八年级数学培优试题等腰梯形的判定中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学培优试题-等腰梯形的判定 1.如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，O是 BC的中点，AOD=90，求证：AB CD=AD。2、如图,已知四边形 ABCD 中，AB=CD，AC=DB，ADBC.求证：四边形 ABCD 是等腰梯形.3、在梯形 ABCD 中，AD BC，BAD=900，E 是 DC上的中点，连接 AE和 BE，求AEB=2 CBE。4、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，AE DC，BD AC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形 ABCD 的面积 5、如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直

2、线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF连接EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形 6、在直角梯形 ABCD 中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线 AC 与 BD交于 F，过点 F作 EF/AB，交 AD于点 E，求证：四边形 ABFE 是等腰梯形。7、如图，等腰梯形 ABCD 中 AD/BC M、N分别是 AD、BC中点，E、F分别是 BM、CM的中点。（1）求证：四边形 MENF 是菱形。(2)若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC的数量关系，并

3、证明结论。ABCDEFD0CBABACEDABCDMNEFDCABEE C B D A G F 学习必备 欢迎下载 8、梯形 ABCD 中，AD/BC,B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从A点开始沿着 AD边以 1cm/s 的速度向 D点运动，动点 Q从 C点沿着 CB向 B点运动，点 P、Q同时出发，当其中一点到达端点时另一点也停止运动。设运动时间为 t，当 t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？等腰梯形？9、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线 AC BD，垂足为 F，过点 F作 EF/AB，交 AD于点 E

4、，求证：四边形 ABFE是等腰梯形。10、如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，AE BC 于 E，且 AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,动点 P 从点 A开始沿 AD边向 D以 1cm/s 的速度运动，动点 Q从 C点开始沿 CB边以 2cm/s 的速度运动，P、Q分别从 A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？11、如图，梯形 OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点 P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点 P 沿 OA以每秒

5、1 个单位向终点 A运动，点 Q沿 OC、CB以每秒 2 个单位向终点 B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）设从出发起运动了 x 秒，且 x2.5 时，Q点的坐标；（2）当 x 等于多少时，四边形 OPQC为平行四边形？（3）四边形 OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。（4）设四边形 OPQC的面积为 y,求出当 x 2.5 时 y 与 x 的函数关系式；并求出y 的最大值；ABCDPQQEDCPBAP O y C(4,3)Q B(14,3)A(14,0)x 是等腰梯形如图在直角梯形纸片中将纸片沿过点的直线折叠使点落在边上的点处折痕为连接并展开纸片求证四边形是正方形取线段的中点连接如果试说明四边形是等腰梯形在直角梯形中对角线与交于过点作交于点求证四边形是等腰证四边形是菱形若四边形是正方形请探索等腰梯形的高和底边的数量关系并证明结论学习必备欢迎下载梯形中动点从点开始沿着边以的速度向点运动动点从点沿着向点运动点同时出发当其中一点到达端点时另一点也停止运动设运动梯形如图梯形中为直角坐标系的原点的坐标分别为点同时从原点出发分别作匀速运动点沿以每秒个单位向终点运动点沿以每秒个单位向终点运动当这两点中有一点到达自己的终点时另一点也停止运动设从出发起运动了秒且时点的坐