八年级数学上册第十六周教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第十六周 第 1课时 7.1 谁的包裹多 教学目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2.通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。3.通过对实际问题的分析，使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。重点：二元一次方程组的含义 难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。教学过程：一、引入、实物投影（P181图）1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，

2、这么大的个，才比我多驮 2 个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论 2 分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮 x 个包裹，小马驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多 2 个，由此得方程 x-y=2，若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所

3、含未知数项的次数是 1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 注意：这个定义有两个地方要注意、含有两个未知数，、含未知数的次数是一次 练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程 x1+2y=1 xy+x=1 3x-2y=5 x2-2=3x xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0 一、议一议、师：上面的方程中 x-y=2，x+1=2(y-1)的 x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y 的含义分别相同。）师：由于 x、y 的含义分别相同，因而必同时满足 x-y=2 和 x+1=2(y-1)，我

4、们把这两个方程用大括号联立起来，写成 x-y=2 x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如：2x+3y=3 5x+3y=8 x-3y=0 x+y=8 二、做一做、1、x=6,y=2 适合方程x+y=8吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4 呢？你还能找到其他x,y 值适合x+y=8方程吗？2、X=5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗？x=2,y=8 呢？3、你能找到一组值 x,y 同时适合方程 x+y=8 和 5x+3y=34 吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到 3 题的结论.由学生回答上面 3

5、个问题，老师作出结论 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解 x=6,y=2 是方程 x+y=8 的一个解，记作 x=6 同样，x=5 y=2 y=3 学习必备 欢迎下载 也是方程 x+y=8 的一个解，同时 x=5 又是方程 5x+3y=34 的一个解，y=3 二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。三、随堂练习、（P184）四、小结：1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方

6、程的公共解，是一组确定的值。教后反思：第 2课时 7.2 解二元一次方程组（一）【教学目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组 2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归 思想,从而“变陌生为熟悉”3.利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归化陌生为熟悉.【教学过程】一、引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组 x-y=2 到底谁的包裹多呢?x+1=2(y-1)这就需要解这个二元一次方程组.二

7、、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由得 y=x-2 由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程中的 y 也等于 x-2,可以用 x-2 代替方程中的 y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做 我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做 例1、解方程组 3x+2y=8 x=23y 解：将代入,得 3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将 y=1 代入,得 x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 例 2、解方程组 2x+3y=16 x+4y=13

8、判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知

9、数含未学习必备 欢迎下载 教师先分析：此题不同于例 1,(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，式不能直接代入,那么我们应当怎样处理才能转化为例 1式这样的形式呢?请同学回答(应先对式进行恒等变化,把它化为例 1 中式那样的形式.)分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演 解：由 ，得 x=13-4y 将 代 入 ，得 2(13-4)S+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 将代入，得 x=5 所以原方程组的解是 x=5 y=2 四、议一议、上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤

10、是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。解这个一元一次方程。把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。五、练一练、1、已知 x+3y-6=0，用含 x 的代数式表示 y 为 ，用含 y 的代数式表示 x 为 .2、书本 P188随堂练习 六、小结、1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元 3、解题步骤概括为三步即：变、代、解、4、方程组的解的表示方法，

11、应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成 x=？y=？5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。七、作业、1、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解，则 a、b 的值是多少？y=1 x-by=3 2、若方程组 4x+3y=1 的解 x 与 y 相等，则 a 的值是多少？ax+(a-1)y=3 教后反思：第 3 课时 7.2 二元一次方程组的解法(二)一、教学目标设计：1、了解并会用加减消元法解二元一次方程组。2、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。3、初步体验二元一次方程组解法的多样

12、性和选择性。二、教学重点：会用加减消元法解二元一次方程组。会用加减消元法解二元一次方程组。三、教学难点：掌握解二元一次方程组的“消元”思想。四、教学过程设计：1、创设情境：怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx 分析：观察方程组中的两个方程，未知数 y 的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死

13、我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未学习必备 欢迎下载 以消去未知数 y，得到一个一元一次方程；（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)左边+左边=左边+左边 3X+5y+2x 5y10 5x+0y 10 5x=10 解:由+得:5 x=10 x2 把 x2 代入，得 y3 所以原方程组的解是23xy

14、2、探索尝试:参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？例 1 解下列方程组 13275y2xyx 分析：观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等，都是 2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数 x，同样得到一个一元一次方程 解：把 得:8y 8 y1 把 y 1 代入，得 2x5（1）7 解得:x 1 所以原方程组的解是11xy 1.随堂练习:指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：24544y-7xyx 445144y-3xyx 解:，得 解，得 2x12 2x44，x 6 x0 正确的解是：解:，得 解:，得 8x16 2x44，x4 x 2 4.议一议:上面这些方

15、程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？这些方程组的特点是同一个未知数的系数相同或互为相反数 这类方程组基本思路：加减消元-二元-一元 主要步骤：加减-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解 5.做一做 例 2用加减法解下列各方程组 1743123y2xyx 分析：(1)用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等，就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会

16、方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未学习必备 欢迎下载(2)运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等，当方程组

17、中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2 来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件 3 得 6x+9y=36 2 得 6x+8y=34 -得 y=2 把 y 2 代入，得 解得:x 3 所以原方程组的解是11xy 说明：1加减消元法的依据是等式性质 1，即在一个方程左右两边分别加上或减去另一个方程的左右两边，所得的结果仍是等式经过这样的运算，其中一个未知数被消去了，原来的“二元”化为“一元”，转化为一元一次方程，从而可求出原方程组的解来2.对于不是标准的二元一次方程组，可先通过去分母或去括号，将其变为标准的二

18、元一次方程组后再消元 5.试一试:运用加减消元法解下列方程组：（3）2412x12y31xy 6.探索与思考：在解方程组53c2byxyax时，小张正确的解21xy,小李由于看错了方程组中的 C得到方程组的解为13yx，试求方程组中的 a、b、c 的值。7.小结：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？加减消元法解方程组基本思路：加减消元-二元-一元 主要步骤有：变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减-消去一个元 求解-分别求出两个未知数的值 写解-写出方程组的解 8.教后反思：第 4课时 7.3 鸡兔同笼【教学目标】1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题 2.通过将实际

19、问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点：根据题意找出等量关系，列出方程。【教学过程】一、我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有 九章算术、孙子算经 等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如 九章算术 下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题 1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“

20、上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。547965)2(yxyx52534)1(tsts判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马

21、多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未学习必备 欢迎下载 问题 2、你能根据问题 1 中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡 x 只，兔 y 只，则 x+y=35 解之得 x=23 2x+4y=94 y=12 答：共有鸡 23 只，兔 12 只。这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔

22、立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”二、中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题 例1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多 5 尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多 1 尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长 x 尺，井深 y 尺，则 1453yxyx 解之得 x=48 y=

23、11 答：绳子长为 48 尺，井深 11 尺。三、议一议 从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义 2、正确设出未知数 3、找出相等关系，并列出方程组。4、解此方程组 5、写出答案 四、练一练 1、古代有一个马快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银。只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？2、列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八

24、两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共价值 10 两“金”、2 头牛、5 只羊共价值 8 两“金”、每头判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方

25、程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未学习必备 欢迎下载 牛、每只羊共价值多少“金”？可设每头牛值“金”x 两，每只羊值“金”y 两，则有方程组 5x+2y=10 解之得 x=2134 2x+5y=8 y=2120 五、小结 经过本节课的学习，你有什么收获和体会？六、教后反思：第 5课时 7.4 增收节支 教学目标：1.会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。2.培养学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（

26、组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。教学过程：一、议一议：1、增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）=新量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式？利息=本金利率期数，本息和本金+利息 二、新授、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 （小组讨论，完成上表）总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x

27、 y 200 今年（1+20%）x（110%）y 780 根据题意得：xy =200 ，解之得：x=2000 120%90%y=780 y=1800 答：去年的总产值为 2000 万元，总支出 1800 万元，变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则 200%90%120780yxyx 让学生动手解这个方程组，体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤 x 万元，总支出为 y 万元，计算方便。三、做一做 例1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1

28、 单位判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几

29、个未知数含未学习必备 欢迎下载 铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质，若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各 x、y 克，则有下表：甲原料各 x 克 乙原料各 y 克 所配制营养品 其中所含营养品 0.5x 单位 0.7y 单位(0.5x+0.7y)单位 其中所含铁质 x 单位 0.4y 单位(x+0.4y)单位 根据题意，可得方程组 0.5x+0.7y=35 化简，得 5x+7y=350 x+0.4y=40 5x+2y=200 ，得 5y=150 y=30 将 y=30 代入，得

30、x=28。所以每餐需要甲原料 28 克、乙原料 30 克。解此题需要注意以下两点：1、甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量每克所含蛋白质（铁质）的含量。2、甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质。例 2、甲、乙两相距 6 千米，两人同时出发，同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，两人的平均速度各是多少？解：设甲的平均速度是每小时行 x 千米，乙的平均速度是每小时行 y，根据题意，得：3x=3y+6 x=4 x+y=6 解这个方程组，得：y=2 答：平均每小时甲行 4 千米，乙行 2 千米。四、练一练 1、一、二班共有 100

31、名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%，如果一班的学生的体育达标率为 87.%，二班的达标率为 75%，那么一、二班的学生数各是多少？解：可设班有 x 人，二班有 y 人，则有方程组 x+y=6 x=48 87.5%+75%=81(x+y)y=52 2、甲、乙两相距 36 千米两地相向而行，如果甲比乙先走 2 时，那么他们在乙出发 2.5 时后相遇；如果乙比甲先走 2 时，那么他们在甲出发 3 时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？解：设甲、乙两人每小时分别行走 x 千米、y 千米。根据题意可得：4.5x+2.5y=36 x=6 3x+5ky=36 解此方程可得 ：y=4 所以

32、甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。五、小结 做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。六、教后反思：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个

33、未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未学习必备 欢迎下载 七、判断一组数是不是某个二元一次方程组的解通过讨论和练习进一步培养学生的观察比较分析的能力通过对实际问题的分析使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识重点二元一次方程组的含义难点际呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说累死我了小马说你还累这么大的个才比我多驮个老牛气不过地说哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的倍小马天真而不信地说真的同学们你们能裹的两个未知数我们设老牛驮个包裹小马驮个包裹老牛的包裹数比小马多个由此得方程若老牛从小马背上拿来个包裹这时老牛的包裹是小马的倍得方程师同学们能用方程的方法来发现解决问题这很好上面所列方程有几个未知数含未