湘教版八年级数学下册期中检测卷含答案精校打印版中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，6 2已知一个正多边形的内角和是 1260，则这个正多边形的边数是()A6 B7 C8 D9 3下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4关于 ABCD 的叙述，正确的是()A若 ABBC，则 ABCD 是菱形 B若 ACBD，则 ABCD 是正方形 C若 ACBD，则 ABCD 是矩形 D若 ABAD，则 ABCD 是正方形 5下列可使

2、两个直角三角形全等的条件是()A一条边对应相等 B一条直角边和斜边对应相等 C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等 6如图，在矩形 ABCD 中，有以下结论：AOB 是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45 时，矩形 ABCD 会变成正方形正确结论的个数是()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 第 6 题图 第 7 题图 7如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为 3cm，则对角线 AC 长和 BD 长之比为()A12 B13 C1 2 D1 3 8如图，在直角ABC 中，ACB90，A55，将其折叠，使点 A 落在 CB 上的A 处，折痕 CD，则A

3、 DB()A10 B20 C30 D40 9如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC1，CE3，点 H 是AF 的中点，那么 CH 的长是()学习必备 欢迎下载 A2.5 B.5 C.322 D2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下列四个结论：OAOD；ADEF；当A90 时，四边形 AEDF 是正方形；AEDFAFDE.其中正确的是()A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm，那么这个直角三角形的斜边

4、长为_ 12若正多边形的一个外角为 30，则这个多边形为正_边形 13已知 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_ 14一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和 2 5，则它的面积为_ 15如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点，PEAB 于点 E.若 PE3，则点 P 到 AD 的距离为_ 第 15 题图 第 16 题图 16如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心 A和 B 的距离为_mm.17 如图，在矩形 ABCD 中，AB

5、4，BC6，若点 P 在 AD 边上，连接 BP，PC，BPC是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为_ 第 17 题图 第 18 题图 18如图，矩形 ABCD 中，已知 AB6，BC8，BD 的垂直平分线交 AD 于点 E，交BC 于点 F，则BOF 的面积为_ 三、解答题(共 66 分)形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和

6、长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边学习必备 欢迎下载 19(8 分)如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点 E，F，AEAF.求证：(1)PEPF；(2)点 P 在BAC 的平分线上 20(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，BD90，C60，BC4，CD3，求AB的长 21(8 分)如图，已知 BD

7、 是ABC 的角平分线，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，EDBC，EFAC.求证：BECF.22(8 分)如图，在ABC 中，AB，BC，CA 的中点分别是点 E，F，G，AD 是高，连接 ED，EF，FG，DG.求证：EDGEFG.形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正

8、方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边学习必备 欢迎下载 23(10 分)如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 上的点，且 AEBFCGDH.(1)求证：四边形 EFGH 是矩形；(2)若 E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，且 DGAC，OF2cm，求矩形 ABCD 的面积 24(12 分)如图，BD 是ABC 的

9、角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点E，F，G，连接 ED，DG.(1)请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角

10、三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边学习必备 欢迎下载(2)若ABC 30，C 45，ED2 10，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HGHC的最小值 25(12 分)如图，菱形 ABCD 中，已知BAD120，EGF60，EGF 的顶点 G在菱形对角线 AC 上运动，角的两边分别交边 BC，CD 于点 E，F.(1)如图 a，当顶点 G 运动到与点 A重合时，求证：ECCFBC；(2)知识探究：如图 b，当顶点 G 运动到 AC 中点时，探究线段 EC，CF 与 BC 的数量关系；在顶点

11、 G 的运动过程中，若ACCGt，请直接写出线段 EC，CF 与 BC 的数量关系(不需要写出证明过程)；(3)问题解决：如图 c，已知菱形边长为 8，BG7，CF65，当 t2 时，求 EC 的长度 参考答案与解析 1A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9B 解析：连接 AC，CF.正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，BC1，CE3，AC 2，CF3 2，ACDGCF45，ACF90.由勾股定理得 AF AC2CF2形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若

12、则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边学习必备 欢迎下载（2）2（3 2）22 5.H 是 AF 的中点，CH12AF12 2 5 5.故选 B.10D 11.12cm 12.十二

13、 13.ABBC(答案不唯一)144 5 15.3 16.5 17.5 或 6 18.758 解析：连接 DF.因为 EF 是 BD 的中垂线，所以设 BFDFx，则 CF8x.因为 CDAB6.根据勾股定理得(8x)262x2，得 x254，则 CF8x74，所以 2SBOFSBCDSDCF12 6 81274 6754，所以 SBOF758.19证明：(1)连接 AP.(1 分)在 RtAPE 和 RtAPF 中，APAP，AEAF，RtAPERtAPF(HL)，PEPF.(4 分)(2)由(1)可知 RtAPERtAPF，PAEPAF，即 AP 平分BAC，点 P 在BAC的平分线上(8

14、 分)20 解：延长DA，CB 交于点E.(1 分)D90，C60，E30.(3 分)在RtABE中，设 ABx，则有 AE2x，根据勾股定理得 BE AE2AB2 3x，则 CEBCBE4 3x.(6 分)在 RtDCE 中，E30，CD12CE，即12(4 3x)3，解得 x233，AB233.(8 分)21 证明：DEBC，EFAC，四边形 DEFC 是平行四边形，DECF.(4 分)BD平分ABC，ABDCBD.(6 分)DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.(8 分)22证明：连接 EG.点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 为ABC 的中位线，EF12A

15、C.(2 分)又ADBC，ADC90，DG 为 RtADC 斜边上的中线，DG12AC，DGEF.同理可证 DEFG.(6 分)又EGGE，EFGGDE(SSS)，EDGEFG.(8 分)23(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，OAOBOCOD.(2 分)AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即 OEOFOGOH，四边形 EFGH是矩形(5 分)(2)解：G 是 OC 的中点，GOGC.又DGAC，CDOD.(7 分)F 是 BO 中点，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB DB2DC282424 3(cm)，矩形 ABCD 的面积为 4 4 3

16、16 3(cm2)(10 分)24解：(1)四边形 EBGD 是菱形(1 分)理由如下：EG 是 BD 的垂直平分线，BEED，BGDG，EGBD.(3 分)BD 平分ABC，EBFGBF.在BEF 与BGF中，EBFGBF，BFBF，BFEBFG90，BEFBGF，BEBG，BEEDDGBG，四边形 EBGD 是菱形(5 分)(2)由(1)知四边形 EBGD 是菱形，点 H 为对角线 BD 上的点，易证BEHBGH，EHHG，HGHCEHHC，当 E，H，C 三点共线时，EHHC 最小，即 HGHC 最小，形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形

17、又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边学习必备 欢迎下载 HGHC 最小值为 CE 的长度(7 分)分别过点 E，D

18、向 BC 作垂线，垂足分别为 N，M.在 RtBEN 与 RtGDM 中，BEDG，ENDM，RtBENRtGDM，BNGM，CNNGGMCMNGBNCMBGCM.(9 分)在DCG 中，DGBGED2 10，DGC ABC30，C45，DM12DG 10，CMDM 10，CNBGCM2 10 103 10.在 RtCEN 中，ENDM 10，CE EN2CN2（10）2（3 10）210，HGHC 的最小值是 10.(12 分)25(1)证明：四边形 ABCD 为菱形，且BAD120，B60，ABC 与ACD都是等边三角形，ACFB60，ABAC.BAEEACEACCAF60，BAECAF，

19、(2 分)BAECAF(ASA)，BECF，ECCFBC.(4 分)(2)解：ECCF12BC；(6 分)ECCF1tBC.(8 分)(3)解：过点 B 作 BHAC 于点 H.(9 分)由(1)知ABC 为等边三角形，ACBC8，H 是 AC 的中点，即 AH4，HB AB2AH24 3.BG7，HG72（4 3）21，GC3，tACCG83.由(2)知 ECCF38 83，EC36595.(12 分)形的一组是已知一个正多边形的内角和是则这个正多边形的边数是下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是关于的叙述正确的是若则是菱形若则是正方形若则是矩形若则是正方形下列可使两个直角三角形全等的条件是三角形当时矩形会变成正方形正确结论的个数是个个个个为第题图第题图如图菱形的周长为高长为则对角线长和长之比如图在直角中将其折叠使点落在上的处折痕则如图正方形和正方形中点在上点是的中点那的长是学习必备欢迎下空题每小题分共分已知一个直角三角形斜边上的中线长为那么这个直角三角形的斜边长为若正多边形的一个外角为则这个多边形为正边形已知的对角线相交于点请你添加一个适当的条件使成为一个菱形你添加的条件是一个平行四边