五年级奥数练习倒推法解题中学教育高考英语_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。二、精讲精练【例题 1】一本文艺书，小明第一天看了全书的 1/3，第二天看了余下的 3/5，还剩下 48 页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下 48 页”入手倒着往前推，它占余下的 13/5 2/5。第一天看后还剩下 482/5 120 页，这 120 页占全书的 11/3 2/3，这本书共有 120 2/3 180 页。即 48（13/5

2、）（11/3）180（页）答：这本书共有 180 页。练习 1：某班少先队员参加劳动，其中3/7 的人打扫礼堂，剩下队员中的 5/8 打扫操场，还剩 12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的 2/3，第三天走了 250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 1/6，乙拿走了余下的 2/5，丙拿走这时所剩的 3/4，丁拿走最后剩下的 15 个，这堆苹果共有多少个？【例题 2】筑路队修一段路，第一天修了全长的 1/5 又 100 米，第二天修了余下的 2/7，还剩 500米，这段公路全长多少

3、米？【思路导航】从“还剩 500 米”入手倒着往前推，它占余下的 12/7 5/7，第一天修后还剩 500 5/7 700 米，如果第一天正好修全长的 1/5，还余下 700+100 800 米，这 800 米占全长的 11/54/5，这段路全长 800 4/5 1000 米。列式为：【500（12/7）+100】（11/5）1000 米 答：这段公路全长 1000 米。练习 2：一堆煤，上午运走 2/7，下午运的比余下的 1/3 还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 1/3 又 2 公顷，第二天耕的比余下的 1/2 多 3 公顷，

4、还剩下 35 公顷，这块地共有多少公顷？一批水泥，第一天用去了 1/2 多 1 吨，第二天用去了余下 1/3 少 2 吨，还剩下 16 吨，原来这批水泥有多少吨？【例题 3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 1/3 给乙桶后，又从乙桶中倒出 1/5 给甲桶，这时两桶油各有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24 2）48 千克，当乙桶没有倒出 1/5 给学习必备 欢迎下载 甲桶时，乙桶内有油 24（11/5）30 千克，这时甲桶内只有 483018 千克，而甲桶已倒出1/3 给了乙桶，可见甲桶原有的油为 18（11/3）27 千克，乙桶

5、原有的油为 482721 千克。甲：【24 224（11/5）】（11/3）27（千克）乙：24 22721（千克）答：甲桶原有油 27 千克，乙桶原有油 21 千克。练习 3：小华拿出自己的画片的 1/5 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出 1/4 给小华，这时两人各有画片 12 张，原来两人各有画片多少张？甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 1/5 给乙后，乙又拿出 1/4 给甲，这时他们各有 90 元，他们原来各有多少元？一瓶酒精，第一次倒出 1/3，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的 5/9，第三次倒出 180克，瓶中好剩下 60 克，原来瓶中有多少克酒精？【例题 4】甲

6、、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是 168 356 元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是 56 228 元，这 28 元就是原来甲比乙多的钱数。168 3 228 元 答：原来甲比乙多 28 元。练习 4：甲、乙、丙三个班共有学生 144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。

7、原来甲班比乙班多多少人？甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6：9：5，如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？【例题 5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 1/4 到乙仓库后，又从乙仓库运出 1/4 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出 1/4 到甲仓库，乙仓库最

8、后占两仓库和的 1/2。当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？1/2（11/4）2/3 甲仓库占两仓库和的几分之几？12/3 1/3 甲仓库原来占两仓库和的几分之几？1/3（11/4）4/9 原来甲仓库时乙仓库的几分之几？4（94）4/5 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的 4/5。练习 5：过程比较繁琐所以解题时我们可以从最后的结果出发运用加与减乘与除之间的互逆关系从后到前一步一步地推算这种思考问题的方法叫倒推法二精讲精练例题一本文艺书小明第一天看了全书的第二天看了余下的还剩下页这本书共有书共有页练习某班少先队员参加劳动其中的人打扫堂剩下队员中的打扫操场还剩人打扫教室这个班共有多

9、少名少先队员一辆汽车从甲地出发第一天走了全程的第二天走了余下的第三天走了千米到达乙地甲乙两地间的路程是多少千米个例题筑路队修一段路第一天修了全长的又米第二天修了余下的还剩米这段公路全长多少米思路导航从还剩米入手倒着往前推它占余下的第一天修后还剩米如果第一天正好修全长的还余下米这米占全长的这段路全长米列式为米答这学习必备 欢迎下载 1甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后，又从乙仓库运出 1/3 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 1/5 到乙仓库后，又从乙仓库运出 1/4 到甲仓库，这

10、时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后，又从乙仓库运出 2/5 到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的 9/10。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？过程比较繁琐所以解题时我们可以从最后的结果出发运用加与减乘与除之间的互逆关系从后到前一步一步地推算这种思考问题的方法叫倒推法二精讲精练例题一本文艺书小明第一天看了全书的第二天看了余下的还剩下页这本书共有书共有页练习某班少先队员参加劳动其中的人打扫堂剩下队员中的打扫操场还剩人打扫教室这个班共有多少名少先队员一辆汽车从甲地出发第一天走了全程的第二天走了余下的第三天走了千米到达乙地甲乙两地间的路程是多少千米个例题筑路队修一段路第一天修了全长的又米第二天修了余下的还剩米这段公路全长多少米思路导航从还剩米入手倒着往前推它占余下的第一天修后还剩米如果第一天正好修全长的还余下米这米占全长的这段路全长米列式为米答这