图9-5 原因：高速、重载压力大，滑动速度高摩擦热大高温啮合齿面粘结（冷焊结点）结点部位材料被剪切沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具

8、实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 低速重载或缺油冷胶合（压力过大、油膜被挤破引起胶合）形式：热胶合高速重载；冷胶合低速重载，缺润滑油 防止措施：1）采用抗胶合能力 强的润滑油（加极压添加剂）；2）采用角度变位齿轮传动（021XXX），使滑动速度 VS下降。（使始末位置，相对滑动速度）；3）减小 m 和齿高 h，降低滑动速度 VS；4）提高齿面硬度；5）降低；6）配对齿轮有适当的硬度差；

9、7）改善润滑与散热条件。5、齿面塑性变形低速重载软齿轮传动的主要失效形式 齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被损坏。图 9-6所示 形式：滚压塑变材料塑性流动方向与齿面受摩擦力方向一致，图9-6 锤击塑变由冲击引起的齿面塑性变形，其特征是齿面上形成浅沟槽 防止措施：1）提高齿面硬度；2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂。二、设计准则 主要失效形式 设计准则 闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则 HH 闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则 FF 高速大功率传动 增加 齿面胶合能力准则 开式齿轮

10、传动 磨损 采用齿根弯曲疲劳强度准则，并通过增大 m 和降低F 来考虑磨损的影响。103 齿轮材料及热处理 选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。基本要求：齿面要硬，齿芯要韧 一、常用的齿轮材料 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图

11、讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 1、钢最常用，可通过热处理改善机械性能（1）锻钢：软齿面齿轮（HBS 350）如 45、40Cr 热处理，正火调质，加工方法，热处理后精切齿形8、7 级，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动 硬齿面齿轮（HBS350）（是发展趋势）20Cr，20CrMnTi，40Cr，30CrMoAlA，表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿表面硬化磨齿精切齿形 5、6

12、级 适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）（2）铸钢用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力。强度稍低 2、铸铁脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。铸铁：灰铸铁；球墨铸铁有较好的机械性能和耐磨性 3、非金属材料工程塑料（ABS、尼龙、取胜酰铵）、夹布胶木 适于高速、轻载和精度不高的传动中，特点是噪音较低，无需润滑 在某些低速和仪器仪表中还用铜合金和铝合金作齿轮（具有耐腐蚀、自润滑等特性，常用的齿轮材料及其机械性能列于表 9-1。）二、齿轮材料的选择原则（1）齿轮材料须满足工作条件的要求：不同的工作条件选用不同的齿轮材料（

13、2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺（3）正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮（4）合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。（5）钢制软齿面齿轮要求 HBS1=HBS2+1305D 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析

14、和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 原因：1）小齿轮齿根强度较弱；2）小齿轮的应力循环次数较多。另：当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度 补充：配对齿轮的硬度配合：1、软软；2、软齿面硬齿面；3、硬齿面硬齿面 104 齿轮传动的计算载荷 齿面接触线上的法向载荷 Fn名义载荷（未计及载荷波动，载

15、荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等）计算载荷；Fnc=KFn 载荷系数：K=AK、VK、K、K AK 工作情况系数 VK初载荷系数 K齿向载荷分布系数 K齿间载荷分配系数 1、工作情况系数 KA 考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，表 9-2所示 它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关 2、动载荷系数 KV考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响 主要影响因素：1）齿轮的制造精度 Pb1 Pb2 2）圆周速度 V，图 9-9 a）当 Pb2Pb1时（图 9-7）后一对齿轮未进入啮合区就开始接触，产生动载荷（此时过接触点作齿廓的公

16、法线与连心线交点 P(节点)与 P 不重合，这样使实际的constPOPOPOPOWW121221）措施：从动轮2 齿顶修缘，使齿轮 2 在齿顶处 Pb2Pb2时；如图 9-8，则前一对齿将脱开啮合时，后一对齿虽已进入啮合区，但尚未接触，而要待前一对齿离开正确啮合区一段距离后，后一对齿才开始啮合产生齿腰（中间）冲击措施：主动轮 1 齿顶修缘（虚的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计

17、算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 线齿廓），延长一对齿的啮合时间 降低 KV措施：1）提高齿轮制造安装精度；2）减小 V（减小齿轮直径 d）；3）齿顶修缘 注意：修缘要适当，过大则重合度下降过大。一般高速齿轮和硬齿面齿轮应进行修缘，但修缘量与修缘的曲线确定则比较

18、复杂。3、齿向载荷分布系数K考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。如图 9-11 所示 影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置；悬臂布置，差。2）齿轮宽度 b b K。3）齿面硬度，硬度越高，赵易偏载，齿面较软时有变形退让。4）制造、安装精度精度越高，K越小。减小K措施：1）提高制造安装精度；2）提高支承刚度，尽量避免悬臂布置；3）采用鼓形齿（如图 9-2）；4）螺旋角修形沿小齿轮齿宽进行修形，以补偿由于轴的弯曲和扭转变形引起的啮合线位置的改变。K 分：1）HK用于齿面接触疲劳强度计算，表 9-3，与精度等级、齿面硬度、支承

19、布置有关，d齿宽系数，d=b/d 2）FK用于齿根变曲疲劳强度计算，按HK和 b/h 之比值，查图 9-13。b齿宽，h齿高。4、齿间载荷分配系数K考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（Pb），修缘量，跑合程度等。K分：1）HK齿面接触疲劳强度计算用 2）FK齿根弯曲疲劳强度计算用 表 9-4 105 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲

20、劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 一、轮齿的受力分析 忽略摩擦力，法向力 Fn沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）Fn与过节点 P 的圆周切向成角度。Fn可分解为 Ft和 Fr 1、力的大小 圆周力 Ft=2/d1

21、 Ft1=-Ft2 径向力 Fr=Ft/tg Fr1=-Fr2 大小相等，方向相反 法向力 Fn=Ft/cos Fn1=-Fn2 T1小齿轮上传递的扭矩（N.mm）d1小齿轮上的直径（mm）,=20 2、力的方向 Ft“主反从同”，Fr指向轴线外齿轮 背向轴线内齿轮 二、齿根弯曲疲劳强度计算防止弯曲疲劳折断 由于轮齿啮合时，啮合点的位置从齿顶到齿根不断变化，且轮齿啮合时也是由单对齿到两对齿之间变化，由此，齿根部分的弯曲应力是在不断变化，最大弯曲应力产生在单齿对啮合区的最高点。但计算比较复杂。计算假设：1）单齿对啮合；2）载荷作用于齿顶；3）计算模型为悬臂梁；4）用重合度系数考虑齿顶啮合时非单齿

22、对啮合影响；5）只考虑弯曲应力，裂纹首先在受拉侧产生，且压应力对较小对拉应力有抵消作用；6）危险截面30切线法定 齿顶压力角 cosnF弯曲拉应力；sinnF产生压应力 如图 9-16，齿根危险截面的弯曲应力是为：220cos661cosbshFbshFWMnnF 计入载荷系数K，cos2cos/11dKTKFKFFtnnc代入上式 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当

23、量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 cos)/(cos)/(62coscos6221210msmhmbdKbshdKFYFa FatFaFYbmKFYmbdKT1102 YFa齿形系数，只与齿形有关，即与，C*，Z1，X，有关，当，C*一定时，只与 Z1，X，有关，而与 m

24、 无关。YFa表 9-5 另计入：应力修正系数 YSa考虑齿根圆角引起的应力集中和其它应力的影响，表 9-5 重合度系数 Y考虑非单齿对啮合的影响 弯曲疲劳强度的校核公式：FsaFatsaFasaFFbmYYYKFYYYmbdKYY210 Mpa (9-4)其中，Y=0.25+0.75/端面重合度 令1/dbd齿宽系数（设计时选定），将11/2dFdbtd和11/Zdm，代入上式得 校核公式：FdsaFaFZmYYYKT22131 Mpa (9-5a)设计公式：32112FsaFadYYYZKTm（mm）取标准值 （9-5b）三、齿面接触疲劳强度计算防止疲劳点蚀 要求齿面的最大接触应力不超过接

25、触疲劳极限应力 HH 计算依据：赫其公式（弹性力学）式（2-44）即齿面最大接触应力 LEEPPFncH)1()1()11(22212121 L接触线长度 令21111PPP，P啮合点齿廓综合曲率半径：+外啮合；-内啮合。的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教

26、具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载)1()1(1222121EEZE弹性影响系数与配对齿轮材料有关，见表 9-6 LPFZncEH 强度条件 HncEHLPFZ，Mpa (9-6)问题是如何定P，L？HP 计算点理论上为小齿轮单齿对啮合区内（P最小处）的最低点，图 9-17C 点，另大轮单齿对啮合最低点D 点也较大。但计算较为复杂，且实际上节点处接触应力也较大，而点蚀又往往是从靠近节线

27、附近（齿根部位）首先产生。实际计算点节点（单齿对），即将节点处齿廓的啮合看成是以节点处齿廓曲率半径为半径的两个圆柱体相接触。如图 9-17 所示。如图 9-17，在节点 P 处：sin2111dNPP，sin22221dNPP)/(1/11112112211221PPPPPPPPPPPPZ uZZddPP121212 （齿数比）uuPP1111 uudP1sin211 21 实际啮合时，并不总是单齿对啮合，实际接触线长度由齿宽 b 和端面重合度决定 实际接触线长度（考虑 b 与）2/ZbL 34Z 重合度系数 （9-7b）的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法

28、掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 将P1、L 及cos2cos/1dKKFKFF

29、tnnc代入式（9-6）得 HtEtEHuubdKFZZuudZbKFZcossin211sin2cos112 令cossin2HZ节点区域系数 则得接触疲劳强度的校核公式：HtHEHuubdKFZZZ11 Mpa (9-8)引入齿宽系数1/dbd，则得（1/2dFt）设计公式：32112HEHdZZZuuKd （mm）(9-9)对于标准直齿轮，20，5.2HZ 分别得 HtEHuubdKFZZ15.21 Mpa (9-8a)321132.2HEdZZuuKd (mm)(9-9a)四、齿轮传动强度计算说明：1、弯曲强度计算，要求11FF，22FF，公式（9-5b）对大小齿轮，其它参数均相同只有

30、FSaFaYY1不同，应将111FSaFaYY和222FSaFaYY中较大者代入计算。2、接触强度计算公式中，21HH，21,minHHH 3、轮齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度 或分别按两者设计取较大者参数为设计结果（书本）4、在用设计公式定 d1或 m 时，VK、K、K预先未知试取载荷系数Kt代 K（一般 Kt=1.21.4）计算得 d1(mn)论为 d1t(mnt)按d1t计算 v 查VK、K、K计算KKKKKVA，若 K 与 Kt相差较大，则应对 d1t(mnt)进行修正。的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形

31、式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 3311/tnt

32、nttKKmmKKdd （这里考虑斜齿轮的一般情况）5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与 m 成正比，接触疲劳强度与 d1（i 一定）或中心距 a 成正比，即与 mz 乘积成正比，而与 m 无关 例：m=2，Z1=40，Z2=80；m=4，Z1=20，Z2=40。两对齿轮接触疲劳强度是相同的。106 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 一、设计参数的选择 1、压力角 标准齿轮20（中国），1*ah,15,5.14（国外）高速齿轮传动：取2.11*ah，1816，轮齿增加柔性，降低噪音和动载。2、Z1 a 不变 Z1传动平稳性。到 m h（加工量减小生产率）降低齿面滑运速度VS减小磨损

33、胶合。到齿厚 S弯曲强度 闭式软齿面齿轮（点蚀）Z1可取多一些（2040）增加传动平稳性，减小冲击 闭式硬齿面齿轮（弯曲疲劳）a 一定时，宜取 Z1少一些（使 m），Z1=1720，但 Z1 17（14）。17不根切，14不量根切。3、齿宽系数1/dbd d承载能力d1但易偏载（载荷分布不均匀），推荐表 9-7 一般软齿面，支承对称布置精度高，d可取大一些。一般硬齿面，支承悬臂布置，精度低时，d可取小一些。二、许用应力HF SKN/lim 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱

34、齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 S疲劳强度安全系数5.125.11FHSS 点蚀后只引起噪声、振动，而不会导致传动不能继续工作 KN寿命系数 199189图图HN

35、FNKK 横坐标应力循环次数 N 应力循环次数 N=60njLh nr/min，j齿轮每转啮合次数，Lh齿轮总工作时数 lim齿轮疲劳极限应力 FEFlin图 9-20 ML材料及热处理质量达最低要求 失效概率 19 MQ材料及热处理质量达中等要求 Hlin图 9-21 ME材料及热处理质量达很高要求 另，图 9-20，FEFlin脉动循环下，如F为对称循环，则FEFlin7.0 如图所示，齿轮 1 主动，则脉动循环对称循环22HF，齿轮 2 主动，则脉动循环脉动循环22HF 三、齿轮精度等级的选择 按 GB10095-88（圆柱齿轮）和 GB11365-89（圆锥齿轮）规定：精度等级：高 低

36、 1，2，3，5，6，7，8，9，10，11，12 远等级 常用 精度规范：运动精度规范第公差组；工作平稳性精度规范第公差组；接触精度规范第公差组；齿轮副侧隙；齿坯公差 精度等级选择，按用途、工作条件、传动功率和圆周速度 V 来确定，可参考表 9-8和表 9-9，例 9-1（略）107 标准斜齿圆柱齿轮传动的计算 一、轮齿的受力分析 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当

37、量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 不考虑摩擦力的影响，轮齿所受的法向力 Fn 作用于垂直于轮齿齿向的法平面内，法平面与端面的夹角为，Fn 与水平面的夹角为20n，如图 9-23 所示，其中t为端面压力角，b为法面内的螺旋角，Fn 可分解为三个互相垂直的分力 1、力的大小

38、Ft=2/d1 Ft1=-Ft2 Fr=F tg n=Ft tgn/cos Fr1=-Fr2 Fa=Ft tg Fa1=-Fa2 Fn=F/cos n=Ft/(cos ncos )=Ft/cos t cos b Fn1=Fn2 2、力的方向 Ft“主反从同”，Fr指向轴线外齿；背向轴线内齿 Fa主动轮的左右手螺旋定则。即根据主动轮轮齿的齿向伸左手或右手（左旋伸左手，右旋伸右手），握住轴线，四指代表主动轮的转向，大拇指所指即为主动轮所受的 Fa1的方向，Fa2与 Fa1方向相反。螺旋角 引起轴向力tgFFta Fa对传动不利（太小斜齿轮的优点不明显）实际接触线（如图 9-24）全齿宽接触线长为

39、b/cosb，且啮合过程中是变化的，总的啮合线长度取bbLcos/（实际 L 是变化的），大（增加，有利）既不能太大，也不能太小，=8 20 端面重合度，可查图 9-25 确定。二、齿根变曲疲劳强度 如图 9-26 所示，斜齿轮齿面接触线为一斜线，轮齿折断为局部折断，但如按局部折断建立弯曲疲劳强度条件，则分析计算过程比较复杂。为此考虑用直齿圆柱齿轮传动的强度条件 Fn作用于法平面内，受载时轮齿的齿厚也是在法平面内的齿厚 计算依据：按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算，其模数为法面模数的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料

40、的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 mn，其齿数为当量齿数 ZV 利用公式（9-4）和（9-5

41、b）得：并计入螺旋角的影响系数Y纵向重合度影响 校核计算公式：FSaFanFYYYYmbdKT211 Mpa (直：FSaFaFYYYmbdKT211)设计计算公式：32121cos2FSaFadnYYZYYKTm取标准值 Y重合度系数/75.025.0Y 斜齿轮的端面重合度，图9-25 FaY斜齿系数，按当量齿数3cos/ZZV，由表 9-5查取 SaY斜齿轮应力接正系数，按ZV，查表 9-5 Y螺旋角影响系数，图 9-27 查取 纵向重合度，tgZmbdn1318.0/sin 三、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触疲劳强度同样按过节点的法平内当量直齿圆柱齿轮进行，并注意以下几点：1）考虑

42、接触线倾斜有利于提高接触强度，引入螺旋角系数cosZ；2）节点处曲率半径按法面计算；3）重合度大，传动平稳，接触线总长度随啮合位置不同而变化，且同时受端面重合度和纵向重合度共同作用 接触疲劳强度计算公式HncEHLPFZ Mpa (9-6)在斜齿轮中：21111nn，1n、2n节点处齿廓法面曲率半径 由图 9-28 可知：btnPcos/，而2sinttd，u=Z2/Z1齿数比)1(sincos2sincos2sincos21111uududdtbtbtb （a）的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参

43、数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 btbttnncdKKFKFFcoscos12coscos1 (b)最小接触线长度 Lmin和重合度系数Z

44、分别为 bbZbbxLcoscos2min/)1(34Z （9-17）x接触线长度变化系数，端面重合度图 9-25 纵向重合度，tgZmbdn1318.0)/(sin，如1，取=1。将minL，1和 Fnc代入式（9-6）并计螺旋角系数Z得 接触疲劳强度校核公式 HHEttbEHuubdKZZZZuubdKZZZ1212cossincos22121 Mpa (9-19)直齿：HEHHZZZuubdK1221 引入齿宽系数1/dbd得 设计公式：321)(12HEHEdZZZZuuKd （mm）（9-20）ttbHZcossincos2节点区域系数，也可由图 9-29 确定 其余参数同直齿轮 例

45、题 9-2，见书本 108 标准圆锥齿轮传动的强度计算 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工

46、不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 一、设计参数 由于圆锥齿轮的强度计算是按（机械原理中当量齿轮是按大端背锥展开的，但强度计算时考虑载荷作用于中点）齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行的，所以要了解的参数包括当量齿轮的参数 齿数比，锥顶距R，大端分度圆直径 d1，d2（平均分度圆直径 dm1，dm2），齿数 Z1、Z2，大端模数 m，b齿宽 如图 9-32 所示 11212/tgSddZZu 锥顶距：2122212221udddR RmmRbRbRdddd5.01/5.015.02211 11)5.01(ddRm，22)5.01(ddRm 齿宽中

47、点背锥展开的当量齿轮参数为（如图9-32 所示）当量齿轮直径：uudsddmmV1cos/21111，1cos/22222udsddmmV 当量齿轮齿数：11111cos sZmdZmVV，222cos/sZZV 当量齿轮模数：RmRmmZZmdd5.015.0111111，)5.01(Rnmm 21122212211212sinsincoscosutgZZZZZZZZuVVV 9021 齿宽系数一般取值35.025.0/RbR，可能太大，避免载荷分布不均。二、轮齿的受力分析 如图 9-33 所示，沿齿宽的分布载荷看作集中载荷 Fn 假设作用于齿宽中点（实际上作用于离大端 0.4b 处），不计

48、摩擦力，垂直于轮齿齿向的法平面内与端内夹角为1，Fn 与水平内夹角为1，Fn 可分解为三个分力 Ft，Fr，的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮教具实物与挂图讲稿教学要点与点所决定的一齿轮传动的特点优点传动效率高传动比定瞬时精度较高时结构紧凑较之于带链传动工作

49、可靠寿命长缺点制造安装精度要求较高专用机床和刀具加工不适于中心距较大两轴间传动使用维护费用较高精度低时噪音振动较大学习必备 欢迎下载 Fa 1、力的大小 211/2tmtFdF(tgFFt)2111coscosatrFtgFFF 2111sinsinrtaFtgFFF costnFF 2、力的方向：Ft“主反从同”，Fr指向轴线，Fa指向大端。例：一对齿轮，啮合处的分力 三、齿根弯曲疲劳强度计算 按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算，并考虑锥齿轮接触情况不好，不计垂合度系数)1(Y，即直接由直齿轮弯曲强度计算公式得 FmSaFatFbmYYKF Mpa 直齿：FSaFatFbm

50、YYYKF 圆锥齿轮平均模数)5.01(Rmmm代入上式得 弯曲强度校核公式：FRSaFatFbmYYKF)5.01(Mpa 将21212121umZudRbRRR 1121)5.01(222ZmZmdmFRmt 代入上式，得 的与要求了解齿轮传动特点分类掌握主要失效形式了解常用齿轮材料及热处理方法掌握齿轮材料的计算载荷掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法掌握变位齿和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量齿轮变位齿轮强度计算的特点齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮和锥齿轮受力分析和强度计算的特点当量