第一学期人教版九年级数学试题一元二次方程及二次函数卷中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）20142015 学年度第一学期 人教版九年级数学试题 试题内容：一元二次方程、二次函数 考生注意：1本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 25 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟 2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷 上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效 11已知 m，n是关于 x 的一元二次方程x23x a0 的两个解，若 )一、精心选一选（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分

2、在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）值为（A4）B 4 C10 D 10(m 1)(n 1)6，则 a 的 1下列方程属于一元二次方程的是（）12已知二次函数 2 y ax bx c(a0)的图象如图所示，有下列结论：y x2x 2 2 C.2 x 32 x 2 D.22 b24ac 0；abc0；8a c；93 a b c其中，-27A.-133 0-27B.x x-133-133-13 x 4-13 x x 正确结论的个数是（A1 ）B2-1360 C3-1360 D4 21O x 2.方程 x(x 1)2 的解是（）二、细心填一填（本大题

3、共 5 小题，每小题 3 分，满分 18 分 Ax1 Bx2 Cxx 1 1,2 2D x x 1 1,2 2 请把答案填在答题卷相应题号的横线上）x 1 3二次函数 y 1 2(x+3)2+4 的顶点坐标为()13已 知 关 于 x 的 方 程 x2+2x+k=0 的 一 个 根 是-1，则 k=A (3，4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)14若函数 y(m3)m22m 13 x 是二次函数，则 m_ 4.一元二次方程 x2x 2 0 的根的情况是（）x2y2x2y228，则 15已知 2 2 x y 的值是_ A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 D.

4、没有实数根 16如 图，EF是 一 面 长 18 米 的 墙，用 总 长 为 32 米 的 木 栅 栏（图 中 的 虚 线）围 一 个 矩 5将抛物线 y3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为(Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)21 6已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图，当5 x0 时，下列说法正确的是()A有最小值5、最大值 0 B有最小值3、最大值 6)形 场 地 ABCD，中 间 用 栅 栏 隔 成 同 样 三 块 若 要 围 成 的 矩 形 面 积 为 60 平 方 米，则 AB 的 长 为 米 y C C有

5、最小值 0、最大值 6 D有最小值 2、最大值 6 A O B x 7用配方法解方程 x22x 50，原方程应变为（）第 6 题图 第 16 题图 第 17 题图 A(x 1)26 B.(x 1)29 C.(x 1)26 D.(x 1)29 17如图，抛物线 y ax2bx c 分别交坐标轴于 A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则 的解集是 0 2 ax bx c 4 8已知一个三角形的两边长分别是方程 x2-8x+15=0 的两根，则第三边 y 的取值范围是（）Ay8 B3y5 C2y8 D无法确定 9已知二次函数 y kx27x 7 的图象和 x 轴有交点，则k的取值范围是（）三

6、、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 69 分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）18解下列方程（16分）(1)x22x 1 8 (2)x2-1 3(x1)A k 7 B k 7 且k0 C k 7 D k 7 且k0 x x 2 2 4 4 4 4-13(3)-132 2 3 1 0-13(4)x 4x 4 3 2x 一元二次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题

7、卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）24（8分）某 小 商 场 以 每 件 20 元 的 价 格 购 进 一 种

8、服 装，先 试 销 一 周，试 销 期 间 每 天-1319（5分）已知关于 x 的方程x22 不相等的实数根.-13m 1 x m 3 0-13.求证：无论 m 取何值，此方程都有两个 的 销 量（件）与 每 件 的 销 售 价 x（元/件）如 下 表：x（元/件）38 36 34 32 30 28 26 20（6分）公 园 有 一 个 抛 物 线 形 状 的 观 景 拱 桥 A BC，其 横 截 面 如 图 所 示，在 图 中 建 t（件）4 8 12 16 20 24 28 立 的 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 的 解 析 式 为 y （1）直 接 写 出 c 的 值；1 20 x

9、2+c 且 过 顶 点 C（0，5）（单 位：m）假 定 试 销 中 每 天 的 销 售 量 t（件）与 销 售 价 x（元/件）之 间 满 足 一 次 函 数 （1）试 求 t 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）现 因 搞 庆 典 活 动，计 划 沿 拱 桥 的 台 阶 表 面 铺 设 一 条 宽 度 为 1.5m 的 地 毯，地 毯 的 价 格 为 20 元/m2，求 购 买 地 毯 需 多 少 元？第 20 题图（2）在 商 品 不 积 压 且 不 考 虑 其 它 因 素 的 条 件 下，每 件 服 装 的 销 售 定 价 为 多 少 时，该 小 商 场 销 售 这 种 服

10、装 每 天 获 得 的 毛 利 润 最 大？每 天 的 最 大 毛 利 润 是 多 少？（注：每 件 服 装 销 售 的 毛 利 润=每 件 服 装 的 销 售 价-每 件 服 装 的 进 货 价）21（7分）已 知：抛 物 线 与 直 线 y=x+3 分 别 交 于 x 轴 和 y 轴 上 同 一 点，交 点 分 别 是 点 A 和 点 C，且 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2（1）写 出 抛 物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点 A、B 的 坐 标；25（12 分）如图，抛物线 2 y x bx c的顶点为D(1,4)，与 y 轴交于点C(0,3)，与 x 轴 交（2）求

11、 抛 物 线 解 析 式；（3）观 察 图 象，请 直 接 写 出 二 次 函 数 值 小 于 一 次 函 数 值 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 22（7分）已 知：关 于 x 的 方 程 x2+（8-4m）x+4m2=0 第 21 题图 于 A,B 两点（点 A 在点B的左侧）.（1）求抛物线的解析式；（2）连接 AC,CD,AD，试证明 ACD 为直角三角形；（3）若点E在 X 轴上，抛物线上是否存在点 F，形成以 A，C，E，F为顶点的平行四边形 ，若存 在，求出所有满足条件的点F的坐标；（1）若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，求 m 的 值，并 求 出 这 时

12、方 程 的 根 （2）问：是 否 存 在 正 数 m，使 方 程 的 两 个 实 数 根 的 平 方 和 等 于 136？若 存 在，请 求 出 满 足 条 件 的 m 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由 23（8分）如 图，在 Rt ABC 中，B=90 u65292X A B=6cm，BC=3cm，点 P 从 点 A 开 始 沿 AB 边 向 点 B 以 1cm/s 的 速 度 移 动，点 Q 从 点 B 开 始 沿 BC 边 向 点 C 以 2cm/s 的 速 度 移 动，如 果 P、Q 两 点 同 时 出 发 （1）几 秒 钟 后，P、Q 间 的 距 离 等 于 4 2 cm？（2

13、）几 秒 种 后，BPQ的 面 积 与 四 边 形 CQPA 的 面 积 相 等？第 23 题图 若不存在，请说明理由.二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等

14、的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时 第 25 题图 一元二次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况

15、是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）襄阳市 九年级 考试答题卡 数学答题卡 注意事项 填涂样例 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（6 分）证明：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（7 分）缺考标记：考 生禁填！由监 考 负 责 人 用 黑 色 字 迹 的 签字笔填涂。A答题前，考生先将自己的

16、姓名、准考证号填写清楚，将 条形码准确粘贴在条形码区域内 B选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫 米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。C请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。D作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字 笔描黑。E保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用 涂改液、修正带、刮纸刀。正确填涂 错误填涂 第卷 选择题（36 分）（请使用2B铅笔填涂）第卷 非选择题（84分）（请使用 0.5mm 黑色字迹的签字笔书写）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13 16 三、解答题

17、 18.（本题 16 分）14 17 15 20.（6 分）证明：22.（7 分）(1)x22x 18(2)x2-1 3(x1)x x 2 2-13(3)-132 2 3 1 0-13(4)-13x 4x 43 2x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一元二次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只

18、有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定

19、的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答

20、案无效 23.（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（8 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一元二次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答

21、题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）襄阳市 九年级 试卷 数学答案 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1

22、9.（5 分）证明：证 明：=（3-a）2-4（a-5）=a2-10a+29 =（a-5）2+4，（a-5）20，（a-5）2+40，无 论 a 为 何 实 数 时 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 根 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（7 分）解：（1）点 C 坐 标 为（0，3），抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2，点 A 与 点 B 关 于 直 线 x=-2 对 称，点 B 的 坐 标 是（-1，0）；（2）设 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=ax 2+bx+c，列 得 方 程 组：c 3 a b c a 1，解 得：

23、b 4，-13 第卷 选择题（36 分）（请使用2B铅笔填涂）-409 3 0 b c3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20.（6 分）22a 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x2+4x+3，（3）由 图 象 观 察 可 知，当-3 x 0 时，二 次 函 数 值 小 于 一 次 函 数 值 B D D A C B C C B C B D 证明：22.（7 分）解：（1）若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 有 =b2-4ac=（8-4m）2-1 6m2=64-64m=0，第卷 非选择题（100分）（请使用0.5mm 黑色字迹的签字笔书写）二、填空

24、题（每小题 3 分，共 15 分）13、1 14、-5 15、2 16、12 17、2 X 0 ,4 X 6 三、解答题 18.（本题 16 分）解：（1）抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-点（0，5）在 抛 物 线 上 c=5；（2）由（1）知，OC=5m，1 令 y=0，即-x2+5=0，1 20 x2+c，解 得 m=1，当 m=1 时，原 方 程 为 x2+4 x+4=0，x1=x2=-2；（2）不 存 在 假 设 存 在，则 有 x1 2+x22=136 x1+x2=4m-8，x1x2=4m2，（x1+x2）2-2x1x2=136(1)x22x 18(2)x2-1 3(x1)20

25、 解 得 x1=10，x2=-10（舍）；地 毯 的 总 长 度 为：AB+2OC=20+2 5=30m，30 1.5 20=900 元 即（4m-8）2-2 4m2=136，m2-8m-9=0，（m-9）（m+1）=0，m1=9，m2=-1 x x 2 2-40(3)-402 2 3 1 0-40(4)-40 x 4x 43 2x 答：购 买 地 毯 需 要 900 元 -68 =（8-4m）2-16m2=64-64m0，0m1，略（选择适当方法解答）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考

26、生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一元二

27、次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 m1=9，m2=-1 都 不 符 合 题 意，不 存 在 正 数 m，使 方 程 的 两 个 实 数 根 的 平 方 和 等 于 13 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下

28、列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时2014 年最新人教版九年级上册数学试题（襄阳市 33 中吴永强原创试题）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（8分）解：设 x 秒 后，PQ=4 2 cm，则 BQ=2 x，BP=6-x，38k b 4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（12 分）解：（1）由 题意 得 由

29、题 意 得：BQ 2+BP 2=PQ 2，b (2x)2+(6 x)2(4 2)2-5436k b-548 2，整 理 得：（5x-2）（x-2）=0，解 得：b 80 2 4c b 4 4 解 得：x1 2，x22 5 BC=3cm，x=2 不 合 题 意，舍 去，答：2 秒 后 PQ=4 2 cm；5 （2）设 a 秒 钟 后，BPQ 的 面 积 与 四 边 形 C QPA 的 面 积 相 等，由 题 意 得：1 2a u65288X 6-a）=1 6 3-1 2a u65288X 6-a），2 2 2 故 t=-2 x+80 （2）设 每 天 的 毛 利 润 为 w 元，每 件 服 装

30、销 售 的 毛 利 润 为（x-20）元，每 天 售 出（80-2x）件，则 w=（x-20）（80-2x）=-2x2+12 0 x-1600 =-2（x-30）2+200，当 x=30 时，获 得 的 毛 利 润 最 大，最 大 毛 利 润 为 200 元 解 得：b=2，c=-3，则 解 析 式 为：y=x2+2x-3；（2）由 题 意 结 合 图 形 则 解 析 式 为：y=x2+2x-3，解 得 x=1 或 x=-3，由 题 意 点 A（-3，0），AC=2 5，由 AC 2+CD2=AD 2，所 以 ACD 为 直 角 三 角 形；F 解 得：a=6 32，2（或 者：证 明 ACO

31、=45,DC F=45,ACD=90 u65289X BC=3cm，（3）存 在 符 合 条 件 的 点 F，a=a=6 32 不 合 题 意，舍 去，2 6 32 F1:（7 1，3）F2:（7 1，3）答：2 6 32 秒 钟 后，BPQ 的 面 积 与 四 边 形 CQ PA 的 2 F3:（2，3）面 积 相 等 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一

32、项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一元二次方程、二次函数试题、答题卡、答案 卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二次方程二次函数考生注意本试卷分试题卷共页和答题卷全卷小题满分分考试时间分钟考生答题前请将自己的学校姓名准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时请按题号顺序在答题卷项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正答案的代号涂黑下列方程属于一元二次方程的是已知是关于的一元二次方程的两个解若值为已知二次函数的图象如图所示有下列结论则的其中方程的解是正结论的个数是二细心填一的情况是已知关于的方程的一个根是则若函数是二次函数则则已知的值是有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为已知二次函数的图象如图当时