八年级数学上册各章主要知识数学思想方法框架图小学教育小学考试_小学教育-小学课件.pdf

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1、主要思想方法 逆命题 符合逆定理的 三角形 数学八年级上册各章主要知识、数学思想方法框架图 陕西省南郑县教研室（723100）秦旭东 陕西省南郑县青树镇中（723100）林 博 第一章 勾股定理 三边特殊关系 割补法（算“两次”的等积思想）特殊至一般 数形结合 方程思想 寻求不变量 勾股定理 直角三角形 方案优选 勾股定理逆定理 综合运用 主要思想 方法 重 点 为运算服务的 概念 第二章 实 数 抽象与概括 特殊与一般 数形结合 分 类 集合与对应 实数的有关运算 实数 恒等变形 平 方 根 相反数 程序化思想 估 算 法 有限与无限 夹 逼 法 实数分类 有理数 无理数 产生实际背景与表示

2、方法 实数有关概念（有理数、无理数等）立 方 根 估 算 二次根式 倒 数 绝对值 二次根式的定义 最简二次根式 比较大小 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图

3、形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表第三章 位置与坐标 抽象与概括 类 比 数形结合 对称变化 对 应 确定位置的基本规律 平面内生活中确定位置的实例 极坐标思想 直角坐标思想 坐标系中有关概念 点的坐标与图形的关系 根据图形建立坐标系 关于坐标轴对称的变化 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义

4、最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表主要思想方法 特例 第四章 一次函数 概括抽象 对应思想 特殊与一般 数形结合 图形变化 y=kx+b 一次函数 现实问题情景 待定系数法 直线平移的渗透 函数概念 y=kx 正比例函数 函数的表示方法 列表法 关系式法 图象法 图 象 的

5、 性 质 表达 式 的 确 定 应 用 与一元一次方程的关系 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方

6、法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表主要 思想方法 第五章 二元一次方程组 抽象概括 模型思想 消 元 法 程序化思想 对应思想 一次方程 现实情境 数形结合 二元一次方程组 化归与转化 变化思想（平移）待定系数法 列 表 法 图 象 法 二元一次方程组的有关概念 方 程 组 的 两 种 解 法 与 一 次 函 数 的 关 系 方 程 组 的 应 用 一次方程有关概念 三元一次方程组 三元一次方程组的解法（特殊）三元一次方程组的有关概念 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法

7、勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表主要 思想方法 第六章 数据的分析 抽象概括 数形结合（直观化、图形化）类 比 程 序 化 分析统计数据 的方法 平均数

8、与加权平均数 获取、处理信息的方法 处理问题方法 的多样化 中 位 数 众 数 描述数据的集中趋势的量 中 位 数 中 位 数 描述数据的离散趋势的量 丰 富 的 现 实 数 据 背 景 数据的 收集与 整理（七年级 已经学 习了）综合 分析 与 决策 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼

9、法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表第七章 平行线的证明 公理化思想（演绎法）转化与构图法 反 例 法 反 证 法 多样化思考问题 定义与基本事实 定义与命题 同角等角对顶角的证明 定义、命题的含义 证明命题的必要性 平行线的性质与判定 三角形的三边关系的证明 三角形内角和的定理及推论 公理、定理、证明的含义 勾股定理割补法算两次的等积思想特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量方案优选直角三角形符合逆定理的三角形三边特殊关系主要思想方法勾股定理逆命题勾股定理逆定理综合运用第二章实数有理数无理数产生实际背景与表示根估算二次根式相反数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应恒等变形程序化思想估算法有限与无限夹逼法第三章位置与坐标平面内生活中确定位置的实例确定位置的基本据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化待定系数法第四章一次函数现实问题情景函数概念函数的表示方法列表法关系式法图象法主要思想方法一次函数特例正比例函数图象的性质表