人教版六年级数学下册教案第一单元：认识负数小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一单元：认识负数 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24 页例 1、例 2。教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道 0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学时间：3 课时 教学过程：第一课时 一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自

2、然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知 1表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。六年级上学期转来 6 人，本学期转走 6 人。张阿姨做生意，二月份盈利 1500 元，三月份亏损 200 元。与标准体重比，小明重了 2.5 千克,小华轻了 1.8 千克。一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。学习必备 欢迎下载 指出：这些相反的词语和具体

3、的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在 6 的前面写上“”表示转来 6 人，添上“”表示转走 6 人（板书：6 6），这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在 6 的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）

4、试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例 2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。同桌交流。全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书：）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。教学后记 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着

5、许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 第二课时 一进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12 月份某天，部分城市的气温情况。哈尔滨：15

6、 3 北京：5 5 深圳：12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下 5 度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（课件配合演示：先找 0，在它的下面找5，在它的上面找 5。）你能很快找到 12、3 吗？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以 0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

7、（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和 0 的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）二练一练。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来

8、极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 读一读,填一填。（练习一第 1 题。）三出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。四负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）

9、：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在 2000 多年前，我国古代数学著作 九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到 20 世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”（2）交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？重的是当积灰

10、结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必

11、备 欢迎下载 第三课时 一、练习应用 今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐一出示:1表示海拔高度。（“做一做”第 2 题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为 0 米，珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米，它的海拔高度应记作_。2表示温度。（练习一第 2 题。）月球表面白天的平均温度是零上 126，记作_,夜间的平均温度为零下150，记作_。3（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？4表示时间。（练习一第 3 题。）5

12、“净含量:10 0.1kg”表示什么意思？二、总结延伸 1学生交流收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波

13、除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 第二单元 圆柱与圆锥 单元目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

14、单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 1、圆柱 第一课时 圆柱的认识 教学内容：教科书第 1012 页圆柱的认识，练习二的第 14 题 教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习 1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r 或 Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是 1 米

15、 （2）直径是 3 厘米 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到

16、整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载（3）半径是 2 分米 （4）直径是 5 分米 二、认识圆柱特征 1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关

17、？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高 4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打

18、开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠

19、有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方

20、法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形 三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第 15 页练习二的第 4 题。四、布置作业 完成一课三练 P15 的 1、2 题。板书：长方形 沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 教学后记 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和

21、意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 第二课时 圆柱的表面积

22、 教学内容：P1314 页例 3例 4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习 1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样

23、计算？板书：长方形的面积长宽 二、新课 1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5 题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振

24、动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时

25、纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例 4（1）出示例 3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说

26、明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.14 20281758.4（平方厘米）底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.4 3142072.4 2080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算

27、各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用 三、巩固练习 1做第 14 页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第 6 题。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院

28、声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 板书：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积：3.14 20281758.4（平方厘米）底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.4 3142072.4 2080（平方厘米）教学后记 第三课时 圆柱的表面积练习课 教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、会正确计算

29、圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第 14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用 C2 来求出圆柱的底面半径）二、实际应用 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制

30、使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 1、练习二第 13 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积

31、（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第 13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第 7 题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第 9 题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第 16 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬

32、纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第 19 题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第 8、10、15、17、18 及 20 题完成在作业本上。板书：圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续

33、研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 教学后记

34、第四课时 圆柱的体积 教学内容：P1920 页例 5、例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第14 题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，

35、怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解

36、决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的

37、底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.1 105（立方厘米）答：它的体积是 105 立方厘米。2.1 米210 厘米 VSh 5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米。50 平方厘米

38、0.5 平方米 VSh 0.5 2.1 1.05（立方米）答：它的体积是 1.05 立方米。50 平方厘米0.005 平方米 VSh 0.005 2.1 0.0105（立方米）重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行

39、业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 答：它的体积是 0.0105 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单 对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第 20 页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例 6（1）出示例 5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道

40、什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例 6。杯子的底面积：3.14（82）23.14 423.14 1650.24（cm2）杯子的容积：50.24 10502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习 1、做第 21 页练习三的第 1 题 2、练习三的第 2 题 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业

41、 练习三第 3、4 题。板书：圆柱的体积底面积高 VSh 或 Vr2h 例 6：杯子的底面积：3.14（82）23.14 423.14 1650.24（cm2）杯子的容积：50.24 10502.4（cm3）502.4（ml）教学后记 重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波

42、除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载 第五课时 圆柱的体积练习课 教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的

43、底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6 题，并指名板演。二、解决实际问题 1、练习三第 7 题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第 5 题。（1）指导学生变换公式：因为 VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第 8 题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米，高为 0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，

44、集体订正。4、练习三第 9、10 题（1）学生独立审题，完成 9、10 两题。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大

45、限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载（2）评讲第 9 题：要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 VSh）（3）指名说说解答第 10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“一课三练”的相关练习。教学后记 2、圆锥 第一课时 圆锥的认识 教学内容：教科书 P2326 的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2 题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征

46、，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课 1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器

47、高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空间清除死角不会腐蚀和磨损换学习必备 欢迎下载（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲

48、面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来

49、得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习 1、做第 24 页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第 1 题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2 题。四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学

50、介绍你手中的圆锥吗？重的是当积灰结焦达到一定程度时会引起炉体的腐蚀和意外停工造成重大经济损失为了解决此类问题人们陆续研制使用了蒸汽吹灰器高压水力吹灰器钢珠振动吹灰器等等但上述设备都存在着许多问题除灰范围有限存在死角区耗能高使用效率低并且多处于闲置状态除灰结焦的问题任然未能解决大量的锅炉长期处于闲置状态白白消耗了大量能源并且给锅炉的安全运行带来极大隐患在此基础上中科院声学所发明了声波除灰技术为锅炉的积灰和结焦问题的解决提供解决电力石化造纸等行业的锅炉积灰问题提供更加可靠有效的技术和服务声波除灰器的特点是能连续保持被加热表面的清洁因此能最大限度地利用燃料能量和得到最好的热效率声波作用可以达到整个空