第10章作业答案资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、 二 1 pa3:ga2x 丄 Aga3 二二?ga 22 式中令2 常 m 数。可得木块运动的微分方程为 这表明木块在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运 动。由于方厂（卩帀彳），可得其振动周期和频率分别为 第10章振动与波 10-13 一简谐振动的运动方程为，求圆频率、频率；、周期T、振幅A和初相位：。分析：可采用比较法求解。将题给运动方程与简谐运动方程的一般式 x二Acos（t：）作比较，即可求得各 量。解：将 x=0.02cos（8 二 t 一）与 x 4 二Acos（,t J比较，可得 A=0.02m，-=8：rad/4 s,4=4Hz 10-14 一边长为a的正方形木块浮于静水中，

2、其浸入水中部分的高度为把木埃举圈,験渙矢 水中的部分高度为 a,然后放手，试证明，如不计水的粘滞阻力，木 块将作简谐振动，并求其振动的周期和频率。分析：要证明木块作简谐运动，需要分析木块在平衡位置附近上下运动时，它所受 的合外力F与位移x间的尖系，如果满足Fkx，则木块作简谐运动。通过 F-kx即 可求得振动周期T=2=2二 m k和频率、证：木块处于平衡状态时，mg_F浮力 动时，取木块处于力平衡时的质心位置为坐标 原点块向下偏移X位移时，则木块所受合外力为=mg iga2?=0。当木块上下作微小振 0,竖直向下为x轴正向。则当木 二 mg ga2(x?)=m,2dt-d2x m dt2 d

3、2x x 二 m-2 dt2 d2x2 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达 式。解由振动图线知：A 0.02m 当to 时，xo 0.01m;当七2$时，x0。0,Xo 0.01 m代入x Acos(t)，得：0.01 0.02 cos，即 0.5，贝 U+3 A sin，由图知 U0 0,要求 sin 0 所 振幅:2g，1 1 2g T2a cos 将t 2s,x 0 代入 x Acos(t 得 0 0.02co s(即:cos(2 2)3 0侧2 2 士 3 2 又因 U As in(2 2)0,3 则：sin(2 2)0 3 故：2 ，所 以：2“ad/s 谐振

4、动方程为：0.02cos(t 23)(m)12 速度表达式为:0.005si n(t 23)(m/s)12 2 22)3 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的尖 解由题意知,1 10rads。当 t 0 时，7.5cm，Uo 75 cm/s X2(U)2(7.5)2管叫仙)10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm，速度为075m/s，速度方向与 位移(1)一致；相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手

5、试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 初相：arctan(uo)arctan(75)x。10 汇 7.5 4 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得

6、一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度

7、表达 式。解由振动图线知：A 0.02m 0.01 A xa(U0)2(7.5)2管叫仙)简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得

8、即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 T2 2 2ag，2g 1T 21 a 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u

9、Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的

10、正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。

11、解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0

12、 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状

13、态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos

14、 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅

15、 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及

16、速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u

17、Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的

18、正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。

19、解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0

20、 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状

21、态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos

22、 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅

23、 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及

24、速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u

25、Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的

26、正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移 10-15已知简谐振动图线如图所示，求谐振动方程及速度表达式。

27、解由振动图线知：A 0.02m 当 t 0 时，xo 0.01 m;当 t 2s 时,0 xo 0.01m 代入 x A cos(t），得：0.01 0.02cos，即 sin 又t 0时，0 cos 0.5，则 3 uoA sin 由图知uoO，要求 所以：2 3 将 t 2s,x 0 代入x A cos(t)，得 0 0.02c o s(即:cos(2 2)0，则 2 2 3 32 又因 u Asin(2 彳)则 sin(2 2)3 2 故：22，所以：（rad/s）32 12 谐振动方程为：x 0.02 cos(t 2)(m)12 3 速度表达式为u 0.005sin(t2)(m/s)0

28、 10-16简谐振动的角频率为10rad/s，开始时在位移为7.5cm,向与 速度为075m/s，速度方 位移（1）一致；（2）相反。分别求这两种情况下的振动方程。分析在角频率 已知的条件下，确定振幅 A和初相 是求解简谐运动方程的矢 键。解由题意知，10rads。当 t 0 时，xo 7.5cm，75 cm/s 振 幅：Uo 简谐运动方程的一般式二作比较即可求得各量解将二一与二比较可得一边长为的正方形木块浮于静水中其浸入水中部分的高度为把木埃举圈験渙矢水中然后放手试证明如不计水的粘滞阻力木的部分高度为块将作简谐振动并求其振动如果满足则木块作简谐运动通过即可求得振动周期二和频率证木块处于平衡状态时浮力当木块上下作微小振动时取木块处于力平衡时的质心位置为坐标原点块向下偏移位移时则木块所受合外力为竖直向下为轴正向则当木二二丄二二彳可得其振动周期和频率分别为已知简谐振动图线如图所示求谐振动方程及速度表达式解由振动图线知当时当七时代入得即贝由图知要求所将即又因故代入侧得士所以则谐振动方程为速度表达式为简谐振动的角频率为开始时在位移