《最大公因数》教学设计1小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 最大公因数教学设计 教学目标：1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求 2 个数的公因数和最大公因数。教学准备：若干张长 16cm,宽 12cm 的长方形纸以及若干张 1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。教学过程：一、创设生活情景 1、师：老师今天想

2、请大家来帮我个忙，大家愿意吗？首先来看看是帮忙的是什么事吧！出示主题图：我家贮藏室准备铺地砖，贮藏室长 16 分米，宽 12 分米。师：大家别着急，还有要求呢！2、如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：A：铺满（注意肯定）B：使用的地砖是整块 C：铺的地砖是正方形 D：地砖必须是整分米数 学习好资料 欢迎下载 3、师：那请同学们想想，按照要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？边长最大又是几分米呢？（停顿）一下子解决这个问题有些困难，让我们借助学具来完成吧

3、！二、小组合作，动手操作 1、师：老师给大家准备了一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的4 点要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。2、学生动手操作，教师巡逻指导。学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。教师根据学生汇报，记录：1cm，2cm，4cm（教师幻灯片出示已画好的纸）三、自主探究，、形成概念（发现问题，解决问题）1、

4、师：还有其他的摆法么？为什么 3cm 的正方形不行，而 1cm，2cm，4cm 却可以？生：因为 1cm 既是 16 的因数，又是 12 的因数。2cm既是 16 的因数，又是 12 的因数。4cm既是 16 的因数，又是 12 的因数。而 3cm 只是 12 的因数，却不是 16 的因数也就是只能摆满一条宽边，而长边摆了 5 个后面还剩下一点。师：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，下面，就让我们用因数的知识来研究为什么要用边长是 1 分米、2 分米、4 分米的方砖吧！2、通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是 12 的因数。3、

5、师：接下来我们利用以前的找一找他们的因数吧！别表示两个数的因数和它们的公因数在探究中体会数形结合的数学思想在探索寻找公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动进一步发展初步的推理能力会运用公因数最大公因数的知识解决简单的实际问题体验数学与生长宽的长方形纸以及若干张的正方形纸和尺子教学过程一创设生活情景师老师今天想请大家来帮我个忙大家愿意吗首先来看看是帮忙的是什么事吧出示主题图我家贮藏室准备铺地砖贮藏室长分米宽分米师大家别着急还有要求呢如果几分米师同学们仔细读要求你们认为解决这个问题要注意什么预设铺满注意肯定使用的地砖是整块铺的地砖是正方形地砖必须是整分米数学习好资料欢迎下载师那请同学们想

6、想按照要求可以选择边长是几分米的地砖呢边长最大又是学习好资料 欢迎下载 4、师：先找 16 的因数，再找 12 的因数，最后不难发现：1、2、4 这三个数是他们共同的因数，到这里咱们的问题就解决了，边长最大是4 分米。师：同学们想一想，以后再遇到这种类似铺地砖的问题，都需要做一张长方形的纸，然后拼一拼、摆一摆吗？只要怎么样就可以了？（求长边和宽边的公因数）接下来看聪聪的集合图。师：黑板上的这图画，叫做集合图，用它来表示，可以比较直观地表示出两个数的公因数。相交部分填 1、2、4，表示 12 和 16 的公因数，左边只是 16 的因数，右边只是 12 的因数 师：因此，我们把 1、2、4 叫做

7、16 和 12 的公因数；其中，4 是最大的公因数，叫做最大公因数。5、教学公因数和最大公因数。（这就是咱们这节课学习的内容）：揭示课题：最大公因数 四、怎么求 18 和 27 的最大公因数？师：接写来我们来算一下 18 和 27 的最大公因数，请大家拿出草稿纸，在你的纸上算一算。学生自主活动，在小组中交流，可能会有以下方法：A：分别列出两个数的因数，再找最大公因数 B：先找出 18 的因数，再从 18 的因数中找出 27 的因数 C：先找出 27 的因数，再从 27 的因数中找出 18 的因数 D：利用分解质因数找最大公因数 学生汇报，教师记录：A:18 的因数有：1、2、3、6、9、18

8、27 的因数有：1、3、9、27 公因数有：1、3、9 最大公因数是：9 B:先求出 18 的因数，再找找看 27 的因数中有哪些也是 18 的因数 别表示两个数的因数和它们的公因数在探究中体会数形结合的数学思想在探索寻找公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动进一步发展初步的推理能力会运用公因数最大公因数的知识解决简单的实际问题体验数学与生长宽的长方形纸以及若干张的正方形纸和尺子教学过程一创设生活情景师老师今天想请大家来帮我个忙大家愿意吗首先来看看是帮忙的是什么事吧出示主题图我家贮藏室准备铺地砖贮藏室长分米宽分米师大家别着急还有要求呢如果几分米师同学们仔细读要求你们认为解决这个问题要

9、注意什么预设铺满注意肯定使用的地砖是整块铺的地砖是正方形地砖必须是整分米数学习好资料欢迎下载师那请同学们想想按照要求可以选择边长是几分米的地砖呢边长最大又是学习好资料 欢迎下载 C:先求出 27 的因数，再找找看 18 的因数中有哪些也是 27 的因数 D:分解质因数 五、课题回顾，布置作业 师：同学们表现真好，课后讨论一下除了刚才提到的方法还有什么方法，作业：P80 做一做 别表示两个数的因数和它们的公因数在探究中体会数形结合的数学思想在探索寻找公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动进一步发展初步的推理能力会运用公因数最大公因数的知识解决简单的实际问题体验数学与生长宽的长方形纸以及若干张的正方形纸和尺子教学过程一创设生活情景师老师今天想请大家来帮我个忙大家愿意吗首先来看看是帮忙的是什么事吧出示主题图我家贮藏室准备铺地砖贮藏室长分米宽分米师大家别着急还有要求呢如果几分米师同学们仔细读要求你们认为解决这个问题要注意什么预设铺满注意肯定使用的地砖是整块铺的地砖是正方形地砖必须是整分米数学习好资料欢迎下载师那请同学们想想按照要求可以选择边长是几分米的地砖呢边长最大又是