高考物理二轮复习学案 专题 带电粒子在复合场中的运动中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专题 7：带电粒子在复合场中的运动 预计 2017 年高考对该部分内容的考查主要是：(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用 一、带电粒子在组合复合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图 受力 FBqv0B 大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FEqE，FE大小、方向不变，为恒力 运 动 规律 匀速圆周运动rmv0Bq，T2mBq 类平抛运动vxv0，vyEqmt xv0t，yE

2、q2mt2 运 动 时间 t2TmBq tLv0，具有等时性 动能 不变 变化 二、带电粒子在叠加复合场中的运动 学习好资料 欢迎下载 考点一 带电粒子在叠加场中的运动分析 例 1、如图 1 所示，位于竖直平面内的坐标系 xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0.5 T，还有沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E2 N/C.在其第一象限空间有沿 y 轴负方向的、场强大小也为 E 的匀强电场，并在 yh0.4 m 的区域有磁感应强度也为 B 的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为 q 的油滴从图中第三象限的 P 点得到一初速度，恰好能沿 PO 做匀速直线运

3、动(PO 与 x 轴负方向的夹角为 45)，并从原点 O 进入第一象限已知重力加速度 g10 m/s2，问：图 1(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在 P 点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例

4、如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 (1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷，设油滴质量为 m，由平衡条件得：mgqEF11 2.(2)由第(1)问得：mgqE qvB 2qE 解得：v2EB4 2 m/s.答案(1)11 2 油滴带负电荷(2)42 m/s(3)0.828 s【变式探究】如图 2，水平地面上方有一底部带有小孔的

5、绝缘弹性竖直挡板，板高 h9 m，与板上端等高处水平线上有一 P 点，P 点离挡板的距离 x3 m板的左侧以及板上端与P 点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 B1 T；比荷大小qm1.0 C/kg 可视为质点的小球从挡板下端处小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过位置 P，g10 m/s2，求：场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场

6、磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 图 2(1)电场强度的大小与方向；(2)小球不与挡板相碰运动到 P 的时间；(3)要使小球运动到 P 点时间最长应以多大的速度射入？答案(1)10 N/C，方向竖

7、直向下(2)arcsin 35(s)(3)3.75 m/s 解析(1)由题意可知，小球带负电，因小球做匀速圆周运动，有：Eqmg 得：Emgq10 N/C，方向竖直向下.(2)小球不与挡板相碰直接到达 P 点轨迹如图：有：(hR)2x2R2得：R5 m 设 PO 与挡板的夹角为 ，则 sin xR35 小球做圆周运动的周期 T2 mqB 设小球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为 ，则 tmqB 运动时间 tarcsin 35mqB arcsin 35(s)场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合

8、复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 洛伦兹力提供向心力：qvBmv2R2 得：v3.75 m/s.【方法技巧】带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1弄清叠

9、加场的组成特点 2正确分析带电粒子的受力及运动特点 3画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止例如电场与磁场中满足 qEqvB；重力场与磁场中满足 mgqvB；重力场与电场中满足 mgqE.(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力 FqvB 的方向与速度 v 垂直(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有 mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即 qvBmv2r.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 考点二 带电粒子在组合场中的运动分析 例 2、

10、如图 3 所示，足够大的平行挡板 A1、A2竖直放置，间距为 6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面 MN 为理想分界面区的磁感应强度为 B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔 S1、S2，两孔与分界面 MN 的距离为 L.质量为 m、电量为q 的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 S1进入区，并直接偏转到 MN 上的 P 点，再进入区P 点与 A1板的距离是 L 的 k倍不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子

11、在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 图 3(1)若 k1，求匀强电场的电场强度 E；(2)若 2k3，且粒子沿水平方向从 S2射出，求出粒子在磁场

12、中的速度大小 v 与 k的关系式和区的磁感应强度 B 与 k的关系式 综合上式解得：EqB20L22dm.则区的磁感应强度 B 与 k的关系：BkB03k.答案(1)qB20L22dm(2)vqB0Lk2L2mBkB03k【变式探究】如图 4 所示的直角坐标 xOy 平面内有间距为 d，长度为2 33d 的平行正对场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎

13、下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 金属板 M、N，M 位于 x 轴上，OP 为过坐标原点 O 和极板 N 右边缘的直线，与 y 轴的夹角 3，OP 与 y 轴之间及 y 轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 M

14、板左侧边缘以速度 v0沿极板方向射入，恰好从 N 板的右侧边缘 A点射出进入磁场粒子第一次通过 y 轴时，速度与 y轴负方向的夹角为6.不计粒子重力，求：图 4(1)极板 M、N 间的电压；(2)匀强磁场磁感应强度的大小；(3)粒子第二次通过 y 轴时的纵坐标值；(4)粒子从进入板间到第二次通过 y 轴时经历的时间 答案(1)3mv202q(2)2mv0qd(3)2d(4)(4 376)dv0 解析(1)粒子在 M、N 板间做类平抛运动，设加速度为 a，运动时间为 t1，则2 33dv0t1 d12at21 根据牛顿运动定律得 qUdma 联立解得 U3mv202q.设粒子第一次与y轴相交于D

15、点，轨迹如图，由几何关系知D点与A点高度相等，C1DO为等边三角形 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方

16、向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 Rd 根据牛顿定律，得 qvBmv2R 整理得 B2mv0qd.(3)粒子在 y 轴右侧空间的运动轨迹如图 由几何关系知 DE2Rcos d 即 E 点的纵坐标为 yE2d.(4)粒子从 A到 D 的时间 t213T 从 D 到 E 的时间 t356T 而 T2 mqB dv0 故 tt1t2t3(4 376)dv0.【举一反三】如图 5 所示，相距 3L 的 AB、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中 PT 上方的电场的场强方向竖直向下，PT 下方的电场的场强方向竖

17、直向上，电场的场强大小是电场的场强大小的两倍，在电场左边界 AB上有点 Q，PQ 间距离为 L.从某时刻起由 Q 以初速度 v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为q、质量为 m.通过 PT 上的某点 R进入匀强电场后从 CD 边上的 M 点水平射出，其轨迹如图，若 PR 两点的距离为 2L.不计粒子的重力试求：图 5 (1)匀强电场的电场强度的大小和 MT 之间的距离；(2)有一边长为 a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于 CD 右侧且紧挨 CD 边界，若从 Q 点射入的粒子经 AB、CD 间的电场从 S 孔水平射入容器中欲使粒子在容器中与器壁

18、多次垂直碰撞后仍能从 S 孔射出(粒子与绝缘壁碰场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进

19、入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 撞时无机械能和电量损失)，并返回 Q 点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于12a，求磁感应强度 B 的大小应满足的条件以及从 Q 出发再返回到 Q 所经历的时间 答案(1)mv20qL12L(2)B2mv02nqa，n1,2，6Lv0nanv0，n1,2，得 E1mv20qL vyE2qmt2E1qmt1 MT12E1qmt21 联立解得 MT12L.场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合

20、复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载【方法技巧】带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律

21、在匀强磁场中做匀速圆周运动在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口 考点三 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 例 3、如图 6 甲所示，在 xOy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿 y 轴正方向电场强度为正)在 t0 时刻由原点 O 发射初速度大小为 v0，方向沿 y 轴正方向的带负电粒子 图 6

22、已知 v0、t0、B0，粒子的比荷为B0t0，不计粒子的重力求：(1)tt0时，求粒子的位置坐标；(2)若 t5t0时粒子回到原点，求 05t0时间内粒子距 x 轴的最大距离；(3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有 E0值 解析(1)由粒子的比荷qmB0t0，则粒子做圆周运动的周期 T2 mB0q2t0(1 分)则在 0t0内转过的圆心角 (2分)由牛顿第二定律 qv0B0mv20r1(2 分)得 r1v0t0(1 分)位置坐标(2v0t0，0)(1 分)场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒

23、子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 粒子在 t02t0时间内做匀加速直线运动，2t03t0时间内做匀速圆周运动，则在 05t0时间内粒子距 x

24、轴的最大距离：hmv02v02t0r2(322)v0t0.(2 分)(3)如图所示，设带电粒子在 x 轴上方做圆周运动的轨道半径为 r1，在 x 轴下方做圆周运动的轨道半径为 r2，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足：n(2r2 2r1)2r1，(n1,2,3，)(1 分)r1mv0B0qr2 mvB0q(1 分)联立以上各式解得 vn1nv0，(n1,2,3，)(1 分)又由 vv0E0qt0m(1 分)得 E0v0B0n，(n1,2,3，)(1 分)答案(1)(2v0t0，0)(2)(322)v0t0(3)v0B0n，(n1,2,3，)【变式探究】如图 7 甲所示，间距为 d、垂

25、直于纸面的两平行板 P、Q 间存在匀强磁场 取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示t0 时刻，一质量为 m、带电量为q 的粒子(不计重力)，以初速度 v0由 Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区 当 B0和 TB取某些特定值时，可使 t0 时刻入射的粒子经 t 时间恰能垂直打在 P 板上(不考虑粒子反弹)上述 m、q、d、v0为已知量 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进

26、周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 图 7(1)若 t12TB，求 B0；(2)若 t32TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若 B04mv0qd，为使粒子仍能垂直打在 P 板上，求 TB.答案(1)

27、mv0qd(2)3v20d(3)d3v0或2arcsin14d2v0 (2)设粒子做圆周运动的半径为 R2，加速度大小为 a，由圆周运动公式得 av20R2 据题意由几何关系得 3R2d 联立式得 a3v20d.(3)设粒子做圆周运动的半径为 R，周期为 T，由圆周运动公式得 T2 Rv0 由牛顿第二定律得 qv0B0mv20R 由题意知 B04mv0qd，代入式得 d4R 粒子运动轨迹如图所示，场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直

28、进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 O1、O2为圆心，O1O2连线与水平方向的夹角为 ，在每个 TB内，只有 A、B 两个位置才有可能垂直击中 P 板，且均要求 0 2，由题意可知 22TTB2 R2Rsin

29、 2(RRsin )nd 当 n0 时，无解 当 n1 时，联立式得 arcsin 14(或 sin 14)联立式得 TB2arcsin14d2v0 当 n2 时，不满足 0 90 的要求 1(2016 北京理综，22，16 分)如图所示，质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运

30、动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 (1)求粒子做匀速圆周运动的半径 R和周期 T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度 E 的大小 【答案】(1)mvqB；2 mqB(2)

31、vB 2(2016 天津理综，11，18 分)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E5 3 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B0.5 T有一带正电的小球，质量 m1 106 kg，电荷量 q2 106 C，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取 g10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t.【解析】(1)小球做匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为

32、零，有 qvB q2E2m2g2 代入数据解得 v20 m/s 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的

33、夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的夹角 满足 tan qEmg 代入数据解得 tan 3，60 解法 2：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以 P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度 vyvsin 若使小球再次穿过 P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有 vyt12gt20 联立式，代入数据解得 t2 3 s3.5 s 【答案】(1)20 m/s，与电场 E 夹角为 60(2)3.5 s 3(2016 四川理综

34、，11，19 分)如图所示，图面内有竖直线 DD，过 DD 且垂直于图面的平面将空间分成、两区域 区域有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场 B(图中未画出)；区域有固定在水平地面上高 h2l、倾角 4的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线 DD 距离 s4l，区域可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C 点在 DD 上，距地面高 H3l.零时刻，质量为 m、带电荷量为 q 的小球 P 在 K 点具有大小 v0 gl、方向与水平面夹角 3的速度，在区域内做半径 r3l的匀速圆周运动，经 C点水平进入区域.某时刻，不带电的绝缘小球 A 由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球

35、 P 相遇 小球视为质点，不计空气阻力及小球 P 所带电量对空间电磁场的影响 l已知，g 为重力加速度(1)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)若小球 A、P 在斜面底端相遇，求释放小球 A的时刻 tA；场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀

36、强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载(3)若小球 A、P 在时刻 tlg(为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域的匀强电场的场强 E，并讨论场强 E 的极大值和极小值及相应的方向 (2)小球 P 在区域做匀速圆周运动转过的圆心角为 ，运动到 C 点的时刻为 tC，到达斜面底端时刻为 t1，有 tCrv0 shcot v0(t1tC)小球 A释放后沿斜面运动加速度为 aA，与小球 P 在时刻 t1相

37、遇于斜面底端，有 mgsin maA hsin 12aA(t1tA)2 联立以上方程解得 tA(32 2)lg 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的

38、点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 由此可得场强极小值 Emin0，场强极大值 Emax7mg8q，方向竖直向上【答案】(1)m3lqgl(2)(32 2)lg(3)（112）mgq（1）2；Emax7mg8q，方向竖直向上；Emin0 4(2015 浙江理综，25，22 分)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为 m、速度为 v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为 r 的圆，圆心在 O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，

39、磁感应强度为 B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于 O 点(O 点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从 P 点进入通道，沿通道中心线从 Q 点射出已知 OQ长度为 L，OQ 与 OP 的夹角为 .(1)求离子的电荷量 q 并判断其正负；(2)离子从 P 点进入、Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 B，求 B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度 B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从 P 点进入、Q 点射出，求通

40、道内引出轨迹处电场强度 E 的方向和大小【解析】(1)离子做圆周运动，有 Bqvmv2r，解得 qmvBr 由左手定则可判断离子带正电荷 (2)如图所示.O QR，OQL 场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的

41、垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 O ORr 【答 案】(1)mvBr，正 电 荷 (2)mv（2r2Lcos ）q（r2L22rLcos ）(3)沿 径 向 向 外；Bv mv2（2r2Lcos ）q（r2L22rLcos ）5、(2015 江苏物理，15，16 分)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度

42、为 B 的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域 MNL，且 OML.某次测量发现 MN 中左侧23区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域 QN 仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在QN 检测到 (1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围；(3)为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数(取 lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场

43、中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 (2)由(1)知，Ur2，得 U16U0r29

44、L2 离子打在 Q 点，r56L，U100U081 离子打在 N 点，rL，U16U09 则电压的范围为100U081 U16U09(3)由(1)可知，r U.由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本 Q 点的离子打在 N 点，L56LU1U0 此时，原本半径为 r1的打在 Q1的离子打在 Q 上，56Lr1U1U0 解得 r1562L 第 2 次调节电压到 U2，原本打在 Q1的离子打在 N 点，原本半径为 r2的打在 Q2的离子打在 Q 上，则Lr1U2U0，56Lr2U2U0 解得 r2563L 同理，第 n 次调节电压，有 rn56n1L 检测完整，有 rnL2 解得 nlg 2l

45、g6512.8，即最少次数为 3 次【答案】(1)9qB2L232U0(2)100U081 U16U09(3)3 1.【2014 全国卷】如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负向在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加

46、场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 平行、大小为 v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于 x 轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 ，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间【答案】(1)12v0tan2(2)2dv0

47、tan 【解析】(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为 B，粒子质量与所带电荷量分别为 m 和 q，圆周运动的半径为 R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 qv0Bmv20R0 tan vxv0 联立式得 EB12v0tan2 (2)联立式得 t2dv0tan 2【2014 广东卷】(18 分)如图 25 所示，足够大的平行挡板 A1、A2竖直放置，间距 6L.场中的运动问题考查带电粒子在复合场中的运动问题考查以带电粒子在组合场复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域生活实际中的应用一带电粒子在组合复合场中的运动电偏转和磁偏转的比较垂直进入磁场磁偏转垂直进周运动类平抛

48、运动具有等时性动能不变变化二带电粒子在叠加复合场中的运动学习好资料欢迎下载考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例如图所示位于竖直平面内的坐标系在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强的区域有磁感应强度也为的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为的油滴从图中第三象限的点得到一初速度恰好能沿做匀速直线运动与轴负方向的夹角为并从原点进入第一象限已知重力加速度问油滴在第三象限运动时受到的重学习好资料 欢迎下载 两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面 MN 为理想分界面，区的磁感应强度为 B0，方向垂直纸面向外.A1、A2上各有位置正对的小孔 S1、S2，两孔与分界面 MN的距离均为

49、L.质量为 m、电荷量为q 的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 S1进入区，并直接偏转到 MN 上的 P 点，再进入区，P 点与 A1板的距离是 L 的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑 (1)若 k1，求匀强电场的电场强度 E；(2)若 2k3，且粒子沿水平方向从 S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小 v 与 k 的关系式和区的磁感应强度 B 与 k的关系式【答案】(1)qB20L22md(2)v（k21）qB0L2mBk3kB0 (2)由于 2k0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从 O 点发射，沿 p 板上表面运动时间 t 后到达 K 孔，不与板碰撞地进入两板

50、之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为 g.(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为 r，开关 S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在 b 板上的 A点，A 点与过 K 孔竖直线的距离为 l.此后将开关 S 接“2”位置，求阻值为 R 的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关 S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度 B 只能在 0Bm()215 m()212 qt范围内选取)，使粒子恰好从 b 板的 T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与