八年级数学上册《一次函数的图像》教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第六章 一次函数 总课时：7课时 执笔人：刘丽娟 使用人：备课时间：第八周 上课时间：第十一周 第 3课时：6、3一次函数的图像（1）教学目标 知识与技能 1了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象 过程与方法 1经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤 2已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力 情感、态度与价值观 1经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力 2在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力 教学重点 熟练地作一次函数的图象 理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 理解一次函数

2、的代数表达式与图象之间的一一对应关系 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系 教学准备 教具：教材、多媒体课件。学具：教材、铅笔、直尺、练习本。第一环节：创设情境 引入课题（5分钟，学生理解情境问题，展示课题）内容：一天，小明以 80 米/分的速度去上学，离家 5 分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以 120 米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离 S（米）与小明父亲出发的时间 t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t 0）下面的图象能表示上面问题中的 S 与 t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数 S=80t+400（t 0）的

3、图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。第二环节：画一次函数的图象（10分钟，教师演示讲解，学生理解内化）内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）例 1 请作出一次函数 y=2x+1 的图象 解：列表:x -2-1 0 1 2 y=2x+1 -3-1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 O t（分）S（米）800 400 5 x x 5 4 3 2 1 O-1-2-2-1-3 1 2 学习

4、好资料 欢迎下载 连线：把这些点依次连结起来，得到 y=2x+1 的图象 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线 第三环节：动手操作，深化探索（10分钟，学生小组讨论后动手画图像）内容：做一做（1）作出一次函数 y=2x+5 的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5 请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来（1）满足关系式 y=2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y=2x+5 的图象上吗？（2）一次函数 y=2x+5 的图象上的点（x，y）都满足关系式 y=2x+5 吗？（3）

5、一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？明晰 由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数 y=kx+b 的图象为直线 y=kx+b 议一议 既然我们得出一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线 那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了 例 2 作出 y=x+2 的图象 解：列表 x 0 2 y=-x-2

6、2 0 过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是 y=-x-2 的图象 第四环节：巩固练习，深化理解（5分钟，学生动手画图像，全班交流）内容：练习 1：在同一直角坐标系中分别作出 y=12x 与 y=3x+9 的图象 由上面的图象，你发现了什么？提示：由上面的图象我们发现，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数 y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线当 b 大于 0 时，直线与 y 轴交于正半轴，当 b 小于 0 时，直线与 y 轴交于负半轴 练习 2：如果 y+3 与 x-2 成正比例，且 x=1 时，y=1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象

7、；（3）求当 x=0 时，y 的值和 y=0 时，x 的值 第五环节：课时小结（3分钟，教师提问，学生回答问题并总结）内容：本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线 学习好资料 欢迎下载（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出 第六环节：拓展探究（7分钟，小组合作交流）在前面所提出的问题中：（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写 t 的准确的取值范围吗？请写出来；（3）请画出这个函数的图象；（4）若用 S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出 S1（米）与 t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象 答案：（1）10 分钟，（2）0t 10，（3）作出的图象是一条线段，（4）S1=120t（0t 10），作出的图象也是一条线段 第七环节：作业布置 习题6.3 A组（优等生）1，2，3 B组（中等生）1、2 C（后三分之一生）1 教学反思：