长春中考数学试题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二 00九年长春市初中毕业生学业考试数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列四个数中，小于 0 的是（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3.2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为 3不等式 2x-63.（B）x-3.（D）x0)于点 N；作 PMAN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM.已知PN=4.（1）求 k 的值.（3 分）（2）求APM 的面积.（3 分）22某市青少年健康研究中心随机抽取了本市 1000 名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三

2、种）（1）求这 1000 名小学生患近视的百分比.（2 分）（2）求本次抽查的中学生人数.（2 分）（3）该市有中学生 8 万人，小学生 10 万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.（2 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算

3、将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 六、解答题（每小题 7 分，共 14 分）23如图，抛物线232xaxy与 x 轴正半轴交于点 A（3，0）.以 OA 为边在 x轴上方作正方形 OABC，延长 CB 交抛物线于点 D，再以 BD 为边向上作正方形BDEF.（1）求 a 的值.（2 分）（2）求点 F 的坐标.（5 分）24如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=32.分别以 BC、CD 为边

4、向外作BCE和DCF，使 BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长 AB 交边 EC 于点 H，点 H在 E、C 两点之间，连结 AE、AF.（1）求证：ABEFDA.（4 分）（2）当 AEAF 时，求EBH 的度数.（3 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载

5、二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 七、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为 y甲（棵），乙班植树的总量为 y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 x（时）.y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示.（1）当 0 x6 时，分别求 y甲、

6、y乙与 x 之间的函数关系式.（3 分）（2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵.（3 分）（3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时，活动结束.当 x=8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这

7、组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 26如图，直线643xy分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点；直线xy45与 AB交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D.点 E 从点 A 出发，以

8、每秒 1个单位的速度沿 x 轴向左运动.过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN.设正方形 PQMN 与ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位），点 E 的运动时间为 t（秒）.（1）求点 C 的坐标.（1 分）（2）当 0t0 时，直接写出点（4，29）在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范围.（3 分）【参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标为（abacab44,22）.】的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切

9、相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 09 长春市中考数学正题答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1A 2D 3

10、B 4B 5C 6A 7C 8A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）93a 1053 115 1225 132n+2 1483 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15解：原式=111)1(112xxxxx.（3 分）当 x=2 时，原式311212.（5 分）16解：（3 分）P（摸出两个球颜色相同）=39=13.（5 分）17解：ABEDEF，AB：DE=AE：DF.即 6：2=9：DF，DF=3.（3 分）在矩形 ABCD 中，D=90.在 RtDEF 中，EF=13.（5 分）18解：设引进新设备前平均每天修路 x 米.根据题意，得3026003000600 xx.（3

11、分）解得 x=60.经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意.答：引进新设备前平均每天修路 60 米.（5 分）四、解答题（每小题 6 分，共 12 分）191）有以下答案供参考：（3 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的

12、概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载（2）有以下答案供参考：（6 分）20M 作 MHOC 于点 H.在 RtMOH 中，sinMOH=OMMH.（3 分）OM=18，MOH=36，MH=18sin36=180.59=10.6210.即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话.（6 分）五、解答题（每小题 6 分，共 12 分）21解：（1）点 P 的坐标为（2，23），AP=2，OA=23.PN=4，AN=

13、6，点 N 的坐标为（6,23）.把 N（6,23）代入 y=xk中，得 k=9.（3 分）（2）k=9，y=x9.当 x=2 时，y=29.MP=29-23=3.SAPM=2123=3.（6 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公

14、园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 22解：（1）(252+104+24)1000=38%,这 1000 名小学生患近视的百分比为 38%.（2 分）（2）(263+260+37)56%=1000（人）,本次抽查的中学生有 1000 人.（4 分）（3）81000260=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有 2.08 万人.101000104=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有 1.

15、04 万人.（6 分）六、解答题（每小题 7 分，共 14 分）231）把 A（3，0）代入 y=ax2-x-23中，得 a=21.（2 分）（2）A（3，0），OA=3.四边形 OABC 是正方形，OC=OA=3.当 y=3 时，323212 xx，即 x2-2x-9=0.解得 x1=1+10，x2=1-10260，当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能超过 260 棵.（6 分）（3）设乙班增加人数后平均每小时植树 a 棵.当乙班比甲班多植树 20 棵时，有 610+30+2a-208=20.解得 a=45.当甲班比乙班多植树 20 棵时，有 208-(610+30+2a)=20.解得

16、 a=25.所以乙班增加人数后平均每小时植树 45 棵或 25 棵.（10 分）26解：（1）由题意，得.45,643xyxy解得.415,3yx C（3,415）.（1 分）（2）根据题意，得 AE=t，OE=8-t.点 Q 的纵坐标为45(8-t)，点 P 的纵坐标为43t，PQ=45(8-t)-43t=10-2t.的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变

17、则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形学习必备 欢迎下载 当 MN 在 AD 上时，10-2t=t，t=310.（3 分）当 0t310时，S=t(10-2t)，即 S=-2t2+10t.当310t5 时，S=(10-2t)2，即 S=4t2-40t+100.（5 分）（3）当 0t310时，S=-2（t-2

18、5）2+225，t=25时，S 最大值=225.当310t5 时，S=4(t-5)2，t9100，S 的最大值为225.（7 分）（4）4t6.（10 分）的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的正视图为第题不等式的解集是两圆的半径分别为和圆心距为则这两圆的位置关系为外离外切相交内切在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组名同学捐款的金额单位元分别为这组数据示则点的坐标为从点出发沿线段运动点后立即按原路返回点在运动过程中速度大小不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间之间的函数图象大致为第题学习必备欢迎下载二填空题每小题分共分计算将张净月潭公园票的概率为如图点在以为直径的上则的长为第题第题如图矩形的顶点在直线上则度用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案即从第二个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形则第个图案中正三角形