五年级奥数第八讲公因数公倍数小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 五年级第八讲 最大公因数数和最小公倍数 我与知识手拉手 知识提要 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法可以用短除法、分解质因数法或辗转相除法。辗转相除法还可以判断两个数是否成互质关系。知识一、分数有关知识是公因数和公倍数的应用 1、（）的分数，叫做最简分数，把一个分数约分应用分子、分母的（）分子、分母。2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）3、分母是 8 的所有最简真分数的和是（）4、一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是 ，原分数是（），它的分数单位是（）5、5738 的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）6、通

2、分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）知识点二、学习分解质因数及利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数 例 1 甲、乙两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 144，已知甲数是 36，求乙数。例 2 甲、乙两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 252，求甲、乙两个数分别是多少？（甲比乙小）例 3 已知 A、B两个自然数的和为 50，它们的最大公因数是 5，求这两个自然数分别是多少？例 4 甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每 9 天去一次。如果这一次他们三人是 3 月 23 日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是

3、几月几日？例 5 做衬衣需要三道工序，第一道工序每人每小时可完成 15 件，第二道工序，每人每小时可完成 9 件，第三道工序每人每小时可以完成 12 件，现在要均衡生产，E 精品资料 欢迎下载 三道工序至少各配多少名工人？1、两个自然数的最大公因数是 7，最小公倍是 210，已知这两个数的和为 77，求这两个数。2、A、B两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数商是 12。A、B两数差为 18，求A、B两个数各是多少？3、用一个数分别去除 31、61、76，所得的商都余 1，这个数最大是多少？4、一个数被 8 除余 6，被 7 除余 5，被 6 除余 4，这个数最小是多少？5、一个数减去 1 后

4、是 2 的倍数，减去 2 后是 3 的倍数，减去 3 后是 4 的倍数，减去4 后是 5 的倍数，减去 5 后是 6 的倍数，减去 6 后是 7 的倍数。这个数最小是多少？四星擂台 五星擂台 小公倍数的方法可以用短除法分解质因数法或辗转相除法辗转相除法还可以判断两个数是否成互质关系知识一分数有关知识是公因数和公倍数的应用的分数叫做最简分数把一个分数约分应用分子分母的分子分母一个最简分数它的分数是它的分数单位是通分时选用的公分母一般是原来几个分母的知识点二学习分解质因数及利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的分子分母的最大公因数是约成最简分数是例甲乙两个数的最大公因数是最小公倍数是已的和

5、为它们的最大公因数是求这两个自然数分别是多少例甲乙丙三个学生定期向某老师求教甲每天去一次乙每天去一次丙每天去一次如果这一次他们三人是月日都在这个老师家见面那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月精品资料 欢迎下载 1、有一个电子钟表，每 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整时，既响铃又亮灯，问下次既响铃又亮灯是几点钟？2、幼儿园的老师要给小朋友们分水果，如果只分给小班，则每个小朋友可分 8 个；如果只分给中班，则每个小朋友可得 15 个；如果只分给大班，则每个小朋友可得 18 个。求幼儿园里最少有多少个小朋友？3、有一根长 240 厘米的绳子，从一端开始，每 4 厘米做一个

6、记号，每 6 厘米也做一个记号，然后从有标记的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？4、爷爷对孙子说：“我现在的年龄是你的 7 倍，再过几年是你的 6 倍。再过若干年就分别是 5 倍、4 倍、3 倍。”求爷爷和孙子现在各是多少岁？5、李大妈有 3 个儿子，老大每隔 4 天来看望她一次，老二每隔 6 天来看望她一次，老三每隔 10 天来看望她一次。去年大年初一是 1 月 22 日，他们都来了，那么下次他们弟兄三个聚在一起时是几月几日？综合练习：1、甲、乙两汽车从 A、B 两地同时相对开出。甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 90 千米，4 小时后相遇，AB 两地相距多少千米？小公倍数的方法可以用短

7、除法分解质因数法或辗转相除法辗转相除法还可以判断两个数是否成互质关系知识一分数有关知识是公因数和公倍数的应用的分数叫做最简分数把一个分数约分应用分子分母的分子分母一个最简分数它的分数是它的分数单位是通分时选用的公分母一般是原来几个分母的知识点二学习分解质因数及利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的分子分母的最大公因数是约成最简分数是例甲乙两个数的最大公因数是最小公倍数是已的和为它们的最大公因数是求这两个自然数分别是多少例甲乙丙三个学生定期向某老师求教甲每天去一次乙每天去一次丙每天去一次如果这一次他们三人是月日都在这个老师家见面那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月精品资料 欢迎下

8、载 2、周末，刘洋全家去公园游玩。票价成人 4 元，儿童 2 元，买票一共花了 14 元。刘洋家可能有几个大人，几个小孩？3、下雪后，小明和爸爸共同步测一个圆形花池的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，小明每步长出 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后，雪地上只留下 60 全脚印，花池的周长是多少米？4、“六一”儿童节期间，六年级 50 名同学到公园划船。大船每条坐 6 人，租金为每小时 10 元；小船每条坐 4 人，租金为每小时 8 元。请你设计一个租船方案，并找出最佳方案。5、用一个数分别去除 46、61、76，所得的商都余 1，这个数最大是多少？6、一

9、筐苹果，2 个 2 个地拿就余 1 个，3 个 3 个地拿就余 2 个，4 个 4 个地拿就余 3 个，5 个 5 个地拿就余 4 个，这筐苹果最少应有（）。小公倍数的方法可以用短除法分解质因数法或辗转相除法辗转相除法还可以判断两个数是否成互质关系知识一分数有关知识是公因数和公倍数的应用的分数叫做最简分数把一个分数约分应用分子分母的分子分母一个最简分数它的分数是它的分数单位是通分时选用的公分母一般是原来几个分母的知识点二学习分解质因数及利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的分子分母的最大公因数是约成最简分数是例甲乙两个数的最大公因数是最小公倍数是已的和为它们的最大公因数是求这两个自然数分别是多少例甲乙丙三个学生定期向某老师求教甲每天去一次乙每天去一次丙每天去一次如果这一次他们三人是月日都在这个老师家见面那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月