长沙市中考数学试卷及答案1中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 BOACO A C B 第 8 题图 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 审核人：陈亮 校对人：张浩 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）14的平方根是 A2 B2 C 2 D2 2函数11yx的自变量 x 的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx-1 Dx1 3一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A三棱锥 B长方体 C球体 D三棱柱 4下列事件是必然事件的是 A通常加热到 100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有

2、交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A3、4、5 B6、8、10 C3、2、5 D5、12、13 6已知O1、O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值是 A2 B4 C6 D8 7下列计算正确的是 A2242aaa B2(2)4aa C333 D1232 8如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是 A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 CACBC DBAC=30 二、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）93的相反数是 10截止

3、到 2010年 5月 31日，上海世博园共接待 8 000 000人，用科学记数法表示 是 人 11如图，O为直线 AB 上一点，COB=2630，则1=度 12实数 a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是 a o b CBAOO A B C 1 y x O 第 13 题图 第 12 题图 第 11 题图 学习必备 欢迎下载 13已知反比例函数1 myx的图象如图，则 m的取值范围是 14已知扇形的面积为12，半径等于 6，则它的圆心角等于 度 15等腰梯形的上底是 4cm，下底是 10 cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长 是 cm 162010年 4月 14日青海省玉树

4、县发生 7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班 的 60名同学踊跃捐款有 15人每人捐 30元、14人每人捐 100元、10人每人 捐 70元、21人每人捐 50元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、解答题（本题共 6个小题，每小题 6分，共 36分）17计算：1023 tan30(2010)18先化简，再求值：2291()333xxxxx其中13x.19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D点测得显示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和45 求路况显示牌 BC的高度 20有四张完

5、全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上 1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6的概率（用树状图或列表法求解）21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）作出ABC关于原点 O对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标 EBDACFA F D E B C 第 19 题图 第 21 题图 y x 项中只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题每小题分共分的平方根是函数的自变量的取值范围是一

6、个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同它可能是三棱锥长方体球体三棱柱下列事件是必然事组数据中的三个数值分别为三角形的三边长不能构成直角三角形的是若两圆相交则圆心距可能取的值是已知的半径分别是下列计算正确的是如图在中则下列结论错误的是弦的长等于圆内接正六边形的边长弦的长等于圆内接正十二边人如图为直线上一点则度第题图实数在数轴上位置如图所示则的大小关系是第题图第题图第题图学习必备欢迎下载的图象如图则的取值范围是已知反比例函数已知扇形的面积为半径等于则它的圆心角等于度等腰梯形的上底是下底是学习必备 欢迎下载 22在正方形 ABCD 中，AC为对角线，E 为 AC上一点，连接 EB、ED（1）求证

7、：BECDEC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，当BED=120时，求EFD 的度数 四、解答题（本题共 2个小题，每小题 8分，共 16分）23长沙市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售（1）求平均每次 下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5元请问哪种方案更优惠？24已知：AB 是O的弦，D 是AB

8、的中点，过B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C（1）求证：ADDC；（2）过 D 作O的切线交 BC于 E，若 DEEC，求 sinC 五、解答题（本题共 2个小题，每小题 10分，共 20分）25已知：二次函数22yaxbx的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，b），其中0ab 且a、b为实数（1）求一次函数的表达式（用含 b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为 x1、x2，求|x1x2|的范围 26如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，8 2OA cm，OC=8cm

9、，现有两动点 P、Q分别从 O、C同时出发，P在线段 OA上沿 OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段 CO上沿 CO方向以每秒 1 cm的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线214yxbxc经过 B、P两点，过线段 BP上一动点 M 作y轴的平行线交抛物线于 N，当线段 MN 的长取最大值时，求直线 MN 把四边形 OPBQ分成两部分的面积之比 第 22 题图 BECDAOO A D B E C 第 24 题图 B A P x C Q O y

10、 第 26 题图 项中只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题每小题分共分的平方根是函数的自变量的取值范围是一个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同它可能是三棱锥长方体球体三棱柱下列事件是必然事组数据中的三个数值分别为三角形的三边长不能构成直角三角形的是若两圆相交则圆心距可能取的值是已知的半径分别是下列计算正确的是如图在中则下列结论错误的是弦的长等于圆内接正六边形的边长弦的长等于圆内接正十二边人如图为直线上一点则度第题图实数在数轴上位置如图所示则的大小关系是第题图第题图第题图学习必备欢迎下载的图象如图则的取值范围是已知反比例函数已知扇形的面积为半径等于则它的圆心角等于

11、度等腰梯形的上底是下底是学习必备 欢迎下载 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8个小题，每小题 3分，共 24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）93 108106 111535 12|a|b|13mb0，a+b=2 2a1 令函数24(1)3ya 在 1a2时 y随 a增大而减小 244(1)312a 9分 242(1)32 3a 1222 3xx 10 分 26解：(1)CQt，OP=2t，CO=8 O

12、Q=8t SOPQ212(8)24 222tttt（0t8）3分(2)S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ 118 8 28 28(8 22)22tt 322 5分 四边形 OPBQ的面积为一个定值，且等于 322 6分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时,QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90 又BQ与 AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ 根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP 7分 8288 22ttt解得：t4 经检验：t4是方程的解且符合题意（从边长关系 和速度）此时 P（4 2，0）B（8 2，8）且抛物线214yxbxc经过

13、B、P两点，抛物线是212 284yxx，直线 BP是：28yx 8分 设 M（m,28m）、N(m，212 284mm)M 在 BP上运动 4282m 项中只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题每小题分共分的平方根是函数的自变量的取值范围是一个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同它可能是三棱锥长方体球体三棱柱下列事件是必然事组数据中的三个数值分别为三角形的三边长不能构成直角三角形的是若两圆相交则圆心距可能取的值是已知的半径分别是下列计算正确的是如图在中则下列结论错误的是弦的长等于圆内接正六边形的边长弦的长等于圆内接正十二边人如图为直线上一点则度第题图实数在数轴上位

14、置如图所示则的大小关系是第题图第题图第题图学习必备欢迎下载的图象如图则的取值范围是已知反比例函数已知扇形的面积为半径等于则它的圆心角等于度等腰梯形的上底是下底是学习必备 欢迎下载 2112 284yxx与228yx交于 P、B 两点且抛物 线的顶点是P 当4 28 2m 时，12yy 9分 12MNyy21(6 2)24m 当6 2m 时，MN 有最大值是 2 设 MN 与 BQ交于 H 点则(6 2,4)M、(6 2,7)H SBHM13 2 22 3 2 SBHM：S五边形QOPMH3 2:(32 23 2)3:29 当 MN 取最大值时两部分面积之比是 3：29 10分 项中只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共个小题每小题分共分的平方根是函数的自变量的取值范围是一个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同它可能是三棱锥长方体球体三棱柱下列事件是必然事组数据中的三个数值分别为三角形的三边长不能构成直角三角形的是若两圆相交则圆心距可能取的值是已知的半径分别是下列计算正确的是如图在中则下列结论错误的是弦的长等于圆内接正六边形的边长弦的长等于圆内接正十二边人如图为直线上一点则度第题图实数在数轴上位置如图所示则的大小关系是第题图第题图第题图学习必备欢迎下载的图象如图则的取值范围是已知反比例函数已知扇形的面积为半径等于则它的圆心角等于度等腰梯形的上底是下底是