《梯形的面积》教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、梯形的面积教案 教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。学情分析：（1）学生已有的能力基础：五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形

2、的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础（2）学生能力的增长点：学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。（3）困惑点：学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课 1、我们学过哪些平面图形的面积公式？分别是什么？三角形

3、面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二、探究新知 1、推导公式（1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。（2）操作学具 学生拿出准备好的学具（两个完全相等的梯形），让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗（平行四边形）？学生拿出两个

4、完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，并说明梯形与平行四边形各部分的关系。指名学生操作演示，大屏幕演示转化过程,拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转 180 度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。3、观察思考 教师提出问题引导学生观察。用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？答:平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和.平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？4、反馈交流，推导公

5、式 学生回答上述问题。平行四边形的高等于梯形的高。梯形的面积是平行四边形面积的一半.运用公式解决相关的数学问题通过猜想验证实践等数学活动发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略感受数学方法的内在魅力通过探索活动激发学习兴趣培养严谨科学的学习态度勇于探索乐于合作的精神并感受数学与生活于合作交流语言达能力较强十分愿意发独立见解有较好的学习数学的能力他们已经掌握了梯形的特征和长方形平行四边形以及三角形的面积推导过程知道了拼摆割补平移的基本操作方法也理解了数学的转化思想这些都为本节课的学学过的图形的方法来求面积是一个难点需要学生在探索活动中循序渐进地进行操作与观察从而使学生进一步理解平面图形之间的

6、转换关系发展空间观念困惑点学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样即使方法呈现多样公式推 师生共同总结梯形面积的计算公式。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 底 高 所以梯形的面积 （上底下底）高 2 (板书)字母表示公式。教师叙述：如果有 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？S=(a+b)h 2 强化记忆 三、巩固练习 1.有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20 米，坝底长度是

7、 80 米，坝高是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？2.学会板演大屏幕上的练习题，强调计算步骤，套用公式。3.判断题：平行四边形的面积是梯形面积的2 倍。（）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）4.拔高题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠 口宽 2.8 米，渠底宽 1.4 米，将它注满水，水面的高度是1.2 米。它的横截面积多少平方米？（熟练运用各种图形的面积公式）总结与作业：引导学生回忆本节课的知识点，怎么推导出梯形的面积公式，梯形的公式是什么。练习 的 以及练习册。板书设计：梯形的面积 （上底下底）高 2 S=(a+b)h2 运用公式解决相关的数学问题通过猜想验证实践等数学活动发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略感受数学方法的内在魅力通过探索活动激发学习兴趣培养严谨科学的学习态度勇于探索乐于合作的精神并感受数学与生活于合作交流语言达能力较强十分愿意发独立见解有较好的学习数学的能力他们已经掌握了梯形的特征和长方形平行四边形以及三角形的面积推导过程知道了拼摆割补平移的基本操作方法也理解了数学的转化思想这些都为本节课的学学过的图形的方法来求面积是一个难点需要学生在探索活动中循序渐进地进行操作与观察从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系发展空间观念困惑点学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样即使方法呈现多样公式推