高一下期中考试复习训练题资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、高一期中考试训练题 一、选择题 1在四边形 ABCD 所在平面内，已知 a(3，2)，b(2,3)，若AB2ab，BC2a4b，CD3ab，则四边形 ABCD 必是()A平行四边形 B矩形 C直角梯形 D等腰梯形 2已知向量a(1,3)，b(3，n)，若 2ab 与 b共线，则实数 n 的值是()A32 3 B9 C6 D32 3 3.已知|a|6，|b|3，a b12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D2 4.在边长为1的等边ABC中，设BCa，CAb，ABc，则a bb cc a()A32 B0 C.32 D3 5.下列函数中，周期为2的是（）sin2xy sin 2y

2、x cos4xy cos 4yx 6.函数()sin3cos(0)f xxx x，的单调递增区间是（）56，566，03，06，7数列 3,7，11,15，的通项公式可能是()Aan4n7 Ban(1)n(4n1)Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1)8.在等差数列an中，已知 a12，a2a313，则 a4a5a6等于()A40 B42 C43 D45 9 已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于()A64 B100 C110 D120 10已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为()A5 B4 C3 D

3、2 二、填空题11已知平面向量 ，|1，|2，(2)，则|2|的值是_ 12.若1cos()5，3cos()5，则tantan_ 13若 xy，数列 x，a1，a2，y 和 x，b1，b2，b3，y 各自成等差数列，则a1a2b1b2_.14等差数列的首项为 2，从第 10 项起开始比 10 大，则公差的取值范围是_ 15.设等差数列an的前 n 项和为 Sn.若 S972，则 a2a4a9_.量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共

4、差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送三、解答题 16.已知点 A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(1)若|AC|BC|，求 tan 的值；(2)若(OA2OB)OC1，其中 O 为坐标原点，求 sin2 的值 17.

5、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数 t 满足(ABtOC)OC0，求 t 的值 18.已知ABC的面积为3，且满足06AB AC，设AB和AC的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos 24f的最大值与最小值 量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围

6、是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送19.已知函数2()12sin2sincos888f xxxx 求：（I）函数()f x的最小正周期；（II）函数()f x的单调增区间 20据估计，由于伊拉克战争的影响，伊拉克将产生 100 万难民，联合国难民署计划从 4月 1 日起为伊难

7、民运送食品第 1 天运送 1000 t，第 2 天运送 1100 t，以后每天都比前一天多运送 100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天减少 100 t，总共运送 21300 t，连续运送 15 天，求在第几天达到运送食品的最大量？21如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差(1)设数列an是公方差为 p 的等方差数列，求 an和 an1(n2)的关系式；(2)若数列an既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列 量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下

8、列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送高一期中考试训练题 一、选择题 1.1在四边形 ABCD 所在平面内

9、，已知 a(3，2)，b(2,3)，若AB2ab，BC2a4b，CD3ab，则四边形 ABCD 必是()A平行四边形 B矩形 C直角梯形 D等腰梯形 答案 C 解析 AB2ab(4,7)，BC2a4b(14，8)，CD3ab(11，3)，ADABBCCD(7，4)，AD12BC.又AB AD0，ABAD，故选 C.2已知向量 a(1,3)，b(3，n)，若 2ab 与 b 共线，则实数 n 的值是()A32 3 B9 C6 D32 3 答案 B 解析 2ab(1,6n)，2ab 与 b 共线，1n3(6n)，n9.3.已知|a|6，|b|3，a b12，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是(

10、)A4 B4 C2 D2 答案 A 解析 a 在 b 方向上的投影为a b|b|4.4.在边长为 1 的等边ABC 中，设BCa，CAb，ABc，则 a bb cc a()A32 B0 C.32 D3 答案 A 解析|a|b|c|1，a，bb，cc，a120，量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知

11、点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送a bb cc a11cos120 12，a bb cc a32.5.下列函数中，周期为2的是（）sin2xy sin 2yx cos4xy cos 4yx D（江苏 5）6.函数()sin3cos(0)f xxx x，的单调递增区间是（）56，566，03，06，D 7数列3,7，11,15，的通项公式可能是()Aan4n7 Ba

12、n(1)n(4n1)Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1)解析 把各项代入四个选项中验证，只有 C 符合也可令各选项的通项公式中依次取 n1,2,3,4，求出前四项与已知数列对比 答案 C 8.在等差数列an中，已知 a12，a2a313，则 a4a5a6等于()A40 B42 C43 D45 解法一 a2a32a13d13，又a12，d3，a4a5a63a112d3212342.9已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前 10 项和 S10等于()A64 B100 C110 D120 解析 设公差为 d，由已知得 2a1d42a113d28 a11d2 量若与共线

13、则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送S1

14、010110922100.答案 B 10已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为()A5 B4 C3 D2 解析 由于 n10，S偶S奇n2d，30155d，d3.答案 C 11(文)(2010 浙江文)已知平面向量 ，|1，|2，(2)，则|2|的值是_ 答案 10 解析(2)，(2)220 22|2|4242622 6|2|264 10.12.若1cos()5，3cos()5，则tantan_ 12 13若 xy，数列 x，a1，a2，y 和 x，b1，b2，b3，y 各自成等差数列，则a1a2b1b2_.解析 由于 a1a2xy3，b1b2xy4

15、，则a1a2b1b243.答案 43 14等差数列的首项为 2，从第 10 项起开始比 10 大，则公差的取值范围是_ 解析：28d1029d10解得89d1.答案：(89，1 15.设等差数列an的前 n 项和为 Sn.若 S972，则 a2a4a9_.解析 由等差数列的性质得 S99a572，a58，a2a4a9a1a5a93a524，故填 24.答案 24 16.已知点 A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则

16、该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送(1)若|AC|BC|，求 tan 的值；(2)若(OA2OB)OC1，其中 O 为坐标原点，求 sin2 的值 解析(1)A(1,0)，B(0,1)，C(2sin

17、，cos)AC(2sin 1，cos)，BC(2sin，cos 1)|AC|BC|，(2sin 1)2cos2 (2sin)2(cos 1)2 化简得 2sin cos cos 0(若 cos 0，则 sin 1，上式不成立)所以 tan 12(2)OA(1,0)，OB(0,1)，OC(2sin，cos)，OA2OB(1,2)(OA2OB)OC1，2sin 2cos 1(sin cos)214，sin2 34.17.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数 t 满足(ABtOC)O

18、C0，求 t 的值 解析(1)由题设知AB(3,5)，AC(1,1)，则ABAC(2,6)，ABAC(4,4)所以|ABAC|2 10，|ABAC|4 2.故所求的两条对角线长分别为 4 2，2 10.(2)由题设知OC(2，1)，ABtOC(32t,5t)由(ABtOC)OC0，得(32t,5t)(2，1)0，所以 t115.18.已知ABC的面积为3，且满足06AB AC，设AB和AC的夹角为 量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数

19、列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos 24f的最大值与最小值 本小题主要考查平面向量数量积的计算、解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力 解：（）

20、设ABC中角A BC，的对边分别为abc，则由1sin32bc，0cos6bc，可得0cot1，4 2，（）2()2sin3cos 24f1 cos23cos 22 (1sin 2)3cos 2 sin23cos 212sin 213 4 2，22363，22sin 2133 即当512时，max()3f；当4时，min()2f 19.已知函数2()12sin2sincos888f xxxx 求：（I）函数()f x的最小正周期；（II）函数()f x的单调增区间 解：()cos(2)sin(2)44f xxx 2sin(2)2sin(2)2cos 2442xxx （I）函数()f x的最小正

21、周期是22T；（II）当2 22 kxk，即2kxk（kZ）时，函数()2 cos 2f xx是增函数，故函数()f x的单调递增区间是 2kk，（kZ）20据估计，由于伊拉克战争的影响，伊拉克将产生 100 万难民，联合国难民署计划从 4月 1 日起为伊难民运送食品第 1 天运送 1000 t，第 2 天运送 1100 t，以后每天都比前一天多运送 100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天减少 100 t，总共运送 21300 t，连续运送 15 天，求在第几天达到运送食品的最大量？解 由于前段时间每天都比前一天多运送 100 t，后段时间每天减少 100 t，所以每天运送量若与共线

22、则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送的食

23、品量构成两个等差数列易知第一个等差数列的首项与公差，从而算得通项构造第一个等差数列后，以此为基础再构造第二个等差数列 题中连续运送 15 天，总共运送 21300 t，即已知了两个数列的总项数与总和，所以可化归为等差数列的求和问题 设在第 n 天达到运送食品的最大量，则前 n 天每天运送的食品量是首项为 1000，公差为 100的等差数列，项数为 n.所以 an1000(n1)100100n900.其余每天运送的食品量是首项为 100n800，公差为100 的等差数列，项数为 15n，依题意，得1000nn(n1)2100(100n800)(15n)(15n)(14n)2(100)21300.

24、整理化简：得 n231n1980，解得 n9 或 n22(舍去)所以在第 9 天达到运送食品的最大量 21如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差(1)设数列an是公方差为 p 的等方差数列，求 an和 an1(n2)的关系式；(2)若数列an既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列 解(1)由等方差数列的定义可知：a2na2n1p(n2)(2)解法一：an是等差数列，设公差为 d，则 anan1an1and(n2)又an是等方差数列，a2na2n1a2n1a2n(n2)，(anan1)(an

25、an1)(an1an)(an1an)，即d(anan1an1an)2d20，d0，即an是常数列 解法二：an是等差数列，设公差为 d，则 anan1d(n2)，即 an1and，又an是等方差数列，设公方差为 p，则 a2na2n1p(n2)，代入得，d22danp0，d22dan1p0(n2)，两式相减得 2d(anan1)2d20，量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列

26、的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送d0，即an是常数列 量若与共线则实数的值是已知则向量在向量方向上的投影是在边长为的等边中设则下列函数中周期为的是函数的单调递增区间是数列的通项公式可能是在等差数列中已知则等于已知是等差数列则该数列前项和等于已知某等差数列共差数列的首项为从第项起开始比大则公差的取值范围是设等差数列的前项和为若则三解答题已知点若求的值若其中为坐标原点求的值在平面直角坐标系中已知点求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长设实数满足求的值已知区间据估计由于伊拉克战争的影响伊拉克将产生万难民联合国难民署计划从月日起为伊难民运送食品第天运送第天运送以后每天都比前一天多运送直到达到运送食品的最大量然后再每天减少总共运送连续运送天求在第几天达到运送