教版九年级数学《圆》教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、POO 苏教版九年级数学圆教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义圆的描述概念和圆的集合概念；2、驾驭点和圆的三种位置关系；3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程：一，探究新知 视察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？一切平面图形中，最美的是圆！毕达哥拉斯 古希腊数学家 1、圆的描述定义：把一条线段 OP 用你手边的圆珠笔代替的一个端点 O固定，使线段 OP绕点 O在平面内

2、旋转一周，另一个端点 P所形成的图形 是_。其中，定点 O叫_，线段 OP叫_。以点 O为圆心的圆，记作_，读作_。2、思索：确定一个圆的两个要素是_和_，以定点 A为圆心作圆，能作_个圆；以定长 r 为半径作圆，能作_个圆；以定点 A为圆心、定长 r 为半径作圆，能且只能作_个圆。二、视察、思索及小结：1、请你在圆上任取 3 个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发觉了什么 小结：1圆上各点到圆心定点的距离都_定长_；反之，到圆心的距离等于半径的点都在_上。2满意上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。圆的集合定义：圆是_。2、请你在圆内任取 3 个点，你发觉了什么 小结：1圆内的点到圆心

3、定点的距离都_定长_；反之，到圆心的距离小于半径的点都在_。2圆的内部可以看作是_。3、请你在圆外任取 3 个点，你发觉了什么 小结：1圆外的点到圆心定点的距离都_定长_；反之，到圆心的距离大于半径的点都在_。2圆的外部可以看作是_。QP假如O的半径为 r，点 P到圆心 O的距离为 d，则 点 P在圆内_；点 P在圆上_；点 P在圆外_。三、尝试及沟通 1，O的面积为 25，推断点 P及O的位置关系 1假设，则点 P在 ；2假设 PO=4，则点 P在 ；3假设 PO=，则点 P在圆上 2 画一画 作图说明满意以下要求的图形:1.给定一个 A点，请作出到点 A的距离等于 2cm的全部点组成的图形

4、.2.再给定一个 B点，使线段 AB=3cm，请作出到点 B的距离等于 2cm的全部点组成的图形.3.请作出到点 A和点 B的距离都等于 2cm的全部点组成的图形.4.到点 A和点 B的距离都小于 2cm的全部点组成的图形.5.到点 A的距离小于等于 2cm,且到点 B的距离都大于等于 2cm的全部点组成的图形.四、例题：如图矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米，AD=4 厘米 1以点 A为圆心，3 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D及圆 A的位置关系如何？2以点 A为圆心，4 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D及圆 A的位置关系如何？3以点 A为圆心，5 厘米为半径作圆 A，则点 B、C

5、、D及圆 A的位置关系如何？：如图，BE、CF是ABC 的高，M为 BC的中点试说明点 B、C、E、F在以点 M为圆心的同一圆上 释题：原文为：“寰，一中同长也.五、课堂小结 六、课堂作业见作业纸 初三数学课堂作业 A B C E F M A D C B 的三种位置关系会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上教学重点确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解教学难点点和圆的三种位置关系的的是圆毕达哥拉斯古希腊数学家圆的描述定义把一条线段用你手边的圆珠笔代替的一个端点固定使线段绕点在平面内旋转一周另一个端点所形成的图形是其中定点

6、叫线段叫以点为圆心的圆记作读作思索确定一个圆的两个要素是和以小结请你在圆上任取个点分别量出这三个点到圆心的距离你发觉了什么小结圆上各点到圆心定点的距离都定长反之到圆心的距离等于半径的点都在上满意上述两个条件我们可以把圆看成是一个集合圆的集合定义圆是请你在圆内任取HGFEODCBA班级_姓名_学号_得分_ 1O的直径为 6cm，且点 P 在O内，线段 PO的长度范围 A小于 6cm B 6cm C 3cm D 小于 3cm 2两圆的圆心都是 O，半径分别是 r1、r2r1r2 假设 r1OPr2，则 A点 P在大圆外、小圆外 B点 P在大圆内、小圆外 C点 P在大圆外、小圆内 D点 P在大圆内、

7、小圆内 3在直径 AB=5cm 的圆上，到 AB的距离为的点有 A多数个 B 1 个 C 2 个 D4 个 4在 RtABC中，C=90，AC=2cm，BC=4cm，假设以 C为圆心，2cm为半径作圆，则点 A在C_，点 B在C_假设以 AB为直径作O，则点 C在O_ 5有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm,假设以 A为圆心作圆，并且要使点 D在A内，而点C在A外，A的半径 r 的取值范围是_。6设 AB=5cm，点 C在边 AB上，且 AC=2cm，分别画出具有以下性质的点的集合的图形：1和点 C的距离为 2cm的点的集合；2和点 A的距离为 3cm的点的集合；3和点 B、C的距离都

8、为 2cm的点的集合 7.1矩形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O.求证：点 A、B、C、D在以点 O为圆心的圆上。2假如 E、F、G、H分别为 OA、OB、OC、OD、的中点，求证：点 E、F、G、H在同一个圆上。的三种位置关系会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上教学重点确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解教学难点点和圆的三种位置关系的的是圆毕达哥拉斯古希腊数学家圆的描述定义把一条线段用你手边的圆珠笔代替的一个端点固定使线段绕点在平面内旋转一周另一个端点所形成的图形是其中定点叫线段叫以点为圆心的圆记作读作思索确定一个圆的两个要素是和以小结请你在圆上任取个点分别量出这三个点到圆心的距离你发觉了什么小结圆上各点到圆心定点的距离都定长反之到圆心的距离等于半径的点都在上满意上述两个条件我们可以把圆看成是一个集合圆的集合定义圆是请你在圆内任取