高一数学集合符号总结中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、高一集合符号总结 定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集.元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。集合的分类:并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并（集），记作 AB（或BA），读作“A 并 B”（或“B 并 A”），即 AB=x|x A,或 xB 交集：以属于 A 且属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的交（集），记作 AB（或 BA），读作“A 交 B”（或“B 交 A”），即 AB=x|xA,且 xB 例如，全集 U=1，2，3，4，

2、5 A=1，3，5 B=1，2，5。那么因为 A 和 B 中都有1,5，所以 AB=1，5。再来看看，他们两个中含有 1,2,3,5 这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说 AB=1，2，3，5。图中的阴影部分就是 AB。无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令 N+是正整数的全体，且 Nn=1，2，3，n,如果存在一个正整数 n，使得集合 A 与 Nn 一一对应，那么 A 叫做有限集合。差：以属于 A 而不属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：属于全集 U 不属于集合 A 的元素

3、组成的集合称为集合 A 的补集，记作 CuA，即CuA=x|x U,且 x 不属于 A 空集也被认为是有限集合。例如，全集 U=1，2，3，4，5 而 A=1，2，5 那么全集有而 A 中没有的 3，4 就是CuA，是 A 的补集。CuA=3，4。在信息技术当中，常常把 CuA 写成A。某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做 。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A B

4、。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A B。回答人的补充 2009-07-17 16:29 集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。1.列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3，2.描述法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描述出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描述法。x|P（x 为该集合的元素的一般形式，P 为这个集合的元素的共同属性）如：小于 的正实数组成的集合表示为：x|0 x 3.图式法（Venn 图）为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（

5、或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。4.自然语言 常用数集的符号：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作 N （2）非负整数集内排除 0 的集，也称正整数集，记作 N+（或 N*）（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作 Z （4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作 Q （5）全体实数的集合通常简称实数集，记作 R （6）复数集合计作 C 元素或简称元任何集合是它自身的子集元素与集合的关系元素与集合的关系有属于与不属于两种集合的分类并集以属于或属于的元素为元素的集合称为与的并集记作或读作并或并即或交集以属于且属于的元素为元素的集合称为与的是你有就是我有那么说图中的阴影部分就是无限集定义集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集令是正整数的全体且如果存在一个正整数使得集合与一一对应那么叫做有限集合差以属于而不属于的元素为元素的集合称为与的集记作即且不属于空集也被认为是有限集合例如全集而那么全集有而中没有的就是是的补集在信息技术当中把写成某些指定的对象集在一起就成为一个集合含有有限个元素叫有限集含有无限个元素叫无限集空集是不含任何元素的集