次根式计算专题——30题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 二次根式计算专题 1计算：24632463 20(3)(3)2732【答案】(1)22;(2)64 3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1)24632463 22(36)(4 2)=54 32=22.（2）20(3)(3)2732 3 13 323 64 3 考点:实数的混合运算.2计算（1）（2）（62x）3【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)20511235 2 5532 335

2、32 1；（2）1(62)34xxxx 62()32xx xxx(32)3xxx 3xx 13.考点:二次根式的混合运算.3计算：13 122482 33【答案】143【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法 试题解析：13 122482 332=(6 334 3)2 332832 33143 考点：二次根式运算 4计算：322663【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323=22 考点：二次根式运算.5计算：)23(3182【答案】3 3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简 试题解析：218

3、3(32)=23 23 363 3 考点：二次根式化简 6计算：2421332【答案】22【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：143 223234 22 22222 考点：二次根式的计算.7计算：)13)(13(2612 的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根

4、式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根【答案】32【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程 试题解析：1262(31)(31)=2 333 1=32 考点：二次根式的化简 8计算：3 6312222【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：3 63311222 66602222.考点：二次根式计算

5、.9计算：0+1123.【答案】13【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可 试题解析：0+112312 3313 考点：二次根式的化简 10计算：435.03138【答案】323223【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算 试题解析：原式=2322322=323223 考点：二次根式的化简 11计算：（1）12712453（2）0201411820142 23【答案】（1）115;（2）32.【解析】的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除

6、运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值 4 个考点分别

7、进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）1112712453 32 33 5333 53115333.（2）0201411820142 231 3 212 2332 .考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12计算：212)31()23)(23(0【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法

8、试题解析：解：原式=2123=2 考点：二次根式的混合运算 13计算：0327(2013)|2 3|3【答案】4 31.【解析】试题分析：解：0327(2013)|2 3|3 3 33 1 2 3 4 31.考点：二次根式化简.14计算12)824323(【答案】2623-+.【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点

9、二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根2(3248)12(62 62 2)2 3(2 26)2 33-+?-+?-?2623=-+考点:二次根式的混合运算.15计算：1112223-【答案】4 3232-.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出

10、答案.试题解析：1122 34 321222 3232332-=-=-考点:二次根式的运算.16化简：（1）83250 （2）2163)1526(【答案】（1）92；（2）6 5【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可 试题解析：（1）原式=5 24 2922 2；（2）原式=632 1533 23 26 53 26 5 考点：二次根式的混合运算；17计算（1）27332（2）2123【答案】（1）33;（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方

11、运算即可.试题解析：（1）273323 332 333 .的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数

12、的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根（2）2221232 3333.考点：二次根式化简.18计算：18(3 21)(13 2)24【答案】17.【解析】试题分析：先化简12和84，运用平方差公式计算(3 21)(13 2)，再进行计算求解.试题解析：原式2218122 17 考点:实数的运算.19计算：231|21|27)3(0【答案】2 3【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简 4 个考点 在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 试题解析：原式=1 3 321322 3 考点：1实数的运算；2

13、零指数幂；3分母有理化 20计算：0182 2 16 3248123 2a12a3a3 223 【答案】21；143；a3.【解析】试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；根据二次根式运算法则计算即可；根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：0182=2 221212 .1228146 3248126 334 32 332 33333.的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次

14、根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根222a12a12 2a11a3a3=3a=4a2a2236a3663 .考点：1.二次根式计算；2.绝对值；指数幂.21计算：（1）20121031(1)5()27(21)2 （2）113 1

15、23482732【答案】（1）0；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式=1 523 10 ；（2）原式=6 332 33 34 3 考点：1实数的运算；2二次根式的加减法 22计算与化简（1）032733 （2）2(35)(47)(47)【答案】（1）2 31；（2）556.【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据 0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）032733312 313 3-.（2）235474796 5516 755 6.考点：1.二次根式化简；指数幂；3.完全平方公式和平方

16、差公式.23（1）（2）（3）0)31(33122（4）【答案】（1）3 2；(2)1639；（3）6；（4）6【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0 次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析:（1）22 26 23 2 原式 试题解析：（2）11162 3333339原式 的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解

17、析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根试题解析：（3）4 335 311633 原式 试题解析：（4）222 3)3 2)4 39212 186 原式（考点：1.根式运算 2.幂的运算 24计算：3832252 【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质

18、化简，再合并同类二次根式即可.解：原式=25232=0.考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25求下列各式的值（1）3331274864 （2）【答案】12 11【解析】试题分析：（1）33311127483226442 （2）=328211 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：13 122482 3321()3【答案】5【解析】试题分析：解：原式 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。2

19、7计算：（1）)3127(12 （2）6618332【答案】（1）334（2）2 的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任

20、何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根【解析】试题分析：（1）11412(27)2 33 333333 （2）233186633312 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。283 272 483【答案】1【解析】试题分析：3 272 483=3 3 32 4 33 =331 考点：二次根式的化简和计算 点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大 29计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）427123 （2）1(152)32【

21、答案】(1)5 33 (2)1563【解析】试题分析：原式=2 33 32 33 （2）原式=15233=5 33 =1563 考点：实数的运算 点评：实数运算常用的公式：（1）2()(0)aa a（2）2,aa（3）(0,0)abab ab（4）(0,0)aaabbb.30计算：（1）2+3 （2）5+-7（3）+-+（4）+6a-3a2【答案】（1）16，（2）-14，（3）-，（4）-2a 【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算 解：（1）原式=4 312 3=16 3 的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题

22、分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根（2）原式=5 22 221 2=14 2（3）原式=222664 2324=19

23、21643（4）原式=2232aaaaa=222aaa 的零次幂二次根式绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析考点实数的混合运算计算答案解析试题分析先把二次根式化简后再进行加减乘除运算即可得出答案试题解析考点二次根式的混合运算计算答案解析试题分析先将二次根对值符号再算加减试题解析原式考点二次根式运算计算答案解析试题分析先将二次根式化成最简二次根式再化简试题解析考点二次根式化简计算答案解析试题分析根据二次根式的运算法则计算即可试题解析考点二次根式的计算计算析考点二次根式的化简计算答案解析试题分析根据二次根式运算法则计算即可试题解析考点二次根式计算计算答案解析试题分析任何非零数的零次方都为负数的绝对值等于它的相反数再对二次根式进行化简即可试题解析考点二次根