湘教版八年级数学下册平行四边形及其性质和判定练习含答案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 平行四边形及其性质和判定练习 【课内四基达标】1.判断题(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()(3)在平行四边形中，一定有两个锐角、两个钝角.()(4)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形.()(5)平行四边形对角线交点到四边距离相等.()(6)平行四边形的对边、对角、对角线的长都相等；()(7)平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；()(8)夹在二平行线间的线段都相等；()(9)夹在二平行线间的线段若相等，则这二条线段互相平行；()(10)过ABC的三个顶点，分别作对边的平行线

2、，得到ABC,那么ABC的三条高分别是ABC三边的垂直平分线.()2.选择题(1)以不共线的三个点为顶点的平行四边形有()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个(2)一个平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是()A.2 B.4 C.6 D.8(3)E、F分别是ABCD 的边 AB、DC中点，DE、BF交 AC于 M、N，则()A.AM=ME B.AM=DF C.AM=NC D.AMMD(4)在ABCD 中若AB，则A的补角与B的余角之和()A.小于 90 B.等于 90 C.大于 90 D.不能确定(5)从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周长等

3、于三角形()A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.两腰长的和(6)已知平行四边形两条邻边的长分别是 6 厘米和 4 厘米，它们的夹角是 60，则它的面积是()A.123cm2 B.73cm2 C.63cm2 D.43cm2(7)以不在一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个(8)平行四边形的一条对角线与一边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为()A.12 B.13 C.14 D.15(9)如下图所示，平行四边形 ABCD 和平行四边形 EAFC的顶点 D、E、F、B在一条直线上，则下列关系中正确的是()A.DE

4、BF B.DE=BF C.DEBF D.DE=EF=BF(10)平行四边形 ABCD 的面积等于 1，A1、A2为 AD的三等分点，作 A1B1AB交 BC于 B1，作A2B2AB交BC于B2，则顶点分别在AB、A1B1、A2B2、CD上滑动的凸四边形的最大面积是()A.21 B.31 C.32 D.43 3.填空题 学习好资料 欢迎下载(1)由平行四边形的一个顶点在形内向两边引垂线，二垂线夹角为 65，则这个平行四边形各内角的度数分别为_(2)在ABCD 中，A的补角与B 的和等于 210，则A=_,B=_,C=_,D=_(3)在平行四边形 ABCD 中，ABBC=12，D=30，AE BC

5、 于 E，AE=3cm,则AB=_cm.这个平行四边形的周长是_cm.(4)平行四边形周长是 40cm，二邻边的比为 32，则四条边长分别是_(5)在平行四边形 ABCD 中，两邻边 AB、AD的比是 12，M是大边 AD的中点，则BMC的度数是_(6)平行四边形的周长为 50 厘米，那么它两邻边之和是_cm，每条对角线的长不能超过_cm.(7)平行四边形 ABCD 中，周长为 50 厘米，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_cm2.(8)平行四边形 ABCD 的周长为 50 厘米，对角线交于 O点，AOB的周长比BOC的周长大 5 厘米，则 AB、BC的长分别是_、_.(9)有

6、五条平行的直线，每相邻两条的距离相等，有一条直线和这组平行线相交成 30角，它介于相邻两条平行线之间的线段长是 10 厘米，则这一组平行线最外面两条之间的距离是_厘米.(10)已知平行四边形周长为 68 厘米，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长的和等于 82 厘米，两条对角线的长度比为 21，则两条对角线的长分别为_厘米，_厘米.4.解答题(1)如下图，已知平行四边形 ABCD，E为 AD上的点，且 AE=AB,BE 和 CD的延长线交于 F，且BFC=40，求平行四边形 ABCD 各内角的度数.(2)已知平行四边形一组邻角的比是 23，求它的四个内角的度数.(3)平行四边形 ABCD 中

7、，M为 AD的中点，BM平分ABC，如果A=120，MC=3，求ABCD的周长.5.如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=2AB,M 为 AD的中点，CE AB，垂足为 E，求证：DME=3 AEM.6.如下图所示，ABCD 是平行四边形，以 AD、BC为边在形外作等边三角形 ADE和 CBF，连结 BD、EF，且它们相交于 O，求证：EO=FO，DO=BO.学习好资料 欢迎下载 7.已知：平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，延长 AB到 F，使 BF=AB，延长 BA到 E使 AE=AB，求证：CE DF 8.如图所示，已知平行四边形 ABCD，直线 FH与 AB、CD相交，过 A、B

8、、C、D向 FH作垂线，垂足为 E、H、G、F，求证：AE-DF=CG-BH 9.平行四边形 ABCD 中，E为 DC中点，延长 BE与 AD的延长线交于 F，求证：E为 BF中点，D为 AF的中点.10.等腰ABC中，AB=AC，D为 BC上任一点，DE CA交 AB于 E，DF BA交 AC于 F，求证：DE+DF=AC.11.如图所示，EDA是平行四边形 ABCD 的外角，DF平分EDA与 BA延长线交于 F，FD延长线与 BC延长线交于 G.求证：BF=BG.12.如图所示，平行四边形 ABCD 中，作 AF BC于 F，交 BD于 E，若 DE=2AB.求证：ABD=2 EBC.13

9、.如图所示，平行四边形 ABCD 中，以 BC、CD为边向内作等边三角形 BCE和 CDF.求证：AEF为等边三角形.14.如图所示，在ABC中，BD平分B，DE BC交 AB于 E，EFAC交 BC于 F，求证：学习好资料 欢迎下载 BE=FC 15.如图所示，平行四边形 ABCD 中，E是 AB的中点，F 是 CD中点，分别延长 BA和 DC到 G、H，使 AG=CH，连结 GF、EH，求证：GF EH 16.如图所示，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC上，且 AE=CF，AF与 BE相交于 G，CE与 DF相交于 H.求证：EF与 GH互相平分 17.在四边形 ABCD

10、 中，AB DC，对角线 AC、BD交于 O，EF过 O交 AB于 E，交 DC于 F，且 OE=OF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.18.如图所示，已知ABC，分别以 AB、BC、AC为边向 BC同侧作等边三角形 ABE、BCD、ACF.求证：DEAF 为平行四边形.【能力素质提高】1.用两个全等的三角形按不同方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形最多有()A.3 个 B.4个 C.6个 D.8个 2.如图，平行四边形 ABCD 中，M为 AD中点，BM平分ABC，则()A.CM可能垂直 AD B.AC可能等于 CD C.CM不可能垂直 AD D.CM可能平分ACD 学习好资料

11、欢迎下载 3.如下图，已知在平行四边形 ABCD 中，A、D的平分线交于 E点，AE和 DC相交于G，DE与 AD相交于 F，求证：AD=DG=GF=FA.4.已知：如下图，在四边形 ABCD 中，AB=DC,AE BD，CFBD，垂足分别是 E、F，AE=CF,求证：四边形 ABCD 是平行四边形.5.点 O是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，AOB的面积为 7cm2，求平行四边形 ABCD的面积.6.已知平行四边形两邻边长分别为 8cm和 4cm，它们的夹角为 60，求其面积.7.求证：连接平行四边形对边中点的线段，将对角线二等分.8.从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高，如果这两条高

12、的夹角是 130，求平行四边形的各角.9.已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AB 2BC，E为 AB中点，DF BC，垂足 F.求证：AED EFB.【渗透拓展创新】1.如图，画纸中间的空洞好比天河，大鸭子与空洞右面的小鸭子隔离开了，你能不能把画纸剪成六块，重新拼成一张不带空洞的完整的正方形画纸，让大鸭子与小鸭子并肩相会.2.求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍.3.(1)如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，求证这个四边形是平行学习好资料 欢迎下载 四边形.(2)上述问题中的“如果能围成一个四边形”，是否表明存在不能围成四边形的情形?请说明理由.4.有两个村庄

13、 A和 B位于一条河的两岸，假定河岸是两条平行的直线，现在要在河上架一座与河岸垂直的桥 PQ，问桥应架在何处，才能使从 A到 B总的路程最短.【中考真题演练】1.(河南省中考题)已知：如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC的平行线 MN分别交 DA、DC延长线于点 M、N，交 AB、BC于点 P、Q.求证：MQ NP.2.(黄冈市中考题)如图所示，平行四边形 ABCD 中，G、H是对角线 BD上两点，且 DG BH，DF BE.求证：四边形 EHFG 是平行四边形.3.(江西省中考题)已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AE BC，CFBD，垂足分别为 E、F，G、H分别是 AD、BC

14、的中点，GH交 BD于点 O.求证：GH与 EF互相平分.学习好资料 欢迎下载 参考答案【课内四基达标】1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2.(1)C (2)B (3)C (4)B (5)D (6)A (7)C (8)D (9)B (10)C 3.(1)115 或 65 (2)75，105，75，105(3)6(4)12，12，8，8(5)90 (6)25 25 (7)75 (8)15cm；10cm (9)20 (10)16和 32 4.(1)80，100，80，100 (2)72，108，72，108 (3)ABM为等腰三角形，AB=AM，MDC 为等边三角形

15、，故 AB=3，AD=6，周长为 18 5.提示：取 BC中点 F，连接 MF、MC，证 MF AB，四边形 MFCD 是菱形 6.EDO FBO 7.证FEC ECB；AFD ADF 8.作 DM AE于 M，BN CG于 N，再证 RtADM RtCBN 9.证BCE FDE 10.EBD和FDC为等腰三角形 11.略 12.取 ED中点 M，连 AM，则 AM=21ED=AB 13.证EAB AFD 14.证BED为等腰三角形 15.则 FH平行且等于 GE，则 FGEH 为平行四边形 16.证 EGFH 为平行四边形 17.EOB FOD 18.ABC EBD、ED=AF ABC FD

16、C DF=AE【能力素质提高】1.A 2.C 3.提示：EAD+EDA=21(A+D)=90 4.略 5.28cm2 6.163 7.略 8.50，130，50，130 9.延长 CB、DE交于点 M.证EFB M ADE AED【渗透拓展创新】1.如图 学习好资料 欢迎下载 2.提示：过平行四边形的一个顶点作它的高，利用勾股定理 3.(1)证对边平行 (2)存在，当这个平行四边形是菱形或正方形时，对角的平分线即其对角线，则这四个内角的平分线交于一点，不能围成四边形.4.从 A作河岸的垂线，并在垂线上取 AC线段使其长等于河宽，连结 BC，与接近 B的河岸相交于 Q0点，在 Q0点作 P0Q0河岸，交对岸于 P0，则 P0Q0是造桥的最佳位置.【中考真题演练】1.证 APNC 是平行四边形，得 AP CN.证AMP CQN，得 MP QN，则 MQ NP 2.提示：证明 GF平行且等于 EH，利用DFG BEH，从而 GF EH，且DGF BFE，推出FGH EHG.3.提示：连结 GF、EH、HF、FG.