高一上学期期末考试数学试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、高一数学期末考试卷 一、选择题（60 分，每小题 5 分，每题只有一个正确答案）1.27costan34的值为（）A.12 B.32 C.12 D.32 2.下列关系正确的是（）A.0N B.0=0ABuuu r C.cos 0.75cos 0.75o D.2lg(lg)lgeee 3.设全集 U=R，集合 A=x|421x，B=0log|2xx，则BACU)()A.),2B.2,1(C.),2 0,(D.),1(0,(4.下列函数中既是奇函数，又是区间(1，0)上的减函数的是()A.sinyx B.|1|yx C.xxyee D.1ln1xyx 5.已知|=2|b|0,avv且b()abvv

2、v，则av与bv的夹角是（）A4 B3 C23 D34 6.若函数()4sin()f xx对任意的x都有()()3fxfx，则()6f=（）A0 B4或 0 C40或 D44或 7函数|21|log|()2xyx的零点个数为（）A0 B1 C2 D4 8.已知函数212log,(0)()log(),(0)x xf xxx，则不等式()()f xfx的解集是（）AU（-,-11,+）B.1U-,01,+）C.1U（-,0）（1,+）D.,00U（-1）（，1）9.关于函数2()log|sin|f xx，正确的是（）A定义域为 R B值域为0（-，）C在,()2kkkZ上为减函数 D最小正周期为

3、10.如图所示，A,B,C 是圆 O上的三点，CO的延长线与线段 AB交于圆内一点 D，若OCxOAyOBuuu ruuu ruuu r，则（）A1xy B.10 xy C.01xy D.1xy 第 10 题图 11.生于瑞士的数学巨星欧拉在 1765 年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设ABC中，设 O、H、G分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是（）A.OGGH2 B.0GAGBGCuuu ruuu ruuu rr C.设 BC边中点为 D，则有 AH=3OD D.

4、ACGBCGABGSSS 12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程()(1,2,3,4)if x i 关于时间(0)x x 的函数关系式分别为1()21xf x，32)(xxf，3()f xx，42()log(1)fxx，有以下结论：当1x 时，甲走在最前面；当1x 时，乙走在最前面；当01x 时,丁走在最前面，当1x 时，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，不正确的序号为（）A.B.C.D.二、填空题（20 分，每小题 5 分，把正确答案填在相应位置）13.力(12)F u r，作用于质点P，使P

5、产生的位移为=Su v（3,4），则力Fur质点P做的功为_;14.已知 2016tan1tan1，则2tan2cos1_；15.若函数()(+1)f xax 在 1,)上有意义，则实数a的取值范围是_；16.下列说法正确的是_（填入你认为所有正确的序号）53的正弦线与正切线的方向相同；中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂

6、心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意若函数()cos(0)f xx 在,3 4x上的最大、最小值之和为 0，则的最小值为 3；在ABC中，若0AB BCuuu v uuu v，则ABC是钝角三角形；定义在 R上的奇函数()f x满足()=(5)f xf x，且(3)=0f，则在（0,10）内()f x至少有 7 个零点.三、解答题（70 分

7、，每题需写出详细过程）17.（本题 10 分）已知510sin,sin510，且、均为锐角，求+的值.18.（本题 12 分）（1）已知,518,9log18ba用ba,表示45log36；（2）已知(sin,1),(sin,cos),()axbxxf xa b rrr r，求)(xf的最大值.19.（本题 12 分）已知(3,4)|3abru r，.（1）设er为单位向量，且/earr，求er的坐标；（2）若ar与br的夹角为60o，abrr与abrr的夹角为锐角，求的取值范围.20.（本题 12 分）已知函数()sin()(0,0)f xxb 的图象两对称轴之间的距离是2，若将()f x的

8、图象先向由平移6个单位，再向上平移3个单位，所得函数()g x为奇函数.（1）求()f x的解析式；（2）求()f x的单调递减区间；中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去

9、最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意（3）若对任意的0,3x，2()(2)()20fxm f xm 恒成立，求实数m的取值范围 21.（本题 12 分）已知函数21(log)fxxx （1）求函数()f x的表达式，并说明函数的单调性、奇偶性（无需证明）；（2）设集合|sincos,(,0)2Ax x，若函数()yf xxA，且2(1)(1)0fmfm，求实数 m的取值范围；（3）若不等式2(2)()0tftmf t对于1,2t恒成立，求实数 m的取值范围；22.（本题 12 分）已知函数(

10、)|1(0)mf xxxx （1）若对任意的+xR，不等式()0f x 恒成立，求m的取值范围；（2）试讨论函数()f x零点的个数.中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去

11、最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A D B D C C D A C A 二、填空题 13、14、15、中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理

12、设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 16、三、解答题 17、解：18、解：中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的

13、距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 19、解：中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线

14、上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 20、解：中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心

15、和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 21、解：是奇函数，且在 R上单调递增 中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小

16、正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 由（1）是奇函数，且在 R 上单调递增，对，中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的

17、解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意有解得 中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知

18、函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意对恒成立 即对中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或

19、函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意恒成立 对中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任

20、意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意恒成立，即对恒成立 令，中既是奇函数又是区间上的减函数的

21、是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意 22、解：（1）当时，中

22、既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上

23、有意恒成立，则有对恒成立 中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力

24、质点做的功为已知则若函数在上有意令，（2）令，得中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于

25、质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意，函数的零点个数，即和中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把

26、正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意的交点个数.在同一坐标系中作出函数图像，如图所示：时，有一个零点；中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它

27、们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意时，有两个零点；时，有三个零点；中既是奇函数又是区间上的减函数的是已知且则与的夹角是若函数对任意的都有则或或或函数的零点个数为已知函数则不等式的解集是关于函数正确的是定义域为值域为在上为减函数最小正周期为如图所示是圆上的三点的延长线与的外心垂心和重心都在同一直线上而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半这就是著名的欧拉线定理设中设分别是外心垂心和重心下列四个选项错误的是设边中点为则有甲乙丙丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动其最后面丙不可能走在最前面也不可能走在最后面如果它们一直运动下去最终走在最前面的是甲其中不正确的序号为二填空题分每小题分把正确答案填在相应位置力作用于质点使产生的位移为则力质点做的功为已知则若函数在上有意