高考物理深化复习命题热点提分专题 万有引力定律及其应用中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专题 04 万有引力定律及其应用 1.(多选)为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码，读数为N.已知引力常量为G.则下列说法正确的是()A该行星的质量为N3T4164Gm3 B该行星的半径为42NT2m C该行星的密度为3GT2 D该行星的第一宇宙速度为NT2m【答案】ACD 2(多选)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算的物理量有()A地球的质量 B地球的密度 C地球的半径 D月球绕地球运行速度的大小【答案】AD【解

2、析】根据万有引力提供向心力有：GMmr2m42T2r，得地球的质量为：M42r3GT2，故 A正确根据题目条件无法求出地球的半径，故也无法求得地球的密度，故 B、C错误根据v2rT，则可求得月球绕地球运行速度的大小，故 D正确故选 A、D.3设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则()A卫星的线速度为gR2 B卫星的角速度为g4R 学习好资料 欢迎下载 C卫星的加速度为g2 D卫星的周期为 4Rg【答案】A 【解析】对地面上的物体有：GMm0R2m0g；对卫星GMmR2mv22R，联立解得：vgR2，选项 A正确；卫星的角速度为 v2Rg8R，选项

3、B错误；卫星的加速度为avg4，选项 C错误；卫星的周期为T242Rg，选项 D错误 42015 年 3 月 5 日，国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告中提到：“超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新突破”，并对我国航天事业 2014 年取得的发展进步给予了充分肯定若已知地球半径为R1，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为v1；地球同步卫星的轨道半径为R2，向心加速度为a2，运动速率为v2，判断下列比值正确的是()A.a1a2R1R2B.a1a2(R1R2)2 C.v1v2R1R2D.v1v2R1R2【答案】A 5如图所示，一个质量均匀分布

4、的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直的直径星球在A点的重力加速度是P点的 90%，星球自转的周期为T，万有引力常量为G，则星球的密度为()A.0.3 GT2B.3GT2C.103GT2D.30GT2 表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选

5、设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载【答案】D 6(多选)据报道，一颗来自太阳系外的彗星于 2014 年 10 月 20 日擦火星而过如图 11 所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r，周期为T，该慧星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”已知万有引力常量G，则()图 11 A可计算出太阳的质量 B可计算出彗星经过A点时受到的引力 C可计算出

6、彗星经过A点的速度大小 D可确定慧星在A点的速度大于火星绕太阳的速度【答案】AD 【解析】火星绕太阳在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2m42T2r，得：M42r3GT2，故 A正确；由于不知道彗星的质量，所以无法求解彗星经过A点时受到的引力，故 B错误；彗星经过A点做离心运动，万有引力小于向心力，不能根据vGMr求解彗星经过A点的速度大小，该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”，所以可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度，故 C错误，D正确 7(多选)我国研制的“嫦娥三号”月球探测器成功在月球表面实现软着陆如图所

7、示，探测器首先被送到表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代

8、表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载 距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h(hc；对太阳来说2GMRc500，联立两式可得：Rr2.5105，故选 C.11(多选)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能EpGM0m0r0(式中G为引力常量)一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周

9、运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中()A卫星势能增加了GMm(1r11r2)B卫星动能减少了GMm3(1r11r2)C卫星机械能增加了GMm2(1r11r2)D卫星上的发动机所消耗的最小能量为2GMm3(1r21r1)【答案】AC 12图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图,此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为 14.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是()A在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于 7.9 km/s

10、B在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的 4 倍 C在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为 3 h，且从图示位置开始经 1.5 h 与同步卫星的距离最近 表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为

11、答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载 D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接【答案】D 13马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星,为地面搜救提供技术支持特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一

12、号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力则下列说法正确的是()A卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为Rrg B如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 C卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为r3Rrg D若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后，机械能会增大【解析】卫星“G1”和“G3”在同一轨道上,故加速度大小相等；根据GMmr2ma及GMmR2mg可知aR2r2g，

13、选项 A错误；若“高分一号”卫星加速将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故 B错误；根据万有引力提供向心力GMmr2m2r，得 GMr3gR2r3Rrgr.卫星 1 由位置A运动到位置B所需的时间t3r3Rrg.故 C正确;“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运动时要克服阻力做功，故机械能减小 故表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中

14、的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载 D错误故选 C.【答案】C 14太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离天文学

15、家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()AR3（ttT）2 B.ttTR CR3（tTt）2 DR3t2tT【答案】A 15我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时经过时间t,卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是 弧度，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是()A.3t24Gs3R3 B.3s34Gt2R3 C.4R3Gt23s3 D.4R3Gs3

16、3t2【解析】设“嫦娥三号”绕月球运动的半径为r，周期为T.由题可知sr，t 2T，M43R3，GMmr2m42T2r，联立解得 3s34Gt2R3，选项 B正确【答案】B 16嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T.若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则()表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行

17、星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载 A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2RT B物体在月球表面自由下落的加速度大小为42（Rh）3R2T2 C在月球上

18、发射月球卫星的最小发射速度为2RTRhR D月球的平均密度为2GT2【答案】B 17(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比R星R地14,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g，地球的质量为M地，该星球的质量为M星空气阻力不计则()Agg51 Bgg15 CM星M地120 DM星M地180【解析】小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0 g5t2得，g2v05t，同理地球上的重力加速度g2v0t；则有gg15，所以 A错

19、，B正确由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体,则有m0gGM星m0R2星，得M星gR2星G，同理得：M地gR2地G，所以M星M地180，故 C错，D正确【答案】BD 18如图所示，P是一颗地球同步卫星，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T.表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出

20、地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告学习好资料 欢迎下载 (1)设地球同步卫星对地球的张角为 2，求同步卫星的轨道半径r和 sin 的值(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上A、B之间的区域，AOB3，则卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l(用r和 表示)【答案】(1)3R2T2g42342RT2g(2)2r(3)表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后用弹簧测力计称量一个质量为的砝码读数为已知引力常量为则下列说法正确的是该行星的质量为该行星的半径为该行星的密度为该行星的第一宇宙速度为答案多选已知引力常量月球中的半径月球绕地球运行速度的大小答案解析根据万有引力提供向心力有得地球的质量为故正确根据题目条件无法求出地球的半径故也无法求得地球的密度故错误根据则可求得月球绕地球运行速度的大小故正确故选设地球半径为质量卫星的加速度为卫星的周期为答案解析对地面上的物体有对卫星联立解得选项正确卫星的角速度为选项错误卫星的加速度为选项错误卫星的周期为选项错误年月日国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告